Ces 5 figures géométriques sont également connues comme les 5 solides platoniques et sont les seuls polyèdres communs convexes qui peuvent exister.
Un polyèdre ordinaire est défini comme un objet tridimensionnel solide avec des faces
• chaque face est un polygone régulier. (Un polygone régulier a des côtés et des angles égaux).
• même nombre de visages (ou le même nombre d'arêtes) se rencontrent à chaque sommet
• tous les angles dièdres (angles entre plans) sont égaux

3 faces et 3 bords se rencontrent à chaque sommet
Chaque face est un triangle équilatéral.
4 faces
4 coins
6 arêtes

3 faces et 3 bords se rencontrent à chaque sommet
Chaque visage est un carré.
6 faces
8 coins
12 arêtes

4 faces et 4 bords se rencontrent à chaque sommet
Chaque face est un triangle équilatéral.
8 faces
6 coins
12 arêtes

3 faces et 3 bords se rencontrent à chaque sommet
Chaque face est un pentagone.
12 faces
20 coins
30 bords

5 faces et 5 bords se rencontrent à chaque sommet
Chaque face est un triangle équilatéral.
20 visages
12 coins
30 bords
Le mathématicien suisse Leonhard Euler (1707-1783) a découvert la formule
V -E + F = 2 ce qui signifie que les sommets moins les bords plus les faces d'un polyèdre convexe seront toujours deux.
Si nous devions inscrire une sphère dans l'un des 5 solides platoniques, elle serait tangente au centre de chaque face.
Si nous devions réécrire une sphère à l'extérieur de l'un des 5 solides platoniques, elle passerait par tous les sommets.
C A L C U L A T O R
P O L Y H E D R A F O R M U L A S
Le paramètre par défaut est pour 5 numéros de clé, mais vous pouvez le modifier
en entrant un autre numéro dans la case ci-dessus.
Les réponses apparaissent en notation scientifique et pour une meilleure lisibilité, les nombres entre
.001 et 1000 sont affichés au format standard (avec le même numéro
nombre important.)
Les réponses devraient apparaître correctement, mais il y a quelques navigateurs qui apparaîtront
aucun tête. Si tel est le cas, entrez une valeur nulle
dans l'encadré ci-dessus. Cela élimine tout formatage, mais c'est mieux que de ne voir aucun
sortir du tout.
Copyright © 1999 –
1728 Systèmes logiciels
Les robustes de Platon sont des formes qui font partie de la géométrie sacrée. Ils ont d’abord été catalogués par l’ancien philosophe Platon ( d’où leur nom ), bien que des preuves de ces formes les plus magiques aient été trouvées dans le monde entier plus de 1 000 ans avant la documentation de Platon. Ils sont constitués des’Cinq Polyèdres Réguliers Convexes’ : hexaèdre ( cube ), octaèdre ( double pyramide inversée ), tétraèdre ( pyramide ), Icosoèdre et dodécaèdre. Les noms sont dérivés du nombre de côtés de chaque forme : 4, 6, 8, 12 et 20 respectivement. Les 4 premières formes conviennent aux composants : la terre ( hexaèdre ), l’air ( octaèdre ), le feu ( tétraèdre ) et l’eau ( Icosoèdre ), la cinquième, dodécaèdre, représentant le ciel, l’éther ou l’Univers.

















