Figures et arithmétiques
Helhetene
Arithmétique de nombres entiersNombres négatifsnuméro de ligneValeur absolueOpérations inversesSystème d'exploitationDroit associatif, commutatif et de distributionDivision avec zéro

Divisibilité et primes
Facteurs et multiplesRègles de divisibilitéNombres premiers et factorisationnPlus petit commun multiple et plus grand commun diviseur
fractions
Comparaison de fractionsSimplifie les fractionsAddition et soustractionMultiplication et partageNombres mélangés et fractions d'erreur
décimaux
Notation décimaleDécimales sur la droite numériqueAddition et soustractionMultiplication et partageConvertir entre les fractions et les nombres décimaux
Pourcentages et ratios
rapportsLes pourcentagesRatio de notationCondition de calcul
Exposants et racines
exposantsexposantsRacines, exposants négatifs et fractionnairesRationalisation du dénominateurNombres rationnels et irrationnelsApproche des nombres irrationnels en utilisant des rationnels
Valeur de la place et arrondi
Valeur de la placeGrand et petit nombreordreArrondir des nombres entiers et décimauxNotation scientifiqueDifférentes bases
Équations et fonctions
Relations proportionnelles
Proportion directe et inverseGraphes de proportionnalitéLes facteurs d'échellechanger le degré
Introduction à l'algèbre
Introduction et histoireles variablesÉcrire, manipuler et évaluer des expressions algébriquesModélisation en algèbre
Équations linéaires
Equations et identitésManipuler et déplacer des équationsÉquations linéaires dans une variableRésoudre des équations linéaires simultanémentInégalités linéaires
Fonctions linéaires
Introduction aux fonctionnalitésGraphes d'équations linéairesCutoffs et des pentesLignes parallèles et perpendiculaires
géométrie
Lignes et angles
Points, lignes, segments et rayonsLignes parallèles et perpendiculairesAngles et classification (aigu, droit, émoussé)Angles opposés, alternatifs et similaires adjacentscoordonner
Figures 2D
Surface et périmètre des triangles et des carrésSurface et périmètre des cerclesLa somme des angles en polygonesRègle et compasThéorème de PythagoreKongruens et l'égalité
Solides 3D
Cuboïdes, prismes et pyramidesCônes, cylindres et sphèresPrincipe CavalieriDensité et poidsFilet avec solides 3DCoupe transversale d'objets 3DModélise le monde réel
Unités et mesures
Unités d'espace, de temps et de poidsConversion de l'unitéMesurer les angles de distance en figures géométriquesDessins à l'échelle
Probabilité et statistiques
Probabilité de base
introductionExpériences de probabilité simplesSyndicats, graphiques croisés et de VennÉvénements indépendants et mutuellement exclusifsCalculer les probabilitésTrædiagrammer
avant-première
combinatoires
facultésPermutations et combinaisonsprobabilitéRandonnées Aléatoires
Données et statistiques
Moyenne, moyenne et modeSurface, quartiles, écarts types et écartsÉchantillonnage et estimationDiagrammes à barres, camemberts, diagrammes de dispersion et tableaux de fréquencesDiagramme voix-feuille, diagramme à barres et histogrammesStatistiques trompeuses
Le langage des mathématiques
avant-première
Logique, ensemble et preuve
Théorie des ensemblesLogique et évidencePreuve de contradictionPreuve par induction
Nombres imaginaires et complexes
introductionAlgèbre complexeL'avion compliquéModule et argumentComplexes conjuguésÉquations carrées, cubiques et quartziquesLa phrase de MoivreIdentité d'EulerRacines complexes de l'unité
avant-première
éternité
Hilbert's hotelCount CapacitéDiagonale de Cantorhypothèse de continuité
Algèbre et analyse
Algèbre avancée
Manipuler des expressions rationnellesSystèmes d'équations quadratiquesDifférences linéaires et carréesExpansion partiellepolynômesDivision polynomialeFacteur et théorème restantBinomialteoremThéorie de base de l'algèbreRésoudre des équations polynomiales jusqu'à des trimestres
Fonctionnalités avancées
Combiner et composer des fonctionsFonctions inversesTransformations de fonctions (alternance et stretching)Caractéristiques polynomialesFonctions rationnelles et discontinuitésComportement limite des fonctions polynomiales et rationnellesGraf Sketch
Exponentielles et logarithmes
Équations exponentiellesCroissance et décroissance exponentiellesIntroduction aux logarithmesLe logarithme naturel et eÉquations logarithmiquesGraphes de fonctions exponentielles et logarithmiquesÉchelle logarithmique
Méthodes numériques
Méthodes de changement de caractèreBissection d'intervalleméthode de Newton-Raphson
Séquences et séries
Extension binomiale de (a + bx) ^ nRelations avec Else récurrentesSéries arithmétiques et géométriquesNotation Sigmasérie MacLaurinConvergence et divergence
Géométrie, trigonométrie et matrices
Géométrie de coordonnées
Équation de lignes et de cerclesDistances et centresLignes parallèles et perpendiculairesQuadrilatères et polygones
Sections effilées
Équation d'un cercleellipsesParaboles et hyperbolesLois de Kepler et orbites planétaires
trigonométrie
Unité Définitions CercleFonctions trigonométriques et leurs graphiquesAmplitude et fréquenceIdentités pythagoriciennesDouble angle et formules supplémentairesSekant, confortable et cotangentFonctions trigonométriques inversesÉquations trigonométriques simplesFonctions hyperboliques
vecteurs
introductionTaille et directionArithmétique vectoriellevecteurs de positionProduit échellesComparaison des lignes et des avions
matrices
introductionArithmétique matricielleMultiplication matricielleMatrices comme transformationsdéterminantsMatrice inverséeSystèmes d'équations linéairesÉlimination gaussienne
Coordonnées paramétriques et polaires
Courbes paramétriquesConversion entre polaire et kartésienEsquisser les courbes polairesZone délimitée par une courbe polaire
avant-première
Fractales
Dimensions des fractalesjoint SierpinskiMandelbrot vuLes fractales dans la nature et la technologie
calcul
différenciation
Différenciation sous forme de dégradé de clésLimites et taux de changeDérivés simplesRègle de produit, règle de quotient et règle de chaîneDifférenciation impliciteFonctions croissantes, décroissantes, convexes et concavesEquations de clés et normalesPoints fixes et problèmes d'optimisationDérivés de fonctions inversesThéorème moyenRègle de la littérature
intégration
Les intégrales comme anti-dérivésIntégrer comme des zones sous une courbePrincipes fondamentaux de la calculatriceTrapeziumregelIntégration de pièces ou substitutionIntégration utilisant des extensions de fraction partielleIntégration à l'aide d'identités trigonométriquesIntégrales incorrectesLongueur d'arcVolume de révolution
différentiel
Équations différentielles du premier ordreÉquations séparablesCarte logistiqueAutres équations différentielles d'ordreEquations homogènes et surtout intégralesÉquations différentielles coupléesMouvement harmonique simple et oscillateurs humidifiés
Théorie du chaos
Double trajetTrois problèmes de corpsCarte logistiqueAttracteurs étrangesEffet papillonPropagation chaotique
Probabilité et statistiques
Probabilité avancée
Population et zones d'essaiVariables aléatoires et distributionsBinomialfordelingDistribution de PoissonDistribution normaleEspérance et varianceLoi des grands nombresmodélisation
test d'hypothèse
Concevoir des expériences statistiquestest d'hypothèseCalcule l'agent de population
Représentation des données
Histogrammes et tableaux de fréquencesDiagrammes de dispersion et régressionMoyenne et écart typeLa collecte des donnéesVisualisation de données
Les anciennes traditions néolithiques ont gravé des images des composants de la nature sur des boules de pierre pendant un millier d’années avant qu’elles ne soient renommées sous l’appelation de solides platoniques. Les philosophes et les mathématiciens grecs ont diagnostiqué l’idée des formes primaires. Certains attribuent leurs sources à Pythagore ( 570-495 av. J. -C. ), Empedocle ( 490-430 av. J. -C. ) ou Theaetetus ( 417-369 av. J. -C. ). Platon ( 424-347 av. J. -C. ), un étudiant de Socrate, en a beaucoup parlé dans son dialogue avec Timée. Il les a décrits comme les éléments constitutifs de la vie représentés par les quatre composants que sont la terre, l’eau, le feu et l’air. Aristote a identifié un cinquième élément qu’il a appelé Aether. Euclide ( 323-283 av. J. -C. ) les réunit, les nomme les Solides de Platon et leur donne des descriptions mathématiques ciblées dans son bouqin Elements. Ce large corpus de connaissances est passé pratiquement sous terre jusqu’à ce que Johannes Kepler ( 1571-1630 ), un astronome allemand, considère la sphère comme un container pour chacun des cinq robustes de Platon. Il a également essayé de relier les robustes aux six planètes renommées de Mercure, Vénus, Terre, Mars, Jupiter et Saturne. En forme euclidienne, un solide de Platon est défini comme un polyèdre périodique et convexe, dont les faces sont des polygones réguliers et congruents, avec le même volume de faces se rencontrant à chaque plus haut qui s’inscrivent dans une sphère. Empedocle voyait l’amour comme le pouvoir qui attire ces formes ensemble tandis que la lutte les sépare. Les composants ont inspiré l’art, la science et la compréhension de l’élégance de notre univers. n














