Double polyèdre – de Wolfram MathWorld solides de Platon énergie







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Par le principe de dualité, pour chaque pluriel, il y a un autre pluriel où les visages et
les sommets du polyèdre occupent des sites complémentaires.
Ce polyèdre est connu sous le nom de double ou mutuel.
Le processus de prise du double est également appelé représailles,
ou des représailles polaires. Brückner (1900) a été parmi les premiers à donner de la précision
définition de la dualité (Wenninger 1983, p. 1).

En commençant par un polyèdre donné, le double de son double est le polyèdre original.

Tout polyèdre peut être associé à une deuxième figure double (abstraite, combinatoire, topologique), où les sommets de l'un correspondent aux faces de l'autre et les arêtes entre les paires dans les sommets de l'un correspondent aux arêtes entre les paires de l'autre. Même lorsqu'une paire de polyèdres ne peut être obtenue par représailles, ils peuvent être appelés duels (abstraits, combinatoires ou topogiques) les uns des autres tant que les sommets de l'un correspondent aux faces de l'autre, et que les bords de l'un correspondent aux bords de l'autre dans une occurrence . Cependant, tous ces duels ne sont pas des polyèdres géométriques.

La double opération est mise en œuvre en Tungstène
Langue
lequel Double polyèdre(poly).

DoubleConstruction1 DoubleConstruction2

Double d'un solide platonique, solide d'Archimède ou bien de tout polyèdre uniforme
peut être calculé en reliant les milieux aux côtés entourant chaque polyèdre
sommet
(figure du sommet; figure de gauche), et
construire le polygone tangentiel correspondant
(tangente à la circonférence de sommet
figure
; chiffre correct). Ceci est parfois appelé la construction Dorman-Luke
(Wenninger 1983, p. 30; Cundy et Rollett 1989, p. 117). Dorman Luke
la construction ne peut être utilisée que lorsqu'un polyèdre a une telle sphère intermédiaire
et la figure du sommet est cyclique.

Selon Cundy et Rollett (1989, p. 79), les lignes polaires en retour sont perpendiculaires, et pour un choix approprié de rayon, elles peuvent être franchies.
C'est la position la plus intéressante où les polyèdres mutuels peuvent être placés,
avec chaque bord d'un croisement à angle droit (et généralement aussi au milieu)
le bord correspondant de l'autre. En fait, de nombreux attrayants polyèdre
Connexions
se forme précisément de cette manière.

Le double polyèdre d'un solide platonique ou d'un solide d'Archimède peut également être dessiné en construisant polyèdre
bords
tangente à la sphère centrale (parfois aussi
connu sous le nom de bille alternative ou bille intermédiaire) qui est perpendiculaire
aux bords polyédriques d'origine. En outre,
laisser r être inradius
du double polyèdre (correspondant à la sphère,
affectant les faces du double solide), rho être le rayon central
du polyèdre et de son double (équivalent à la sphère médiane,
affectant les bords à la fois du polyèdre et de ses doubles), et R circumradius
(correspond à la circonférence du solide
qui affecte les sommets du solide). Depuis la sphère du cirque
et la sphère sont deux l'une pour l'autre, r, R, et rho obéir polaire
relation

    Rr = rho ^ 2

(Cundy et Rollett 1989, tableau II après p. 144).

DualsPlatonicSolids

Le processus de formation de duels par réciprocité par rapport à la sphère médiane est illustré ci-dessus pour les solides platoniques. le
la rangée du haut montre les solides d'origine. La rangée du milieu montre les chiffres des sommets à
à l'origine solides sous forme de lignes posées sur des polygones tangentiels qui forment le
dualer. Enfin, les composés polyédriques restent
d'un polyèdre et son double est illustré dans
rangée du bas.

Pour un solide d'Archimède avec v coins, F visages, et e bords, le double
polyèdres a F coins, v visages, et e bords. Deux fois un solide isogonal (c'est-à-dire tout
les coins sont égaux) est isoédrique (c'est-à-dire que toutes les faces sont égales) (Wenninger 1983, p. 5).

Le double de tout polyèdre uniforme non convexe est une forme stellaire de la coque convexe
polyèdre (Wenninger 1983, pages 3-4 et 40).

Pour un solide platonicien ou archimédien, le rapport du volume du solide à son double est le même que le rapport
de la surface du solide et de son double, propriété d'abord remarquée par Apollonius
pour les dodécaèdres et les icosaèdres.

Le tableau suivant répertorie les doublons des solides platoniques et des solides de Kepler-Poinsot
avec les noms de composés doubles polyèdres.
(Notez que le dual des solides platoniques est
lui-même des solides platoniques, il n'y a donc pas de nouveaux solides
formé en prenant les duales des solides platoniques.)

Les doubles peuvent également être pris par d'autres polyèdres, y compris les solides d'Archimède et les solides uniformes. Les noms de certains solides et de leurs duels sont donnés dans le tableau ci-dessous.

Atteint un polycoron avec le symbole Schläfli p, q, r et son double est réciproque
positions, les sommets de p, q, rdélimite
polyèdres peuvent être trouvés en sélectionnant ces coins dans p, q, r la plus proche
à chaque sommet de r, q, p.


Les robustes platoniques fonctionnent comme des cellules unitaires qui se répètent sur elles-mêmes afin de maintenir l’intégrité de leur forme insolite. Chaque cellule unitaire contient un volume spécifique de conscience, ou lien énergétique, qu’elle exprime par sa géométrie unique. Les cellules unitaires se développent les unes à côté des autres et se soutiennent les unes les autres. c’est pourquoi certaines cellules deviennent des nerfs, d’autres des groupes musculaires, d’autres encore des organes. Chacun suit une directive qui se répète sur lui-même tout en maintenant l’intégrité d’un corps humain de 3ème dimension. Drunvalo Melchizédek note que l’icosaèdre et le dodécaèdre tournent microscopiquement à l’intérieur de la double hélice de notre ADN qui soumet et maintient la conscience humaine dans la troisième surface. C’est aussi la raison pour laquelle l’humanité, en tant que forme de vie de troisième superficie, ne peut pas voir physiquement des êtres dimensionnels supérieurs. Nos yeux physiques ne peuvent pas distinguer la signature énergétique des êtres de la septième surface. Cependant, à mesure que notre planète avance vers la cinquième dimension, l’humanité évolue vers notre prochaine expression réel en tant qu’êtres de cinquième surface sur Terre. A travers nos yeux de cinquième superficie, nous ferons l’expérience de nous-mêmes au sein de notre nouveau monde dans une perspective d’amour inconditionnel, de pardon compatissant et de grande paix. Travaillez avec ces véhicules de la conception pour célébrer tout ce que vous devenez

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