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Titre: Solides platoniques

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Solides platoniques et système zome
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Polygones ordinaires
Un polygone régulier est un polygone avec tous les côtés
congruents et tous les angles congrus comme
triangle unilatéral, carré, pentagone uni,
hexagone simple,
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Par un polyèdre ordinaire (convexe), nous entendons un
polyèdres avec les propriétés de tous ses
les faces sont des polygones ordinaires congruents
les arrangements de polygones autour des coins sont
tous les mêmes.
Polyèdre ordinaire
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Les polyèdres communs sont les plus connus
polyèdres qui ont rejoint de nombreux
disciplines telles que l'astronomie, la philosophie et
l'art à travers les siècles. Ils sont connus comme
les solides platoniques.
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Solides platoniques
Il n'y a que cinq solides platoniques

  • cube
  • Octaèdre
  • Dodekaeder

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Les solides platoniques étaient connus des humains bien plus tôt
que l'époque de Platon. Il y a des pierres sculptées
(daté d'environ 2000 avant JC) qui a été
découvert en Ecosse. Certains d'entre eux sont découpés
avec des lignes correspondant aux bords de la plaine
polyèdre.
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Les dés icosaédriques étaient utilisés par les anciens
Égyptiens.
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Les preuves montrent que les Pythagoriciens connaissaient
solides communs de cube, tétraèdres et
dodécaèdre. Un mathématicien grec plus tardif,
Theatetus (415-369 BC) est crédité
développer une théorie générale des polyèdres ordinaires
et ajoutez des octaèdres et des icosaèdres
solides connus auparavant.
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Le nom de solides platoniques pour les polyèdres ordinaires
vient du philosophe grec Platon (427-347
BC) qui les a associés aux éléments et
cosmos dans son livre Timaeus. Éléments, je
notions anciennes, les quatre objets étaient comme
le monde physique a construit ces éléments
c'est le feu, l'air, la terre et l'eau. Platon a suggéré
que les formes géométriques pour les plus petits
les particules de ces éléments sont courantes
polyèdre. Le feu est représenté par
tétraèdres, octaèdres terrestres, eau
icosaèdre, et le presque sphérique
univers du dodécaèdre.
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Harmonices Mundi Johannes Kepler
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Construction de polyèdres ordinaires
Utilisation du triangle équilatéral
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Construction de polyèdres ordinaires
Utilisation du triangle équilatéral
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Solides platoniques

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Construction de polyèdres ordinaires
Utilisation du triangle équilatéral
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Construction de polyèdres ordinaires
Utilisation du triangle équilatéral
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Solides platoniques
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Construction de polyèdres ordinaires
Utilisation du triangle équilatéral
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Construction de polyèdres ordinaires
Utilisation du triangle équilatéral
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Solides platoniques

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Construction de polyèdres ordinaires
Utilisation du triangle équilatéral
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Construction de polyèdres ordinaires
Utilisation du triangle équilatéral
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Construction de polyèdres ordinaires à l'aide de Squre
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Construction de polyèdres ordinaires utilisant un carré
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Solides platoniques

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Construction de polyèdres ordinaires utilisant un carré
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Construction de polyèdres ordinaires utilisant un carré
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Construction de polyèdres ordinaires utilisant des
Pentagone
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Construction de polyèdres ordinaires utilisant des
Pentagone
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Solides platoniques

  • cube
  • Octaèdre
  • Dodekaeder

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Construction de polyèdres ordinaires utilisant des
Pentagone
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Construction de polyèdres ordinaires utilisant des
Pentagone
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Construction de polyèdres ordinaires utilisant des
Hexagone
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Construction de polyèdres ordinaires utilisant des
Hexagone
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Solides platoniques
Il n'y a que cinq solides platoniques

  • cube
  • Octaèdre
  • Dodekaeder

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Double d'un polyèdre régulier
On définit deux fois plus qu'un polyèdre régulier
un autre polyèdre ordinaire, qui est formé de
qui relie les centres aux faces de
polyèdre original
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(Pas de transcription)
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Le double des tétraèdres sont les tétraèdres.
Par conséquent, les tétraèdres se multiplient eux-mêmes. le
le double d'octaves est le cube. Il a doublé
le cube est l'octaèdre. Il a doublé
l'icosaèdre est le dodécaèdre. Il a doublé
les dodécaèdres sont des icosaèdres.
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LA FIN!

Les anciennes cultures néolithiques ont gravé des images des éléments de la nature sur des boules de pierre pendant un millier d’années avant qu’elles ne soient renommées sous le nom de solides platoniques. Les philosophes et les mathématiciens grecs ont diagnostiqué l’idée des formes primaires. Certains attribuent leurs origines à Pythagore ( 570-495 av. J. -C. ), Empedocle ( 490-430 av. J. -C. ) ou Theaetetus ( 417-369 av. J. -C. ). Platon ( 424-347 av. J. -C. ), un étudiant de Socrate, en a beaucoup parlé dans son dialogue avec Timée. Il les a décrits comme les composants constitutifs de la vie représentés par les 4 éléments que sont la terre, l’eau, le feu et l’air. Aristote a identifié un cinquième élément qu’il a appelé Aether. Euclide ( 323-283 av. J. -C. ) les réunit, les nomme les Solides de Platon et leur donne des descriptions mathématiques ciblées dans son livre Elements. Ce vaste corpus de connaissances est passé quasiment sous terre jusqu’à ce que Johannes Kepler ( 1571-1630 ), un astronome allemand, considère la sphère comme un container pour chacun des cinq solides de Platon. Il a aussi essayé de lier les robustes aux six planètes connues de Mercure, Vénus, Terre, Mars, Jupiter et Saturne. En forme euclidienne, un solide de Platon est défini comme un polyèdre fréquent et convexe, dont les faces sont des polygones réguliers et congruents, avec le même volume de faces se rencontrant à chaque plus haut qui s’inscrivent dans une sphère. Empedocle voyait l’amour comme le pouvoir qui attire ces formes ensemble mais la bataille les sépare. Les composants ont inspiré l’art, la science et l’assimilation de l’élégance de notre univers. n

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