Octaèdre – Origami mathématique – Mathigon | Géometrie sacrée

Solides platoniques

Les solides platoniques sont les polyèdres les plus courants: toutes les faces sont les mêmes polygones communs, et elles se ressemblent à chaque sommet. Le philosophe grec Platon a découvert qu'il n'y a que cinq solides avec ces propriétés. Il croyait qu'ils correspondent aux quatre éléments anciens, la terre, l'eau, l'air et le feu, ainsi qu'à l'univers.

Solides d'Archimède

Les solides archimédiens, comme ceux de Platon, sont constitués de polygones ordinaires et se ressemblent à chaque sommet. Cependant, les faces sont plusieurs polygones communs différents. Il existe 13 substances solides d'Archimède, dont deux sont des reflets l'une de l'autre.

Lectures complémentaires

Les anciennes traditions néolithiques ont gravé des photos des composants de la nature sur des boules de pierre pendant un millier d’années avant qu’elles ne soient connues sous le nom de robustes platoniques. Les philosophes et les mathématiciens grecs ont analysé l’idée des formes primaires. Certains attribuent leurs sources à Pythagore ( 570-495 av. J. -C. ), Empedocle ( 490-430 av. J. -C. ) ou Theaetetus ( 417-369 av. J. -C. ). Platon ( 424-347 av. J. -C. ), un étudiant de Socrate, en a beaucoup parlé dans son dialogue avec Timée. Il les a décrits comme les composants constitutifs de la vie représentés par les quatre éléments que sont la terre, l’eau, le feu et l’air. Aristote a identifié un cinquième élément qu’il a nommé Aether. Euclide ( 323-283 av. J. -C. ) les réunit, les nomme les Solides de Platon et leur donne des descriptions mathématiques précises dans son livre Elements. Ce vaste corpus de connaissances est passé quasiment sous terre jusqu’à ce que Johannes Kepler ( 1571-1630 ), un astronome allemand, considère la sphère comme un container pour chacun des cinq robustes de Platon. Il a également essayé de relier les robustes aux six planètes connues de Mercure, Vénus, Terre, Mars, Jupiter et Saturne. En forme euclidienne, un solide de Platon est défini comme un polyèdre régulier et convexe, dont les faces sont des polygones réguliers et congruents, avec le même volume de faces se rencontrant à chaque plus haut qui s’inscrivent dans une sphère. Empedocle voyait l’amour comme le pouvoir qui attire ces formes ensemble mais la bataille les sépare. Les composants ont inspiré l’art, la science et la compréhension de la classe de notre univers. n

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