solides_ platoniques | pierre énergétique

fonction pour calculer et afficher les cinq solides platoniques.

Auteur et support: nicolas.douillet (at) free.fr, 2020.

Contenu

À propos / info

Les solides platoniques confirment la formule d'Euler, V – E + F = 2 avec ici:

V nombre de coins

– E nombre d'arêtes

– F nombre de faces.

Syntaxe

platonic_solids (id);

platonic_solids (id, Rho);

platonic_solids (id, Rho, option_display);

platonic_solids (id, Rho, option_display, face_type);

(V, F) = platonic_solids (id, Rho, option_display, face_type);

La description

platonic_solids (id) calcule les coordonnées de sommet du #id fixe, son jeu de faces associé et l'affiche.

platonic_solids (id, Rho) vous permet de changer le rayon Rho. La valeur par défaut est Rho = 1;

platonic_solids (id, Rho, option_display) vous permet * d'activer / désactiver l'écran.

platonic_solids (id, Rho, option_display, face_type) utilise soit le polygone d'arêtes de type de face standard (id + 2) lorsqu'il est défini sur «standard», soit le type de face triangulaire lorsqu'il est défini sur «triangle». Puisque les types de face standard tétraèdres, octaèdres et icosaèdres sont déjà des triangles, cette option n'affecte que les carrés (id = 2) et les dodécaèdres (id = 5).

(V, F) = platonic_solids (id, Rho, option_display, face_type) renvoie également l'ensemble de sommets et de faces.

Voir également

n_level_geoid | Tetrahedron_circumscribed_sphere | meshed_reuleaux_tetrahedron | Sierpinski_tetraedron

Arguments d'entrée

id: un entier positif est mis à l'échelle deux fois dans l'ensemble 1; 2; 3; 4; 5.

                        id = 1 -> tétraèdre (feu)
                        id = 2 -> cube (terre)
                        id = 3 -> octaèdre (air)
                        id = 4 -> icosaèdre (eau)
                        id = 5 -> dodécaèdre (éther)

– Rho: vraie échelle positive double, le rayon de la sphère limité au solide.

– option_display: logique * vrai / faux, pour * activer / désactiver l'écran.

– face_type: chaîne de caractères de l'ensemble & # 39; standard & # 39;, & # 39; triangle & # 39;. Sensible aux majuscules et minuscules.

Arguments de sortie

                        (| | |)
- V = (Vx Vy Vz), matrice réelle double, sommet. Taille (V) = (vertex_nb, 3).
      (| | |)
                        (| | |)
- F = (i1 i2 i3), matrice entière positive double, ensemble de faces. Taille (T) = (face_nb, 3).
      (| | |)

Exemple 1

tétraèdre

platonic_solids (1);

Exemple 2

cube triangulé

platonic_solids (2.1, vrai,& # 39; triangle & # 39;);

Exemple 3

octades vivant dans la sphère centrée en (0 0 0) et de rayon Rho = 9.

les solides_ platoniques (3,9);

Exemple 4

icosaèdre

(V, T) = solides platoniques (4);

Exemple 5

dodécaèdre avec un centre après translation de (0 0 0) à (1 2 3)

(V, T) = solides_ platoniques (5);
V = V + repmat ((1 2 3), (taille (V, 1), 1));

En observant les relations entre les solides de Platon, nous pouvons noter que l’icosaèdre est l’inverse précis du dodécaèdre. C’est-à-dire, si vous connectez les échelons centraux des 12 pentagones qui constituent l’élément éthérique, vous aurez créé les douze coins de l’icosaèdre aqueux. nC’est intrigant car ce que nous avons pu regarder jusqu’à présent de l’éther indique qu’il se comprend effectivement comme un fluide. Certes, la mesure et l’observation de l’éther s’est vérifiée assez dur jusqu’à présent, à cause de son omniprésence. Comment mesurer quelque chose dont on ne peut s’échapper ? Et si nous ne pouvons pas le mesurer, de quelle manière pouvons-nous être sûrs qu’il existe ? nNous avons peu de mal à mesurer les autres éléments : la masse cinétique de la terre ; les critiques chimiques rendues solubles par l’eau ; la chaleur rayonnante du feu ; les volts du vent électrique. Celles-ci s’observent plutôt facilement, ‘ continuellement ouvertes à notre regard ‘ comme elles le font. Mais l’éther super subtil échappe à une détection facile. ‘ n

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