Cours en 2020: la formule d'Eueler pour les polyèdres Géometrie sacrée

Geom 34-1: Formule d'Eueler pour les polyèdres

Date limite: mardi 5 mai 2020

instructions

  1. Lisez (et réfléchissez à) l'article ci-joint pour en savoir plus sur la formule d'Euler pour les solides platoniques.
  2. Soyez prêt à répondre aux questions sur ce que montre la formule.

La formule d'Euler indique que pour tous les polyèdres qui ne se croisent pas, le nombre de faces plus le nombre de sommets moins le nombre d'arêtes est toujours égal à 2.

(F + V-E = 2 )

Lenard Euler

Leonhard Euler est né le 15 avril 1707 à Bâle, en Suisse et était l'un des penseurs les plus pionniers du monde. Il contribue grandement dans de nombreux domaines et est honoré dans le monde entier.

Euler a découvert de nombreux principes qui ont jeté les bases d'une grande partie des mathématiques modernes. Il était un penseur révolutionnaire en géométrie, trigonométrie, calcul, équations différentielles, théorie des nombres et systèmes de notation – y compris l'utilisation de π et f (x), et bien plus encore. Son travail s'est également concentré sur l'astronomie, le mouvement lunaire, l'acoustique, la mécanique et la musique.

Euler a épousé Katharina Gsell au début de 1734 et le couple devait avoir de nombreux enfants, même si seulement cinq vivaient après leur père. Le couple s'est marié pendant 39 ans jusqu'à la mort de Katharina. Euler s'est remarié dans ses dernières années avec sa demi-sœur.

Euler a écrit des centaines d'articles et de publications, y compris la célèbre série sur la science et la philosophie Lettre à une princesse allemande. Son héritage est énorme. Un projet d'envergure qui a pris plus d'un siècle à se terminer, Opéra Leonhardi Euleri Omnia est une présentation complète de son travail et a fait publier des dizaines de volumes au fil des ans.

Euler, a travaillé jusqu'à sa mort en 1783.

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tout au long de votre voyage d’apprentissage des cristaux, vous avez peut-être rencontré des mots et des phrases étranges que vous n’auriez peut-être jamais cru avoir un rapport avec les cristaux, comme le tétraèdre, l’icosaèdre et les solides de Platon. Et tu pensais que tu n’aurais jamais besoin de ta forme après le lycée ! Alors, que sont exactement les solides de Platon ? En termes simples, il s’agit de polygones pleins ( une forme bidimensionnelle où tous les côtés et les angles sont égaux ), qui ont des faces planes et dont chaque face a la même forme et la même taille. Platon a théorisé que les composants principaux ( terre, air, feu et eau ) étaient directement liés aux robustes. il y a cinq solides de Platon : Tétraèdre – 4 faces ( feu ) ; Cube – 6 faces ; Octaèdre – 8 faces ; Dodécaèdre – 12 faces, et Icosaèdre – 20 faces ; Tétraèdres, qui ressemblent à une pyramide, sont associés à le composant feu. Les cubes sont associés à la terre. Les octaèdres ressemblent à un losange et sont liés à le composant de l’air. Les icosaèdres ( composés de 20 triangles équilatéraux ) sont associés à le composant eau. Le dernier et souvent nommé le cinquième élément, l’éther, ou Akasha, a été nommé par Aristote et on dit que c’est ce qui compose le ciel. Le dernier solide de Platon, le dodécaèdre, est associé à le composant d’éther

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