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par le Dr Chris Hill

Zometool est un kit de construction en plastique mathématiquement précis pour construire une myriade de structures géométriques, des simples polygones aux solides platoniques, des modèles de molécules d'ADN aux dômes géodésiques, des "ombres" de figures en quatre dimensions aux œuvres d'art. C'est également un outil pédagogique fantastique, car il facilite la découverte mathématique tout en libérant la créativité. Ce site fournit une brève introduction et une collection croissante de ressources sur Zometool. Les commentaires, les questions et les suggestions sont les bienvenus! Contactez le Dr Chris Hill.

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Les photos sur cette page sont une gracieuseté de Danny Bush, producteur multimédia à l'Université St. Bonaventure.

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À propos de moi: Je suis un passionné de Zometool (alias a Zomer). J'adore construire avec et l'utiliser comme outil pédagogique. J'ai dirigé plusieurs ateliers Zometool et des «affectations d'étable» avec des élèves du premier cycle du secondaire et du secondaire et je cherche des opportunités de faire plus.

introduction

Cette section donne un aperçu du fonctionnement de Zometool. Cependant, il n'est pas nécessaire de connaître ces informations avant d'utiliser Zometool. Zometool est très convivial.

Zometool comprend deux types de pièces: des billes de contact rondes et des entretoises à code couleur. Chaque boule d'attelage a 62 trous: 30 trous rectangulaires, 20 trous triangulaires et 12 trous pentagonaux. Les couleurs des barres indiquent dans quels trous des boules elles s'adapteront. Les entretoises bleues s'insèrent dans les trous rectangulaires, les entretoises jaunes s'insèrent dans les trous triangulaires, et les montants rouges et les montants verts s'insèrent tous deux dans les trous pentagonaux. Cependant, une jambe de force verte a deux tours qui la font pointer dans des directions différentes qu'une jambe de force rouge. Une boule d'attelage permet une construction dans 92 directions différentes.

Chaque couleur de jambe de force est disponible en tailles courtes, moyennes et longues. Les supports rouges sont également de taille "hypershort" encore plus courte. Pour chaque couleur de l'entretoise, le rapport des longueurs d'une taille de support à la taille plus petite suivante (s'il y en a une) le nombre d'or, qui est d'environ 1 618. (Pour calculer de tels rapports, la «longueur d'une orthèse» est égale à la distance entre le centre du nœud à une extrémité de la jambe de force et le centre du nœud à l'autre extrémité.) Une conséquence élégante de ce fait est que pour chaque couleur, la longueur d'une longue longueur de support La longueur d'un verrou de support moyen qui est connecté à une jambe de force courte. En bref, un long correspond à un moyen plus un court. De même, en rouge, un médium correspond à une carte plus une hypershort.

Différents types d'entretoises sont nécessaires pour la construction de différents types de structures. Par exemple, un dodécaèdre ordinaire peut être construit avec des entretoises bleues de la même taille, un dodécaèdre rhombique avec des entretoises jaunes de la même taille, un triacontaèdre rhombique avec des entretoises rouges de la même taille, un tétraèdre régulier avec des entretoises vertes de la même taille et des structures plus élaborées avec des combinaisons des types et tailles de support.

Pour faciliter la spécification de pièces pour un projet, les types de support "bleu", "jaune", "rouge" et "vert" sont abrégés "B", "Y", "R" et "G" et les tailles de support " hypershort "," short "," medium "et" long "sont désignés par" 00 "," "0", "1" et "2". Par exemple, un tronc long bleu est un B2, un tronc jaune moyen est un Y1, une tige verte courte est un G0 et une souche rouge hypershort est un R00.

Avant 2011, Zometool proposait des entretoises de taille 3, bleues, jaunes et rouges plus longues que la taille 2 en raison du nombre d'or. Selon les commentaires sur le nombre d'or ci-dessus, dans une couleur donnée, un serrage 3 a la même longueur qu'un serrage 2 en taille 1 relié à un serrage 1. Pourtant, il est regrettable que les entretoises de taille 3 aient été déroulées. Ils ont permis de construire des modèles simples à plus grande échelle, et quelques constructions (comme le mélange de dix prismes triangulaires – voir Projets ci-dessous) en ont besoin.

<! – À l'origine, chaque type de corset était de taille courte, moyenne et longue. En 2007, Zometool a commencé à proposer des entretoises ultra-courtes dans chaque couleur. Ensuite, la société a ajouté des entretoises rouges hyper-courtes au répertoire des pièces. Pour chaque couleur, le rapport des longueurs d'une taille serrée à la taille plus petite suivante (le cas échéant) est le nombre d'or. (Pour calculer de tels rapports, la "longueur d'un croisillon" est égale à la distance entre le centre du nœud à une extrémité de la jambe de force et le centre du nœud à l'autre extrémité.) Une conséquence élégante de ce fait est que dans chaque couleur la longueur d'un longue longueur de support La longueur d'un verrou de support moyen qui est connecté à une jambe de force courte. En bref, un long correspond à un moyen plus un court. De même, un support correspond à une carte plus une super carte et, en rouge, une carte correspond à une super carte plus une hyper carte.
La société a introduit des autruches super courtes et hyper courtes précisément pour que les utilisateurs puissent construire des modèles plus grands (tels que l'hyperdodécaèdre) à une échelle plus petite et plus gérable.

Lorsque Zometool a introduit des entretoises super courtes, il a commencé à éliminer les longs séjours. Depuis 2011, les raidisseurs ne sont plus disponibles auprès de l'entreprise. Cependant, comme mentionné ci-dessus, dans chaque couleur, une longue jambe de suspension peut être "construite" à partir d'un rack intermédiaire et d'un croisillon court .–>

Étant donné que le rapport des longueurs d'une taille d'accolade à la taille plus petite suivante est le même pour tous les types d'accolades, un modèle Zometool peut être mis à l'échelle (respectivement vers le bas) en remplaçant chaque accolade par la taille plus grande suivante (respectivement taille plus petite), à ​​condition que la taille des accolades existe.

En observant les relations entre les solides de Platon, nous pouvons préciser que l’icosaèdre est l’inverse précis du dodécaèdre. C’est-à-dire, si vous connectez les échelons centraux des 12 pentagones qui composent le composant éthérique, vous aurez créé les 12 coins de l’icosaèdre aqueux. nC’est intrigant parce que ce que nous avons pu observer jusqu’à présent de l’éther indique qu’il se comporte effectivement comme un fluide. Certes, la mesure et l’observation de l’éther s’est vérifiée assez compliqué jusqu’à présent, à cause de son omniprésence. Comment mesurer quelque chose dont on ne peut s’échapper ? Et si nous ne pouvons pas le mesurer, de quelle manière pouvons-nous être sûrs qu’il existe ? nNous avons peu de mal à mesurer les autres composants : la masse cinétique de la terre ; les monologues chimiques rendues solubles par l’eau ; la chaleur rayonnante du feu ; les volts du vent électrique. Celles-ci s’observent plutôt facilement, ‘ continuellement ouvertes à notre regard ‘ comme elles le font. Mais l’éther super subtil échappe à une détection facile. ‘ n

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