Dans notre vie quotidienne, nous sommes tombés sur différents solides de différentes formes et tailles, où nous pouvons calculer à la fois la surface et le volume. Nous devons calculer la surface et le volume des objets qui nous entourent. Mais que faire si ces formes de base se combinent et forment une forme différente de l'original. Maintenant, la question est de savoir comment calculer le volume, la surface et les surfaces de nouveaux objets. Lors du calcul de la surface et du volume de ces nouvelles formes, nous devons observer la nouvelle forme. Une discussion approfondie est fournie ci-dessous qui fournira une image plus claire de ces objets et de leur calcul.
La surface d'un objet est donnée par la surface totale de la surface qu'un objet occupe, ou nous pouvons dire la surface totale de toutes les surfaces d'une figure tridimensionnelle. La surface des figures autres que le cube ou les cuboïdes peut être calculée comme la surface latérale de la figure plus sa base, dans le cas où le prisme et le cylindre sont les mêmes, nous pouvons la prendre deux fois plus grande que la surface de base. La surface d'une figure donnée peut être calculée en utilisant l'exemple d'un cadeau en tant que figure tridimensionnelle et laisser la surface être le papier d'emballage, de sorte que la quantité de papier d'emballage utilisée pour couvrir le cadeau est la surface de la figure tridimensionnelle donnée. La superficie peut être donnée par la formule suivante:
Surface = Zone latérale + (base n *)
Où, n = non. de bases présentes (n = 2 pour prisme / cylindre, n = 1 pour pyramides / cônes, et n = 0 pour sphères / cercles)
La superficie peut en outre être divisée en deux types:
4. Selon le cube unitaire, toutes les régions polyédriques ont un volume unique.
Le volume peut être calculé en utilisant les formules suivantes pour différentes figures:
Volume de la sphère (V) = (4/3) π x (rayon) 3
Volume du prisme ou du cylindre (V) = surface de base x hauteur
Volume de la pyramide ou du cône (V) = (1/3) x surface de base x hauteur
Combinaison de solides:
Pour calculer la surface ou le volume de ces types de solides, nous devons d'abord voir le nombre de solides formant ces formes, car ces structures tridimensionnelles contiennent différentes formes unidimensionnelles qui ont un exemple de cube formé à l'aide de six carrés qui est unidimensionnel forme. La surface d'une forme composée donnée est la somme de l'aire de toutes les faces du solide. Pour comprendre la combinaison de solides, nous pouvons prendre un exemple de cône rempli de crème glacée, qui est la fusion d'un cône et de la crème glacée hémisphérique. Ainsi, la surface totale du cône rempli de crème glacée est égale à la somme de la surface courbe de l'hémisphère et de la surface courbe du cône.
La surface courbe du cône = πrl,
Et la surface courbe de l'hémisphère = 2πr3
Ensuite, la surface totale du cône rempli de crème glacée = 2πr3 + πrl
Pour calculer le volume des formes combinées, nous devons d'abord trouver les différentes formes impliquées pour former la forme composite. Le volume des formes combinées peut être calculé en calculant le volume des formes spécifiques à travers lesquelles une nouvelle forme combinée est formée et en les ajoutant pour former le volume total de la forme composée.
De même dans le cas du volume, le volume du cône rempli de crème glacée peut être trouvé en calculant le volume de l'hémisphère et le volume du cône, puis en additionnant pour former le volume des cônes remplis de crème glacée.
Le volume du cône = 1/3 πr2h
Volume hémisphère = 2/3 πr3
| Forme | équation | les variables | Le volume | Circonférence |
| cube | 6s2 | s = longueur de page | V = a3 | 6a |
| cuboïde | 2 (lw + lh + wh) | l = longueur, w = largeur, h = hauteur | V = abc | 4 (l + b + h) |
| Prisme triangulaire | bh + l (a + b + c) | b = longueur du triangle de la base, h = hauteur du triangle, l = distance entre les bases triangulaires, a, b, c = côtés du triangle | – | – |
| Tous les prismes | 2B + Ph | B = surface d'une base, P = périmètre d'une base, h = hauteur | – | – |
| Sphère | 4πr2 = πd2 | r = rayon de sphère, d = diamètre | V = 4 / 3πr3 | – |
| Capricieux sphérique | 2r2θ | r = le rayon de la sphère, θ = angle dièdre | – | – |
| torus | (2πr) (2πR) = 4π2rr | r = rayon plus petit (rayon du tube), R = rayon plus grand (distance du centre du tube au centre du tortus) | V = 2π2 rr2 | |
| Cylindre fermé | 2πr2 + 2πrh = 2πr (r + h) | r = rayon pour socle circulaire, h = hauteur du cylindre | V = πr2h | – |
| Surface latérale d'un cône | πr (√r2 + h2) = πrs | S = (√r2 + h2S = la hauteur de biseau du cône.R = rayon de base circulaire,h = la hauteur du cône | – | – |
| Pyramide | B + PL / 2 | B = zone du piédestal, P = périmètre du fond, l = hauteur en pente | – | – |
| tétraèdre | √3a2 | a = longueur de page | – | – |
| Pyramide carrée | b2 + 2bs = b2 + 2b √ (b / 2)2 + h2 | b = longueur de base, s = hauteur de pente, hauteur = hauteur verticale | – | – |
| Pyramide rectangulaire | Lw + l√ (avec 2)2 + h2 + w √ (l / 2)2 + h2 | L = longueur, w = largeur, h = hauteur | – | – |
Un solide de polyèdre doit avoir toutes les faces planes ( par exemple, des robustes de Platon, des prismes et des pyramides ), tandis qu’un solide non polyèdre a au moins une de ses surfaces qui n’est pas plate ( par exemple, cylindre, sphère ou cône ). n Régulier signifie que tous les angles sont de la même mesure, toutes les faces sont de formes congruentes ou semblables dans tous les aspects, et tous les abords sont de la même longueur. n 3D veut dire que la forme a la largeur, la capacité et la hauteur. n Un polygone est une forme fermée dans une est plane avec au minimum cinq bords droits. n Un duel est un solide de Platon qui s’adapte à l’intérieur d’un autre solide de Platon et se connecte au point médian de chaque face. n














