Formules de surface et de volume | Géometrie sacrée


Dernière mise à jour à 5 décembre 2018 de

Pour les calculs, la surface latérale signifie la surface incurvée. On l'appelle surface cubique pour cube et surface cuboïde et courbe pour cylindre, cône et hémisphère.

Les formules de calcul de la surface et du volume sont

cube

cube.jpg "class =" post-images-lessWidth "src =" https://d1avenlh0i1xmr.cloudfront.net/523303bd-3eea-4378-b8a2-b5e0b3b579d0/cube.jpg "srcset =" https: // d1avenlh0i1m. .net / small / 523303bd-3eea-4378-b8a2-b5e0b3b579d0 / cube.jpg 640w, https://d1avenlh0i1xmr.cloudfront.net/medium/523303bd-3eea-4378-b8a2-b5e0b3b579d0/lh: 750d net / large / 523303bd-3eea-4378-b8a2-b5e0b3b579d0 / cube.jpg 1080w, "/></p>
<ul>
<li>
<p>  Surface de la page = 4a<br />
  <sup><br />
   2<br />
  </sup></li>
<li>
<p>  Surface totale = 6a<br />
  <sup><br />
   2<br />
  </sup></li>
<li>
<p>  Volume = a<br />
  <sup><br />
   3<br />
  </sup></li>
</ul>
<h2>
 <strong></p>
<p>  cuboïde<br />
 </strong><br />
</h2>
<p>
 <img alt=

  • Surface de la page = 2 (lh + bh) = 2 (l + b) h

  • Surface totale = 2 (lb + soutien-gorge + lh)

  • Volume = l x b x h

Cylindre

Cylinder.jpg

  • Surface courbe = 2πrh

  • Surface totale = 2πrh + πr

    2

    + πr

    2

    = 2πrh + 2πr

    2

    = 2πr (r + h)

  • Volume = πr

    2

    h

Cône

cone.jpg "class =" post-images-lessWidth "src =" https://d1avenlh0i1xmr.cloudfront.net/59790db4-23cf-4cb0-ac8d-031a5fad45e4/cone.jpg "srcset =" https://d1avenlh0i1xmr. .net / small / 59790db4-23cf-4cb0-ac8d-031a5fad45e4 / cone.jpg 640w, https://d1avenlh0i1xmr.cloudfront.net/medium/59790db4-23cf-4cb0-ac8d-031a5fad45e4/cone.jpg 750 cloudfront.net/large/59790db4-23cf-4cb0-ac8d-031a5fad45e4/cone.jpg 1080w, "/></p>
<ul>
<li>
<p>  Surface courbe = πrl
 </li>
<li>
<p>  Surface totale = πrl + πr<br />
  <sup><br />
   2<br />
  </sup><br />
   = (R (r + l)
 </li>
<li>
<p>  Volume = 1/3 πr<br />
  <sup><br />
   2<br />
  </sup><br />
  h
 </li>
</ul>
<h2>
 <strong></p>
<p>  Hémisphère<br />
 </strong><br />
</h2>
<p>
 <img alt=

  • Surface courbe = 2πr

    2

  • Surface totale = 2πr

    2

    + πr

    2

    = 3πr

    2

  • Volume = 2/3 πr

    3

Sphère

Sphère.jpg

  • Surface = 4πr

    2

  • Volume = 4/3 πr

    3

tronc

Frustum.jpg

  • Surface courbe = π (r

    1

    + r

    2

    ) l

  • Surface totale = π (r

    1

    + r

    2

    ) l + πr

    1

    2

    + πr

    2

    2

  • Volume = 1/3 πh (r

    1

    2

    + r

    2

    2

    + r

    1

    r

    2

    )

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Les anciennes croyances néolithiques ont gravé des photos des éléments de la nature sur des boules de pierre un millier d’années avant qu’elles ne soient connues sous le nom de solides platoniques. Les philosophes et les mathématiciens grecs ont analysé l’idée des formes primaires. Certains attribuent leurs origines à Pythagore ( 570-495 av. J. -C. ), Empedocle ( 490-430 av. J. -C. ) ou Theaetetus ( 417-369 av. J. -C. ). Platon ( 424-347 av. J. -C. ), un étudiant de Socrate, en a beaucoup parlé dans son dialogue avec Timée. Il les a décrits comme les composants constitutifs de la vie représentés par les 4 éléments que sont la terre, l’eau, le feu et l’air. Aristote a identifié un cinquième élément qu’il a nommé Aether. Euclide ( 323-283 av. J. -C. ) les réunit, les nomme les Solides de Platon et leur donne des descriptions mathématiques précises dans son livre Elements. Ce vaste corpus de connaissances est passé pratiquement sous terre jusqu’à ce que Johannes Kepler ( 1571-1630 ), un astronome allemand, considère la sphère comme un conteneur pour chacun des cinq robustes de Platon. Il a également essayé de lier les robustes aux six planètes connues de Mercure, Vénus, Terre, Mars, Jupiter et Saturne. En géométrie euclidienne, un solide de Platon est défini comme un polyèdre régulier et convexe, dont les faces sont des polygones réguliers et congruents, avec le même volume de faces se rencontrant à chaque plus haut qui s’inscrivent dans une sphère. Empedocle voyait l’amour comme le pouvoir qui attire ces formes ensemble mais la bataille les sépare. Les composants ont inspiré l’art, la science et la gestion de l’élégance de notre monde. n

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