PLATO – LE PHILOSOPHE ATHÉNIEN | Géometrie sacrée

Biographie: Pourquoi Platon était-il connu

Platon

Platon (c.428-348 BCE)

Bien qu'il soit généralement connu aujourd'hui comme un philosophe, Platon était aussi l'un des plus importants protecteurs des mathématiques de la Grèce antique. Inspiré par Pythagore, il a fondé l'Académie d'Athènes en 387 avant JC, où il a souligné les mathématiques comme un moyen de mieux comprendre la réalité. En particulier, il était convaincu que la géométrie était la clé pour percer les secrets de l'univers. Le panneau au-dessus de l'entrée de l'Académie était: "Que personne ignorant la géométrie n'entre ici".

Platon a joué un rôle important en encourageant et en inspirant les intellectuels grecs à étudier les mathématiques et la philosophie. Son académie enseignait les mathématiques en tant que branche de la philosophie, comme l'avait fait Pythagore, et les 10 premières années du cours de 15 ans à l'académie impliquaient l'étude des sciences naturelles et des mathématiques, y compris la géométrie plane et solide, l'astronomie et l'harmonie. Platon est devenu connu comme le «fabricant de mathématiciens» et son académie comptait certains des mathématiciens les plus éminents du monde antique, notamment Eudoxe, Theaetetus et Archytas.

Il exigeait de ses élèves des définitions précises, des hypothèses claires et des preuves déductives logiques, et insistait pour que les preuves géométriques soient démontrées sans autre moyen qu'une règle et une boussole. Parmi les nombreux problèmes mathématiques que Platon a posés pour l'étude des étudiants figuraient les soi-disant trois problèmes classiques ("quadrature du cercle", "doublement du cube" et "trisection de l'angle") et, dans une certaine mesure, ces problèmes ont été identifiés avec Platon, même s'il était ou non le premier à les interroger.

Solides platoniques

Solides platoniques

Solides platoniques

Le mathématicien Platon est peut-être mieux connu pour son identification de 5 formes tridimensionnelles symétriques régulières, qu'il a soutenues étaient la fondation de l'univers entier, et qui ont devenir connu sous le nom de solides platoniciens: Tétraèdre (construit de 4 triangles communs et représentant le feu pour Platon), octaèdre (composé de 8 triangles, représentant l'air), icosaèdre (composé de 20 triangles, représentant l'eau), cube (composé de 6 carrés, représentant la terre), et dodekededronen (se compose de 12 pentagones, que Platon décrit clairement comme "Dieu est utilisé pour organiser les constellations dans le ciel entier").

Le tétraèdre, le cube et le dodécaèdre étaient probablement connus de Pythagore, et l'octaèdre et l'icosaèdre ont probablement été découverts par Theaetetus, un contemporain de Platon. De plus, il appartenait à Euclide, un demi-siècle plus tard, de prouver qu'il s'agissait du seul polyèdre commun convexe possible. Cependant, ils sont devenus populairement connus sous le nom de solides platoniciens et ont inspiré les mathématiciens et les géométries pendant de nombreux siècles à venir. Par exemple, vers 1600, l'astronome allemand Johannes Kepler a conçu un ingénieux système de solides et de sphères platoniques imbriquées pour approximer assez bien les distances des planètes connues du soleil (bien qu'il ait été assez scientifique pour abandonner son modèle élégant quand il s'est avéré pas assez précis).

Les anciennes coutumes néolithiques ont gravé des images des éléments de la nature sur des boules de pierre un millier d’années avant qu’elles ne soient connues sous l’appelation de solides platoniques. Les philosophes et les mathématiciens grecs ont diagnostiqué l’idée des formes primaires. Certains attribuent leurs sources à Pythagore ( 570-495 av. J. -C. ), Empedocle ( 490-430 av. J. -C. ) ou Theaetetus ( 417-369 av. J. -C. ). Platon ( 424-347 av. J. -C. ), un étudiant de Socrate, en a beaucoup parlé dans son dialogue avec Timée. Il les a décrits comme les composants constituants de la vie représentés par les quatre éléments que sont la terre, l’eau, le feu et l’air. Aristote a identifié un cinquième élément qu’il a nommé Aether. Euclide ( 323-283 av. J. -C. ) les réunit, les nomme les Solides de Platon et leur donne des descriptions mathématiques précises dans son livre Elements. Ce vaste corpus de connaissances est passé pratiquement sous terre jusqu’à ce que Johannes Kepler ( 1571-1630 ), un astronome allemand, considère la sphère comme un conteneur pour chacun des cinq robustes de Platon. Il a aussi essayé de raccorder les robustes aux six planètes connues de Mercure, Vénus, Terre, Mars, Jupiter et Saturne. En géométrie euclidienne, un solide de Platon est défini comme un polyèdre régulier et convexe, dont les faces sont des polygones réguliers et congruents, avec le même nombre de faces se rencontrant à chaque plus haut qui s’inscrivent dans une sphère. Empedocle voyait l’attachement comme le pouvoir qui attire ces formes ensemble mais la bataille les sépare. Les composants ont inspiré l’art, la technique et l’assimilation de la classe de notre monde. n

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