Solide platonicien | Royaumes platoniciens | pierre énergétique

Les solides dits platoniques sont des polyèdres courants. "Polyèdre" est un mot grec qui signifie "plusieurs visages". Il y en a cinq, et ils se caractérisent par le fait que chaque face est un polygone régulier, c'est-à-dire une figure de droite avec des côtés et des angles égaux:

tétraèdre

Quatre faces triangulaires, quatre coins et six bords.

cube

Six faces carrées, huit coins et douze bords.

octaèdre

Huit faces triangulaires, six coins et douze bords.

dodécaèdre

Douze faces pentagonales, vingt verticales et trente arêtes.

icosaèdre

Vingt faces triangulaires, douze verticales et trente arêtes.

Il est naturel de se demander pourquoi il devrait y avoir exactement cinq solides platoniciens et s'il pourrait en être un qui n'a tout simplement pas encore été découvert. Cependant, il n'est pas difficile de montrer qu'il doit y en avoir cinq – et qu'il ne peut y en avoir plus de cinq.

Tout d'abord, vous devez penser qu'à chaque sommet (point) au moins trois faces doivent se rejoindre, car si seulement deux se réunissaient, elles s'effondreraient l'une contre l'autre et nous n'en obtiendrions pas une solide. Deuxièmement, notez que la somme des angles intérieurs des faces qui se rencontrent à chaque sommet doit être inférieure à 360 °, sinon ils ne s'emboîtent pas tous.

Maintenant, chaque angle intérieur dans un triangle équilatéral est de 60 °, et donc nous pouvons en ajuster trois, quatre ou cinq à un sommet, et ceux-ci correspondent au tétraèdre, à l'octaèdre et à l'icosaèdre. Chaque angle intérieur d'un carré est de 90 °, nous pouvons donc simplement en placer trois à chaque sommet et nous donner un cube. (Nous pourrions placer quatre carrés, mais alors ils resteraient à plat et nous donneraient une tessellation au lieu d'un solide.) Les angles intérieurs du carré ordinaire sont de 108 °, donc encore une fois, nous pouvons simplement en placer trois ensemble dans un sommet, et donner nous le dodechedron.

Et il en est de même de cinq polyèdres communs. Qu'en est-il de l'hexagone régulier, c'est-à-dire de la figure hexagonale? Eh bien, les angles internes sont de 120 °, donc si nous en réunissons trois dans un sommet, les angles de somme à exactement 360 °, et donc ils sont plats, tout comme le feraient quatre carrés (ou six triangles unilatéraux). Pour cette raison, nous pouvons utiliser des hexagones pour créer une tessellation de la planète, mais nous ne pouvons pas les utiliser pour créer un solide platonique. Et évidemment, aucun polygone à plus de six côtés ne peut être utilisé non plus, car les angles intérieurs ne font que s'agrandir.

Les Grecs, qui étaient enclins à voir dans les mathématiques quelque chose de la nature de la vérité religieuse, ont trouvé cette activité comme étant exactement cinq solides platoniciens très convaincante. Le philosophe Platon a conclu qu'ils devaient être les éléments constitutifs de base – les atomes – dans la nature, et leur a attribué ce qu'il croyait être les éléments essentiels de l'univers. Il a suivi l'ancien philosophe Empédocle en mettant le feu au tétraèdre, la terre au cube, l'air à l'octaèdre et l'eau à l'icosaèdre. Au Dodécèdre, Platon a attribué l'élément cosmos, au motif qu'il était si différent des autres en raison de ses faces pentagonales, ce doit être de quoi sont faites les étoiles et les planètes.

Modèle de solides platoniques Keplers du Cosmos

Bien que cela puisse nous sembler naïf, nous devons faire attention à ne pas trop sourire: ce sont des idées puissantes qui ont apporté de vraies connaissances.
Jusqu'au 16e siècle, par exemple, Johannes Kepler a utilisé une intuition similaire pour essayer d'expliquer le mouvement des planètes. Au début de sa vie, il a conclu que les distances aux orbites, qu'il considérait comme circulaires, étaient liées aux solides platoniciens dans leurs proportions. Ce modèle est représenté dans cette gravure sur bois de sa thèse Mysterium Cosmographicum. Ce n'est que plus tard dans la vie, après que l'ami du grand astronome Tycho Brahe lui a témoigné une énorme collection d'observations astronomiques, Kepler a finalement conclu que ce modèle de mouvement planétaire était faux et que les planètes se déplaçaient réellement autour du soleil en ellipses, pas en cercles. C'est cette découverte qui a conduit Isaac Newton, moins d'un siècle plus tard, à formuler sa loi de la gravité – qui contrôle le mouvement planétaire – et qui nous a finalement donné notre notion moderne de l'univers.

La beauté et l'intérêt du solide platonique continuent d'inspirer toutes sortes de personnes, pas seulement les mathématiciens. Pour voir comment un artiste a utilisé ces personnages, vous voudrez peut-être étudier M.C. Escher Minitext.

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La et l’intérêt des solides de Platon continuent d’inspirer toutes sortes de gens, y compris des guérisseurs intuitifs et des esprits plus logiques. nLes Solides de Platon sont 5 formes polyèdres considérées comme une partie importante de la Géométrie Sacrée. Ils ont été décrits pour la première fois par l’ancien philosophe Platon, bien qu’il ait été prouvé que les anciens étaient déjà au commun de ces formes spéciales et magiques depuis plus de 1000 ans avant la documentation de Platon. nLes formes qui forment les cinq Solides de Platon originaux se retrouvent de manière naturelle dans la nature, mais aussi dans les pays cristallin. Travailler avec eux indépendamment est censé nous aider à nous raccorder à la nature et aux royaumes supérieurs du cosmos, à trouver le format commun qui nous lie tous au niveau moléculaire et spirituel.

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