TY – JOUR
T1 – Des polyèdres cycliques également réécrites généralisent les solides platoniques
AU – Wohlhart, Karl
PY – 2019/3/1
Y1 – 2019/3/1
N2 – Cet article présente une amélioration méthodologique d'une approche récemment publiée dans cette revue (Wohlhart, 2017) (1). Dans cet article, des "polyèdres cycliques irréguliers également circonscrits" ont été définis et une méthode de synthèse leur a été proposée. Le contenu de cet article est une nouvelle méthode de synthèse plus simple pour de tels polyèdres, basée sur les faits suivants. Tout d'abord, deux centres de faces proches forment une paire de points de réflexion via un plan de réflexion défini par le centre du périmètre et l'intersection des deux plans de faces. Deuxièmement, deux coins adjacents forment une paire de points de réflexion via le plan de réflexion défini par le centre du périmètre et en insérant des sous-mécanismes appropriés dans les faces d'un tel polyèdre et en les connectant correctement au moyen de potins, on peut obtenir de nombreux mécanismes différents qui mobilisent le polyèdre cyclique. (Wohlhart, 2007) (2). Avec la nouvelle méthode, la recherche de polyèdres cycliques avec des surfaces partiellement identiques est ouverte. Deux de ces polyèdres cycliques semi-réguliers sont présentés avec le mécanisme ms qui les transforme en leurs doubles.
AB – Cet article présente une amélioration méthodologique d'une approche récemment publiée dans cette revue (Wohlhart, 2017) (1). Dans cet article, des "polyèdres cycliques irréguliers également circonscrits" ont été définis et une méthode de synthèse leur a été proposée. Le contenu de cet article est une nouvelle méthode de synthèse plus simple pour de tels polyèdres, basée sur les faits suivants. Tout d'abord, deux centres de faces proches forment une paire de points de réflexion via un plan de réflexion défini par le centre du périmètre et l'intersection des deux plans de faces. Deuxièmement, deux coins adjacents forment une paire de points de réflexion via le plan de réflexion défini par le centre du périmètre et en insérant des sous-mécanismes appropriés dans les faces d'un tel polyèdre et en les connectant correctement au moyen de potins, on peut obtenir de nombreux mécanismes différents qui mobilisent le polyèdre cyclique. (Wohlhart, 2007) (2). Avec la nouvelle méthode, la recherche de polyèdres cycliques avec des surfaces partiellement identiques est ouverte. Deux de ces polyèdres cycliques semi-réguliers sont présentés avec le mécanisme ms qui les transforme en leurs doubles.
KW – Polyèdre cyclique
KW – Polyèdre double double cyclique
KW – Double polyèdre cyclique
KW – Points de réflexion via plan de réflexion (miroir)
UR – http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85057028487&partnerID=8YFLogxK
U2 – 10.1016 / j.mechmachtheory.2018.10.004
DO – 10.1016 / j.mechmachtheory.2018.10.004
M3 – Article
VL – 133
SP – 150
EP – 163
JO – Mécanisme et théorie des machines
JF – Mécanisme et théorie des machines
SN – 0094-114X
ER –
Les anciennes croyances néolithiques ont gravé des clichés des éléments de la nature sur des boules de pierre un millier d’années avant qu’elles ne soient connues sous le nom de robustes platoniques. Les philosophes et les mathématiciens grecs ont analysé l’idée des formes primaires. Certains attribuent leurs origines à Pythagore ( 570-495 av. J. -C. ), Empedocle ( 490-430 av. J. -C. ) ou Theaetetus ( 417-369 av. J. -C. ). Platon ( 424-347 av. J. -C. ), un étudiant de Socrate, en a beaucoup parlé dans son dialogue avec Timée. Il les a décrits comme les composants constituants de la vie représentés par les quatre éléments que sont la terre, l’eau, le feu et l’air. Aristote a identifié un cinquième élément qu’il a nommé Aether. Euclide ( 323-283 av. J. -C. ) les réunit, les nomme les Solides de Platon et leur donne des descriptions mathématiques ciblées dans son bouqin Elements. Ce large corpus de connaissances est passé pratiquement sous terre jusqu’à ce que Johannes Kepler ( 1571-1630 ), un astronome allemand, considère la sphère comme un container pour chacun des cinq solides de Platon. Il a également essayé de raccorder les solides aux six planètes connues de Mercure, Vénus, Terre, Mars, Jupiter et Saturne. En géométrie euclidienne, un solide de Platon est défini comme un polyèdre périodique et convexe, dont les faces sont des polygones constants et congruents, avec le même nombre de faces se rencontrant à chaque plus haut qui s’inscrivent dans une sphère. Empedocle voyait la passion comme le pouvoir qui attire ces formes ensemble tandis que la bataille les sépare. Les composants ont inspiré l’art, la méthode et la compréhension de la classe de notre monde. n
















