Solides platoniques et formule d'Euler solides de Platon spirituel

Solides platoniques et formule d'Euler

Solides platoniques et formule d'Euler

Vous avez besoin de filets solides platoniciens pour cette activité. Pas encore répertorié sur ce site. (En construction!)

Consultez également l'incroyable OUTIL pour explorer les solides platoniciens sur le site Web du NCTM:
http://illuminations.nctm.org/imath/3-5/GeometricSolids/GeoSolids2.html

  1. FR surface fermée simple a exactement un intérieur. L'intérieur est creux. Ça diffère
    l'espace pour exactement trois ensembles de points: les points intérieurs, les points sur la surface et
    les points extérieurs.
  2. Écrivez des exemples de surfaces fermées simples. __________________________________
  3. FR entreprise est-ce union d'une seule surface fermée et de ses points intérieurs. Nommez trois
    solides de tous les jours. _______________________________________________________
  4. FR polyèdre en est un surface fermée unique constituée de régions polygonales. (Poly signifie
    "beaucoup" et hèdre signifie "surfaces planes") Chaque polyèdre a les quatre suivants
    Caractéristiques: étagère, surfaces latérales, bords et coins. Ces fonctions sont utilisées pour classer et
    nom polyèdre.
  5. Un polyèdre est appelé un polyèdre uni si visages du polyèdre est
    régions polygonales communes congruentes
    et si chaque sommet est l'intersection de
    même nombre d'arêtes
    . Il y en a exactement cinq qui peuvent se former! Ces polyèdres sont
    souvent appelé Solides platoniques en l'honneur du philosophe grec Platon.
  6. Utilisez vos solides platoniques pour remplir le tableau. Lorsque vous avez terminé, recherchez une relation entre
    le nombre d'arêtes sur chaque prisme. Remplissez la dernière colonne ci-dessus. Trouver une relation entre
    E, gouverneurs élus Vpois, et faaces. Cette relation est appelée Formule d'Euler (prononcé Oiler).

    Entrez votre relation ici: ________________________________

    visages sommets bords
    tétraèdre 4 triangles
    hexaèdre
    (cube)
    6 carrés
    octaèdre 8 triangulaire
    dodécaèdre 12 pentagonale
    icosaèdre 20 triangles

  7. Pensez à un autre solide avec des faces polygonales. Comptez les faces, les sommets et les arêtes. marque
    La formule d'Euler encore?




droit d'auteur 1998 av
Margo Lynn Mankus


Les solides de Platon sont des formes qui font partie de la forme sacrée. Ils ont d’abord été catalogués par l’ancien philosophe Platon ( d’où leur nom ), bien que des preuves de ces formes les plus magiques aient été trouvées sur la planète entier pendant plus de 1 000 ans avant la documentation de Platon. Ils sont constitués des’Cinq Polyèdres Réguliers Convexes’ : hexaèdre ( cube ), octaèdre ( double pyramide inversée ), tétraèdre ( pyramide ), Icosoèdre et dodécaèdre. Les noms sont dérivés du volume de côtés de chaque forme : 4, 6, 8, 12 et 20 respectivement. Les 4 premières formes correspondent aux composants : la terre ( hexaèdre ), l’air ( octaèdre ), le feu ( tétraèdre ) et l’eau ( Icosoèdre ), la cinquième, dodécaèdre, représentant le ciel, l’éther ou l’Univers.

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