abstrait
Nous montrons que quatre des cinq surfaces solides platoniques peuvent être ouvertes avec une bande hamiltonienne le long des bords et pliées en une maille polygonale, chacune capable de «replier la fermeture éclair» en un parallélogramme plat à double couverture, formant une représentation assez compacte de la surface. Ainsi, ces polyèdres communs ont des "paires de fermetures à glissière" spéciales. Aucune paire de fermetures à glissière de ce type n'existe pour un dodécaèdre dont le déroulement hamiltonien est une «fermeture à glissière rigide». Ce rapport est d'abord et avant tout un aperçu des possibilités et soulève plus de questions qu'il n'en répond.
Un solide de polyèdre doit avoir toutes les faces planes ( par exemple, des solides de Platon, des prismes et des pyramides ), tandis qu’un solide non polyèdre a au minimum une de ses étendue qui n’est pas plate ( par exemple, barillet, sphère ou tube ). n Régulier signifie que tous les angles sont de la même mesure, toutes les faces sont de formes congruentes ou égales dans tous les critères, et tous les abords sont de la même longueur. n 3D signifie que la forme a la largeur, la capacité et la hauteur. n Un polygone est une forme verrouillée dans une figure plane avec au minimum cinq bords droits. n Un duel est un solide de Platon qui s’adapte à l’intérieur d’un autre solide de Platon et se connecte au point médian de chaque face. n
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