Relations – Relation graphique entre la surface et le volume de solides platoniques | Géometrie sacrée

Le moyen le plus simple d'obtenir le rapport surface / volume de chaque polyèdre peut être d'utiliser des formules prenant une seule mesure, telles que la longueur d'un bord d'un côté d'un polyèdre, tel que l'icosaèdre, et donnant la surface et le volume de ce polyèdre.

La formule pour l'aire sera constante en temps le carré pour la mesure de longueur, donc si nous utilisons $ L $ pour la mesure de la longueur de la formule sera comme
$$ A = A_1 L ^ 2. Tag1 $$
La formule du volume, en revanche, est constante multipliée par le cube pour la mesure de la longueur, telle que
$$ V = V_1 L ^ 3. Tag2 $$

Nous pouvons résoudre pour $ L $ en équation $ (2) $ pour le trouver
$$ L = sqrt (3) frac V V_1, $$
et branchez cette valeur $ L $ dans l'équation $ (1) $ nous avons
$$ A = A_1 left ( sqrt (3) frac V V_1 right) ^ 2
= frac A_1 V_1 ^ 2/3 V ^ 2/3. $$

(La notation $ X ^ 2/3 $ donne le même résultat que $ left ( sqrt (3) x right) ^ 2. $)

Le facteur constant $ Frac a_1 V_1 ^ 2/3 $ est différent pour chaque type de polyèdre, mais vous n’avez qu’à le comprendre une fois pour chaque type.
le sondage $ L $ ne doit pas nécessairement être la longueur du bord; il peut s'agir du rayon de la sphère sphérique, du rayon de la sphère circonscrite ou même du bord d'un cube dans lequel le polyèdre a été soigneusement inséré. Il suffit simplement de mesurer la taille du polyèdre d'une manière ou d'une autre, et ce doit être la même mesure à la fois dans la formule surface et dans la formule volume.

Une fois que vous avez calculé le facteur, vous aurez la formule pour $ A $ en fonction de $ V $ que vous pouvez ensuite utiliser pour tracer les courbes que vous avez vues.

La et l’intérêt des solides de Platon continuent d’inspirer toutes sortes de gens, y compris des guérisseurs intuitifs et des esprits plus logiques. nLes Solides de Platon sont 5 formes polyèdres considérées comme une partie importante de la Géométrie Sacrée. Ils ont été décrits pour la première fois par l’ancien philosophe Platon, bien qu’il ait été prouvé que les anciens étaient déjà au commun de ces formes spéciales et magiques depuis plus de 1000 ans avant la documentation de Platon. nLes formes qui composent les cinq Solides de Platon originaux se trouvent de manière naturelle dans la nature, mais aussi dans les pays cristallin. Travailler avec eux individuellement est censé nous aider à nous rattacher à la nature et aux royaumes supérieurs du cosmos, à trouver le format commun qui nous lie tous à la hauteur moléculaire et spirituel.

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