Science Fair – solides platoniques | solides de Platon énergie

Vous n'avez peut-être jamais entendu parler de solides platoniques, mais cela ne vous empêche pas d'essayer ce projet!

lentille

Examinez les cinq solides platoniciens pour comprendre pourquoi ils sont uniques et pourquoi il n'y en a que cinq.

difficultés de raison

Ce projet est assez simple. Mais il est probablement préférable de le faire si vous avez ou prenez la géométrie.

concept

Jetez un coup d'œil aux cinq solides illustrés ci-dessous.

Ces solides ont des propriétés qui les rendent uniques.

Pensons à un peu de géométrie avant d'aller plus loin.

Un polyèdre est un solide tridimensionnel dont les faces sont toutes des polygones. Les polygones sont des formes fermées avec des côtés droits. Regardez de plus près les cinq solides platoniques. Quelle observation pouvez-vous faire sur les faces de chaque solide?

Chaque face est composée de pages de même longueur. Il s'ensuit que tous les angles internes sont égaux. Lorsque les polygones ont cette propriété, ils sont appelés polygones ordinaires. Lorsqu'un polyèdre est constitué de polygones ordinaires identiques, on l'appelle un polyèdre régulier.

Les points sur chaque solide où les faces se rencontrent sont appelés les sommets. Un sommet doit répondre à certaines exigences. Au moins trois faces doivent se rencontrer à chaque sommet et la somme des angles internes des polygones ordinaires qui se rencontrent à chaque sommet ne peut pas atteindre ou dépasser 360 °.

Résumons. Les solides platoniques sont des polyèdres communs. Cela signifie qu'il s'agit de solides formés d'au moins trois polygones communs qui se rejoignent au sommet. Chaque visage est identique et chaque côté de chaque visage est également identique. Comme les faces ont toutes des faces égales, elles ont également les mêmes angles.

hypothèse

Maintenant que vous en savez un peu plus sur les solides platoniques, pourquoi pensez-vous qu'il n'y en a que cinq? Vous pensez peut-être qu'il y en a plus de cinq?

matériels

  • Accès à une imprimante
  • papier
  • Saks
  • Colle ou ruban
  • Coloration, si désiré

méthode

Avant de commencer, ce sera probablement une bonne idée de construire vos propres modèles des cinq
solides platoniques. Vous trouverez ci-dessous les modèles de tétraèdre et d'icosaèdre. Créez vos propres modèles pour les autres formes. Si vous voulez, vous devez d'abord colorier les motifs. Ensuite, coupez le long des lignes extérieures pleines et pliez les lignes continues intérieures. Utilisez les onglets pour coller ou coller le tissu ensemble.

Ensuite, utilisez vos modèles pour faire des observations et remplissez ce tableau. REMARQUE: pour trouver la mesure de l'angle interne de chaque surface de polygone:

  1. Soit n le nombre de côtés du polygone.
  2. Utilisez 180 ° (n-2) pour donner la somme des angles internes.
  3. Divisez par n pour donner une mesure de chaque angle.
tétraèdre hexaèdre octaèdre dodécaèdre icosaèdre
Forme de la face du polygone Triangle équilatéral
Nombre d'angles internes sur chaque surface de polygone 3
Angle interne de la face du polygone 60 °
Nombre de faces (très solide) 4
Nombre d'arêtes (solide entier) 6
Nombre de verticales (ensemble fixe) 4
Visages se rencontrant à l'apex 3

Maintenant que vous avez examiné les propriétés des cinq solides platoniciens, essayons de savoir pourquoi il n'y en a que cinq.

  1. Commencez par choisir un polygone régulier. Par exemple, examinons le triangle équilatéral.
  2. Si nous savons qu'il faut au moins trois faces pour former un sommet, que se passerait-il si trois triangles de côtés égaux se rencontraient dans le sommet? Serait-ce la loi? N'oubliez pas que les angles internes des faces qui se rencontrent à chaque sommet ne peuvent pas être supérieurs ou égaux à 360 °.
  3. Pour vérifier, essayez ceci … (utilisez le tableau comme référence)
    60 ° (degrés d'angle intérieur) x 3 (les faces se rejoignent au sommet) = 180 °
    180 ° <360 °, c'est donc une possibilité.
  4. Quel solide platonique est-ce?
  5. Maintenant, réfléchissez à ce qui se passerait si 4 triangles de côtés égaux se rencontraient dans chaque sommet. Cela serait-il autorisé? Si oui, quel solide platonique serait-il?
  6. Que diriez-vous de 5 triangles de côtés égaux, 6 triangles d'un côté? Que se passe t-il
  7. Ensuite, essayez la même chose avec d'autres polygones réguliers. (ie carrés, carrés, hexagones ..)

analyse

Avez-vous pu produire les cinq solides platoniques?

conclusion

C'est votre chance de montrer tout ce que vous avez appris. Assurez-vous de dire pourquoi il n'y a que cinq solides platoniciens.

extension

Peut-être que ce projet ne vous pose pas suffisamment de défis ou souhaitez-vous approfondir vos recherches sur les solides tridimensionnels? Certaines suggestions consisteraient à considérer les solides où chaque face n'est pas la même. Qu'en est-il polyèdre se compose de deux types de faces? Ces solides sont-ils limités de la même manière que les solides platoniques? Pensez-vous qu'il serait possible de créer un tissu solide à partir de tous les visages non ordinaires? Faites des recherches sur le polyèdre et laissez votre propre curiosité vous guider vers le développement d'un projet d'expo-sciences unique.

La et l’intérêt des solides de Platon continuent d’inspirer toutes sortes de personnes, y compris des guérisseurs intuitifs et des esprits plus logiques. nLes Solides de Platon sont 5 formes polyèdres considérées comme une section importante de la Géométrie Sacrée. Ils ont été décrits pour la première fois par l’ancien philosophe Platon, bien qu’il ait été prouvé que les anciens étaient déjà au courant de ces formes spéciales et magiques depuis plus de 1000 ans avant la documentation de Platon. nLes formes qui forment les cinq Solides de Platon atypiques se retrouvent de manière naturelle dans la nature, mais aussi sur la planète cristallin. Travailler avec eux séparément est censé nous aider à nous raccorder à la nature et aux royaumes supérieurs du cosmos, à trouver le modèle commun qui nous lie tous au niveau moléculaire et spirituel.

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