Johannes Kepler (Encyclopédie de la philosophie de Stanford) | pierre énergétique

Johannes Kepler est né le 27 décembre 1571 à Weil der Stadt, un
petite ville près de Stuttgart dans le Wurtemberg au sud-ouest de l’Allemagne.
Contrairement à son père Heinrich, qui était un soldat et mercenaire, sa mère
Catherine a pu promouvoir les intérêts intellectuels de Kepler. il
a fait ses études en Souabe; d'abord, dans les écoles de Leonberg (1576),
Adelberg (1584) et Maulbronn (1586); plus tard, grâce au soutien d’une
place dans le célèbre Tübinger Stift, sur
Université de Tübingen. Voici Kepler Magister
Artium
(1591) avant de commencer ses études en théologie
Faculté. À Tübingen, où il a reçu une solide formation en
langue et de la science, il a rencontré Michael Maestlin, qui lui a présenté
au nouveau système mondial de Copernicus (voir mystère
cosmographicum
, trans. Duncan, page 63, et KGW 20.1, VI, p.
144-180).

Avant de terminer les études théologiques à Tübingen, je
Mars / avril 1594, Kepler accepte l’offre d’enseigner les mathématiques à
successeur de Georg Stadius à l’école protestante de Graz (en
Styrie, Autriche). Au cours de cette période (1594-1600), il composa
nombreux calendriers et prévisions officiels et publié le premier
un travail considérable,
Mysterium Cosmographicum (= MC), qui l'a propulsé vers la gloire
du jour au lendemain. Le 27 avril 1597, Kepler a épousé sa première femme, Barbara
Müller von Mühleck. En conséquence de l'antiprotestant
ambiance à Graz et merci également à l'effet positif que sa moto a eu
la communauté scientifique, il a quitté Graz et s’est installé à Prague
1600, pour travailler sous la supervision du grand astronome danois
Tycho Brahe (1546–1601). Son premier contact avec Tycho fut,
extrêmement traumatisant, notamment à cause de l'affaire Ursus
(voir section 4.1 ci-dessous). Après la mort inattendue de Tycho en octobre
En 1601, Kepler lui succéda en tant que mathématicien impérial. Pendant son temps
à Prague, Kepler a été particulièrement productif. Il a complété son plus
travail optique important, Astronomiae pars Optica
(= APO) et Dioptrice (= D), a publié plusieurs mémoires sur
l'astrologie (De fundamentis astrologiae
certioribus
, Réponses au discours de Roeslini; tertius
interveniens
), a discuté des résultats télescopiques de Galileo
(Dissertatio cum nonce sidereo), et composé ses plus
travail astronomique considérable, le
Astronomie Nouvelle (= AN), qui contient les deux premières lois de
mouvement planétaire.

Le 3 août 1611, l'épouse de Kepler, Barbara Müller, est décédée.
En 1612, il s'installe à Linz, en Haute-Autriche, et devient professeur
ils Landschaftsschule. Là il a servi comme mathématicien pour la partie supérieure
Domaines autrichiens de 1612 à 1628. En 1613, il épouse Susanne.
Reuttinger, avec qui il a eu six enfants. En 1615, il a terminé
travaux mathématiques Stéréométrie doliorum et Art Fair
Archimedis
. À la fin de 1617, Kepler a défendu son succès
mère, qui avait été accusé de sorcellerie. En 1619, il publia son
travail philosophique principal, le Harmonice serait (= HM), et
a écrit, en partie en même temps, Epitome astronomiae
Copernicanae
(= EAC). En 1624, Kepler poursuivit ses recherches
mathématiques, publiant leurs travaux sur les logarithmes (chili
logarithmorum
…).

A la recherche d'une imprimante précise pour tabulae
Rudolphinae
, il s'installe à Ulm à la fin de 1626 et reste
jusqu'à la fin de 1627. En juillet 1628, il se rendit à Sagan pour entrer
service pour Albrecht von Wallenstein (1583-1634). Il est mort en novembre
15, 1630 à Regensburg, où il devait présenter ses besoins financiers
devant les autorités impériales (pour la vie de Kepler,
La biographie de Caspar (1993) est toujours la meilleure oeuvre. KGW 19
contient des documents biographiquement pertinents).

Il n'y a probablement pas de choses telles que Kepler
philosophie "sous toutes ses formes pures. Pourtant, de nombreuses tentatives pour faire face
avec la "philosophie de Kepler" est faite, tous ensemble
ce qui est très précieux à tous égards. Certaines études ont
concentré sur un texte particulier (voir, par exemple, Jardine 1988, pour
ils Défense de Tycho contre Ursus), ou ont suivi quelqu'un
idées spéciales de Kepler sur une plus longue période de vie et
carrière scientifique (voir, par exemple, Martens 2000, sur Keplers)
théorie des archétypes). D'autres ont essayé de décider d'un
point de vue philosophique sa place dans le développement de
révolution astronomique du 15ème sièclee à 17e
siècles (Koyré 1957 et 1961) ou dans le contexte plus général
du mouvement scientifique de 17e siècle (Hall, 1963)
et particulièrement Burtt, 1924). D’autres encore ont discuté d’une longue liste de
principes philosophiques opérant dans le monde scientifique de Kepler,
et ont prétendu avoir trouvé au moyen d'une telle analyse,
preuves convaincantes de l'interaction entre la science, la philosophie,
et religion (Kozhamthadam, 1994). Si, dans le cas particulier de
Kepler, la philosophie est immédiatement liée à l'astronomie, aux mathématiques
et enfin "cosmologie" (un concept qui se pose souvent)
plus tard) l’essence de ces spéculations est de rechercher le spectre
des problèmes qu'il a traités dans son mystère
cosmographicum
et Harmonice Mundi (à ce sujet, Field
1988 est l’une des œuvres les plus représentatives de Kepler). En plus,
en raison des circonstances spéciales de sa vie et de sa fascinante
personnalité et génie, la littérature sur Kepler est extrême
large, couvre une gamme d'œuvres littéraires telles que Max
Pain s Le chemin de Tycho Brahe vers Dieu (1915) – Soi
toujours pas exempt d'erreurs concernant Kepler – au général
introductions dans le genre des romans historiques, et même fiction
histoires et charlatanerie sur l'astrologie ou la course à pied depuis quelques années maintenant,
et le dépeint comme le meurtrier de Tycho Brahe. Cependant, selon
Dans des rapports récents, il reste un sujet de controverse sur Tycho
ont été assassinés (voir
rapports à phys.org).

Kepler, comme les meilleurs scientifiques, maîtrisait le plus compliqué
problèmes techniques, surtout en astronomie, mais il a toujours insisté
son approche philosophique, voire théologique, de ses questions
traité: Dieu ne se manifeste pas seulement avec les paroles de
Des écrits, mais aussi dans le merveilleux schéma de l'univers et
conformément à l'intellect humain. Ainsi représente l'astronomie
pour Kepler, si philosophiquement fait, le meilleur moyen de se rendre à Dieu (voir
Hübner 1975; Methuen 1998 et 2009; Jardine 2009). Comme Kepler chez
Le coeur de son plus grand travail astronomique est (AN, Part II,
Chapitre 7, KGW 6, page. 108, Engl. trans., page 183), au début de
sa carrière "a pu goûter la douceur de la philosophie
… sans intérêt particulier pour l'astronomie. « Et,
même dans son travail ultérieur, après avoir calculé de nombreuses éphémères et
différentes données astronomiques, écrit Kepler dans une lettre de février
17, 1619 à V. Bianchi: «Je vous demande aussi, mes amis, que vous fassiez
ne me condamnez pas au tapis roulant pour des calculs mathématiques; permets moi
temps pour la spéculation philosophique, mon seul plaisir! "(KGW 17,
la. N ° 827, page. 327, lin. 249-51).

Surtout où Kepler traite de la structure géométrique
cosmos, il revient toujours à son cadre platonique et néoplatonicien
la pensée. Ainsi, l’hypothèse polyédrique (voir la section 3 ci-dessous) il
postulé pour la première fois dans sa moto représente un genre
"Affaire formelle" qui constitue la structure de base
univers. En outre, un "cas effectif", qui
La réalisation de cette structure dans le grand monde est également nécessaire. cette
est bien sûr Dieu le Créateur, qui a achevé son travail selon
modèle des cinq polyèdres communs. Kepler réinterprète
déclarations traditionnelles sur la création en tant qu'image du Créateur
donner aux idées anciennes une idée plus systématique et quantitative
caractère. Même la doctrine de la Trinité peut être géométrique
représenté, et a pris le centre du Père, la surface sphérique
pour le Fils et l'espace qui est mathématique
exprimée dans la régularité de la relation entre le point et
la surface, pour le Saint-Esprit. Dans le modèle de Kepler, nous devons être
capable de réduire tous les regards à des courbes et des courbes comme
qui fournit la base de la structure géométrique de
la création du monde. La toute première catégorie à travers laquelle Dieu
produit une ressemblance fondamentale avec le monde créé, est
le montant (voir MC, Chapitre 2, KGW pp. 23–26). De plus,
La quantité a également été introduite dans l'âme humaine pour des raisons spécifiques.
le but que cette symétrie fondamentale puisse être comprise et connue
scientifiquement.

Ce type de spéculation appartient également aux principes de base de
Optique philosophique de Kepler. Au chapitre 1 de APO (“On
Nature of Light "), Kepler donne un nouveau récit de cette
"Cosmogonie trinitaire", ce qu'il admet dans une lettre à
Thomas Harriot (1560-1621), son approche ici est plus théologique que
optique (KGW 15, light. 394, p. 348, lin. 18). Semblable à son
spéculation dans MC, Kepler explique à nouveau la symétrie entre Dieu et Dieu
la création, mais maintenant il va un peu au-delà des limites d'un
réflexion théologique-géométrique. Tout d'abord, il semble supposer que
les corps du monde ont reçu un certain pouvoir de création
qui leur permet de dépasser leurs limites géométriques et d'agir sur eux
autres corps (la force magnétique en est un bon exemple). Deuxièmement:
le principe de symétrie introduit dans la matière constitue "le
la plus excellente chose dans le monde entier, la matrice de
animer les facultés et la chaîne qui relie le corps et le spirituel
le monde »(APO, Engl. Trans., p. 19). Troisièmement, comme exprimé par
Kepler dans une fantastique phrase latine longue, et plus
subordonnés, ce principe "est entré dans la même
amoureux (dans la facilité du médecin) comme le monde devrait l'être
meublé "(ibid., p. 20; le passage original se trouve dans KGW 2, p.
19: la note marginale dans le numéro est “Lucis
panégyrique
« ). Enfin, ces réflexions se terminent par un
remarque que – comme Copernicus, Marsilio Ficino et
deuxième – la position centrale du soleil est légitime parce que
de sa fonction dans la diffusion de la lumière et de la vie indirecte. similaire
la spéculation est toujours présente dans la CAE (KGW 7, p. 47–48 et 267). C'est
Il convient également de noter que ces spéculations sont d’une importance vitale pour
la façon dont Kepler a été conçu par l’astrologie (voir, par exemple,
occurrence, De fundamentis astrologiae certioribus avec Engl.
trans. et commentaire dans le champ 1984).

Spéculation philosophique, géométrique et même théologique
aux cinq polyèdres, cubes ou hexaèdres communs,
tétraèdre, octaèdre, icédèdre et dodécédèdre,
était connu au moins depuis l'époque des anciens pythagoriciens. depuis
Platon Timée, ces cinq solides géométriques ont joué un
rôle principal, et pour la tradition ultérieure, ils sont devenus connus comme
"Cinq solides platoniques".

Figure 1
Figure 1: Tableau 3 ind Mysterium Cosmographicumavec Keplers
modèle illustrant la calcification des cinq solides communs
entre les sphères imaginaires de la planète (cf. KGW 1, p. 26-27).

Platon établit au niveau physique et chimique une
correspondance entre eux et les cinq éléments – la terre, l’eau,
air, feu et éther – et essayez de donner cette correspondance
avec une fondation géométrique. Une autre source de décision historique
important est le fait que les cinq polyèdres communs sont traités de
Euclide Éléments de géométrie, un travail que pour Kepler,
en particulier dans l’approche platonicienne de Proclus, a
la position. Au tout début de HM, Kepler se plaint du fait
à l'école philosophique et mathématique moderne de Peter Ramus
(1515-1572) n’avait pas compris l’architecture
la structure de éléments, qui est couronné de
traitement des cinq polyèdres communs. En outre, une renaissance de
La philosophie platonicienne a eu lieu à l'époque de Kepler et n'a pas inspiré
philosophes et mathématiciens, mais aussi architectes, artistes et
illustrateurs (voir Field 1997).

Au milieu de cet intérêt général pour le polyèdre régulier au cours de
Renaissance, Kepler tenait particulièrement à leur application
dans la solution d'un problème cosmologique, à savoir la réalité de
Système copernicien (voir la section 5 ci-dessous). Pour atteindre cet objectif, il
introduit son hypothèse multi-dangereuse déjà dans MC, où il a regardé
pour une base "a priori" du système copernicien (voir
Aiton 1977, Di Liscia 2009). Le fond d’une telle approche fonctionne
être la voie "a posteriori", selon
Kepler a été repris par Copernic lui-même, ne peut pas conduire à une
nécessaire confirmation de la réalité du nouveau système mondial, mais seulement
à un probable, et donc à un "instrumental",
représentation de celui-ci comme une calculatrice. C'est
"Osiander" ou "Wittenberg Interpretation" par
Copernicus comme Kepler a attaqué directement non seulement dans son MC, mais aussi
plus tard dans son AN (voir Westman 1972 et 1975). Dans le MC, il a prétendu avoir
trouvé des réponses aux trois questions principales suivantes: 1) le nombre
des planètes; 2) la taille des chemins, c'est-à-dire les distances; 3) le
les vitesses de la planète dans leurs orbites. En se référant à
hypothèse polyhédrique (voir la figure 1), Kepler a trouvé un certain et
réponse simple à la première question. En calculant le polyèdre
entre les balles qui portent les planètes, il faut inévitablement
finissez avec la sphère de Saturne qui entoure le cube – c'est tout
plus de polyèdres à réfrigérer, ce qui reste le cas standard
pour la Renaissance et l'astronomie moderne, il n'y a plus de planètes à être
porté par les balles. Il est absolument essentiel à la cohérence
de l'argument selon lequel la nécessité de l'hypothèse est garantie par
le fait qu’il existe déjà sous forme de démonstration mathématique (par
Euclide, Élément XIII, les accessoires. 18, école.), Selon lequel
il n'y a que cinq communes ("platonicien" pour tradition)
polyèdres. Pour les deuxième et troisième questions, la réponse est bien sûr
Bien sûr, pas aussi clair que le premier. Cependant, Kepler était capable
pour montrer que les distances sont dérivées du modèle géométrique de
les cinq corps communs s'intègrent beaucoup mieux avec le système copernicien
qu'avec Ptolémée. La réponse à la troisième question doit entrer
En outre, l’introduction d’une notion de pouvoir à l’origine
Soleil et s’étend jusqu’à la limite extérieure de l’univers (voir Stephenson
1987, pp. 9-20).

En HM, Kepler poursuit ses recherches sur le polyèdre par un
niveau cosmologique et mathématique. Dans le deuxième livre,
traiter de la "congruence" (ce qui ne veut pas dire pareil
fait aujourd’hui, "la même taille et forme", mais la propriété de
formes qui remplissent la surface avec d'autres polygones communs
– dans l'avion – ou pour construire des solides géométriques fermés
– donc dans l'espace) Kepler fait de nouvelles découvertes mathématiques
fonctionne avec des mosaïques. Il a découvert deux nouveaux solides, le soi-disant
"Dodécaèdres étoilés petits et grands".

Le traitement du polyèdre ordinaire constitue l’un des deux
piliers de HM, livre 5 (chapitres 1-2), où la troisième loi est
formulé (voir Caspar in KGW 6, Nachbericht, p. 497 et Engl. trans.
pp. XXXIII). Suit son approche de MC et le complète
références occasionnelles à son CAE, Kepler utilise à nouveau
Solides platoniques pour déterminer le nombre de planètes et leurs
distances du soleil. Dans l'intervalle, il a été informé que l'application
de son ancienne hypothèse polyédrique a des limites. Comme il nous le dit dans un
note de bas de page de la deuxième édition de son MC de 1621, il était auparavant
convaincu de la possibilité d'expliquer les excentricités à
orbite planétaire selon les valeurs dérivées "a priori" de cette
hypothèse (MC, Engl. trad., p. 189). Eh bien, avec accès à
données d'observation de Tycho, Kepler a dû exclure cette explication et
cherche un autre. Et c'est l'une des réalisations les plus importantes
de ses harmonies fondamentales (elles-mêmes dérivées de l’ordre ordinaire
polygones), qui constitue la deuxième grande colonne du livre 5.

Presque toutes les recherches scientifiques de Kepler reflètent une
contexte philosophique, et beaucoup de ses questions philosophiques trouvent
leur réponse finale, bien que d’intérêt scientifique,
le domaine de la théologie. D'un point de vue très moderne, vous pourriez
souligner la pensée épistémologique de Kepler sous la forme de quatre
éléments divers: réalisme; causalité; sa philosophie des mathématiques; et
son – son propre – empirisme.

4.1 Réalisme

Le réalisme fait partie intégrante et constante de la pensée de Kepler,
et un qui apparaît sous une forme sophistiquée depuis le début. la raison
car c'est que son réalisme va toujours en parallèle avec sa défense de
La vision du monde copernicienne, issue de son premier auditoire
déclarations et publications.

Beaucoup de réflexions de Kepler sur l'épistémologie peuvent être trouvées dans
son Défense de Tycho contre Ursus ou Contra Ursum
(= CU), une œuvre issue d’un cadre polémique, le plagiat
conflit entre Nicolaus Raimarus Ursus (1551-1600) et Tycho Brahe:
causalité et physicalisation des théories astronomiques, le concept et
le statut des hypothèses astronomiques, la polémique
"Réalisme-instrumentalisme", sa critique du scepticisme dans
en général, le rôle épistémologique de l'histoire, etc. C'est l'un des
les œuvres les plus importantes jamais écrites sur ce sujet, et sont parfois
par rapport aux bacons Novum Organum et
Descartes & # 39; Discours sur la méthode (Jardine 1988, p. 5; pour
une excellente nouvelle édition et une étude complète de ce travail voir Jardine /
Segonds 2008).

L’axe des problèmes épistémologiques peut être classé mutatis mutandis
mutandi
avec discussion moderne du statut scientifique
théories astronomiques (mais, comme Jardine l’a souligné, il serait
être méchant à l'idée de lire la CU de Kepler plus comme un travail contre le scepticisme
que dans le contexte de la polémique du réalisme moderne / instrumentalisme). à
Pierre Duhem (1861-1916), par exemple la position d’Andreas
Osiander, qui a été adopté par Ursus et qui, selon Duhem, était
naïvement critiqué par Kepler dans son MC représente l'approche moderne
connu sous le nom "d'instrumentalisme". Selon cette
position épistémologique, tenue par Duhem lui-même, théories scientifiques
ne devrait pas être étroitement liée aux concepts de vérité et de mensonge.
Les hypothèses et les lois scientifiques ne sont que des
"Instruments" pour décrire et prévoir les phénomènes
(rarement pour les expliquer). L’objectif des théories physiques n’est pas de
offrir une explication causale ou d’étudier les causes des phénomènes, cependant
juste pour les représenter. Au mieux, les théories sont capables
pour commander et classer ce qui est crucial pour leur capacité prédictive
(Duhem 1908, 1914).

Contrairement à Tycho et Kepler, Ursus avait une position de fiction
l'astronomie. Toujours au tout début du travail ils
hypothesibus
, Ursus fait une déclaration claire sur la nature de
théories astronomiques, très similaires à celles suggérées
par Osiander dans son contrat avec Copernic & # 39; ils
revolutionibus
: une hypothèse est un "fictif
hypothèse, introduite uniquement pour "le sauvetage de
calculer les mouvements des corps célestes "à"
eux »(trad. Jardine 1988, p. 41)

Après son approche dans le MC et attendait les premières pages à
AN plus tard (voir surtout AN, II.21: «Pourquoi et pour quoi?
portée, une hypothèse fausse peut-elle donner la vérité? « Engl. trans.,
294-301), Kepler aborde la question du copernicanisme et de ses conséquences.
réception par des penseurs comme Osiander, qui a souligné cette vérité
les hypothèses astronomiques ne peuvent pas nécessairement être déduites
prévision correcte des faits astronomiques. Selon cette interprétation
Les hypothèses coperniciennes ne sont pas forcément vraies même si elles en sont capables
sauver le phénomène, sinon on va commettre un Fallaci
La confirmation est la conséquence
. Selon Kepler,
"Cela n'arrive que par hasard et pas toujours, mais seulement quand
les erreurs dans une proposition rencontrent une autre proposition, qu'elle soit vraie ou non
faux, approprié pour révéler la vérité »(traduction de Jardine, p. 50).
140). Il convient de noter que, comme Jardine (2005, p. 137) l’a souligné,
le réaliste scientifique moderne vient d'un monde vraiment indépendant,
tandis que la notion de vérité de Kepler suppose qu'aucun de la nature
l’esprit humain n’est pas indépendant de l’esprit de Dieu (Jardine 2005,
p 137).

4.2 Cause

La réalité des hypothèses astronomiques – et donc
supériorité du système mondial copernicien – impliquait une
la physique des théories astronomiques et, à son tour, une accentuation
de causalité. En dépit des critiques d’Aristote par Kepler, cette
aspect peut en fait être considéré comme une reconnaissance dans le domaine
astronomie de l’ancien idéal de connaissance aristotélicienne:
"Connaissance" signifie comprendre les causes
phénomènes.

D'une part, la "causalité" est une performance qui implique
l'idée la plus générale de "connaissances scientifiques réelles"
qui guide et stimule chaque enquête. Voilà à quoi ressemblait Kepler
déjà initié dans son MC sur une enquête de causalité en demandant
cause du nombre, des tailles et des "mouvements"
(= les vitesses) des sphères célestes (voir la section 3 ci-dessus).

Par ailleurs, la "causalité" dans Kepler implique,
selon la conception aristotélicienne des sciences physiques,
"cause physique" concrète, la cause effective qui
produit un mouvement ou est responsable de garder le corps en mouvement.
Original à Kepler, et typique de son approche est
la résolution avec laquelle il était convaincu que le problème
équipements d'hypothèses astronomiques peuvent être résolus et
introduction ultérieure du concept de causalité en astronomie
– traditionnellement une science mathématique. Cette approche existe déjà
présent dans sa moto, par exemple, pour la première fois
les distances des planètes à un puissance comme indiqué dans
le soleil
et diminue proportionnellement à la distance qui les sépare
planète, jusqu’à la sphère de la constellation (voir Stephenson 1987, p.
9-10).

L'une des innovations cruciales de Kepler dans son MC est qu'il
remplacé le "soleil du milieu" de Copernic par le vrai soleil,
qui n'était plus seulement un point géométrique, mais un corps capable de
impact physique des planètes environnantes. En plus dans les notes
à l'édition 1621 de MC Kepler critique fortement la notion de
"Âme" (anima) en tant que facteur dynamique dans le planétaire
mouvement et suggère de remplacer "force" (spectacle)
pour cela (voir KGW 8, p. 113, Engl. trans. p. 203, note 3).

L'un des aspects philosophiques les plus importants de Keplers
Astronomia Nova à partir de 1609 (= AN) sa méthode
approche et son lien de causalité (voir Mittelstrass 1972). Kepler était
suffisamment conscient du changement de perspective qu'il a introduit
en astronomie. Par conséquent, il a décidé d'annoncer ceci en plein titre
de l'œuvre: Astronomia Nova, Aitiologetos, seu physica coelestis,
commentateurs de motus stellae martis. Ex observationibus G.
V. Tychonis Brahe
: Nouvelle astronomie basée sur des causes ou
La physique céleste traitée avec des commentaires sur les mouvements de
Star Mars à partir des observations de Tycho Brahe

(trad. Donahue). Dans l’introduction à AN, Kepler insiste sur le
changement radical de vision: son travail porte sur la physique, pas pure
astronomie cinématique ou géométrique. "Physique", comme dans
compréhension aristotélicienne traditionnelle de la discipline, traite des
les causes des phénomènes, et de Kepler qui constitue son ultime
approche permettant de choisir entre des hypothèses rivales (AN, angl. trad.,
pp. 48; voir Krafft 1991). D'autre part, depuis son céleste
la physique utilise non seulement des axiomes géométriques, mais aussi d'autres,
axiomes non mathématiques, les connaissances acquises ont souvent un noyau de
devinettes.

Dans la troisième partie de AN, chapitres 22 à 40, Kepler prend le terrain
de la terre et l'intention d'offrir un compte physique de la copernicienne
la théorie. Ce faisant, il inclut l'idée d'une certaine notion de pouvoir
devrait être chargé de réglementer les différences de
vitesses planétaires, qui doivent à leur tour être établies
par rapport aux distances de la planète. Bien, le copieur
la théorie planétaire diffère du principe général que la Terre
se déplace régulièrement sur un cercle excentrique. Pour Kepler, au contraire,
les planètes sont déplacées de manière irrégulière, et plus elles se déplacent lentement, plus
une plus grande distance est du centre du pouvoir, le soleil. adressage
les aspects physiques de sa nouvelle astronomie, il aborde dans les chapitres 32 à 40,
peut-être le plus idiosyncratique de l'œuvre, avec sa notion de motif
puissance. Ici, il combine différentes approches et sources, parfois
produire – dans le but de simplifier l’ensemble de la géométrie
la construction de l'astronomie géométrique en introduisant un facteur de force
mouvements – une nouvelle confusion de niveau dynamique. Pour commencer,
ce n'est pas toujours clair quel genre de pouvoir a Kepler
l'esprit. Surtout, il est enclin à l'idée d'une force magnétique résidant
au soleil, mais il mentionne aussi la lumière et, au moins indirectement,
la gravité (qu’il n’utilise pas dans les chapitres centraux
de AN mais qui est dans une certaine mesure implicite dans ses explications
utilise le modèle de l'équilibre et qu'il accepte sûrement comme vrai
Le système Soleil-Lune, qu’il explique dans l’introduction générale).
Deuxièmement, on ne sait pas toujours ce qu'est ce pouvoir et comment il fonctionne,
surtout quand on ne parle que par analogie, «comme
si ”(surtout en ce qui concerne la lumière). Essentiellement, Kepler
divise les mouvements des planètes en deux composants. Sur celui-là
la main déplace les planètes autour du soleil – dans cet état de
circulaire de discussion. D'autre part, ils présentent une
libration sur le vecteur planète soleil. La rotation du soleil est
responsable du mouvement des planètes. Radiant de
Le soleil en rotation est une force qui se propage dans la plaine écliptique. Ce pouvoir
diminue avec la distance à la source de la force, c’est-à-dire
Sol. Un travail décisif pour le développement de Kepler dans le domaine physique
l'astronomie est celle de William Gilbert (1544-1603) Les aimants
(Londres, 1600), un ouvrage qui entend également proposer une nouvelle physique pour
la nouvelle cosmologie copernicienne et qui a certainement influencé
Les pensées de Kepler sur ce pouvoir. L’un des problèmes principaux était,
Bien sûr, comment appliquer les principes généraux du magnétisme
mouvement planétaire, le premier à expliquer la différence de vitesse d'un
orbite circulaire, et plus tard pour expliquer le mouvement d'un
ellipse. Kepler envisage un modèle avec des fibres magnétiques parallèles
qui relie le soleil aux planètes de telle sorte que la rotation du
le soleil provoque le mouvement des planètes autour de lui. Les fibres sont nées
dans les planètes parallèles et perpendiculaires aux lignes des apsides d'un
sorte de "pouvoir animal". Les planètes elles-mêmes sont
polarisés, c’est-à-dire qu’avec un pôle ils sont attirés par le Soleil, avec
l'autre pôle s'en éloigne. Cela explique très bien
la direction du mouvement planétaire: les planètes se déplacent toutes en un
direction parce que le soleil tourne dans cette direction.
Néanmoins, il semble toujours y avoir un autre problème:
Selon l'explication de Kepler, les planètes devraient bouger
autour du soleil aussi vite que le soleil lui-même tourne, ce qui n'est pas
cas. Ce phénomène s’explique par la référence à une propriété de
matière qui, pour Kepler, a un caractère axiomatique: inclinatio
annonce silencieusement
c’est-à-dire la tendance au repos (voir notamment AN,
Chapitre 39; KGW 3, page 256). En conséquence, les planètes sont déplacées
autour du soleil plus lent que ce qu'ils auraient été si le pouvoir du soleil était
au travail seul.

L’approche causale de Kepler est avant tout présente dans son
résumé, un travail volumineux qui a réalisé un travail considérable
influence sur l'évolution ultérieure de l'astronomie. Dans la deuxième partie de
Livre 4, il traite du mouvement vers les continents. pas
deux premières lois, mais plutôt la troisième loi qu'il avait récemment adoptée
annoncé dans son HM, est le point de départ de Kepler; pour cette loi,
au lieu d'une calculatrice pour le chemin d'une planète,
représente une déclaration cosmologique générale, et il est donc plus
pratique pour son approche ici. Dans le même temps, il devrait être
fait remarquer que la troisième loi n’est pas nécessairement le meilleur
départ pour une approche dynamique et causale du mouvement, comme le pensait Kepler
ici; pour, par rapport aux approches causales précédentes,
la question de l'emplacement de la cause du pouvoir qui est responsable
la production de mouvement est toujours d'actualité. Les sphères, comme dans
vues traditionnelles transportaient les planètes, avaient été levées depuis
temps pour Tycho. En outre, Kepler est clairement opposé
"Intelligences en mouvement" dans la tradition aristotélicienne. ils
le fait que les orbites soient elliptiques et non circulaires indique que
Les mouvements ne sont pas causés par une force spirituelle, mais par une force naturelle
un, qui est interne à la composition de l'affaire. planètes
lui-même est équipé de "lenteur", A
comme l'a compris Kepler, qui inhibe le mouvement et représente
un obstacle à cela. La force motrice (vix motrix) arrive
en fait du soleil, qui envoie ses rayons de lumière et de puissance dans tout
directions. Ces rayons sont capturés par les planètes. Kepler, d'autre part
essayez d'expliquer le comportement de la planète moins par l'astrologie
et bien plus encore grâce au magnétisme (un phénomène physique qui n'en était pas un)
signifie clairement compris en son temps). Tout d'abord, le soleil tourne et, après
De cette façon, les planètes qui l'entourent se mettent en mouvement. Deuxièmement
les planètes sont les pôles des aimants et le soleil lui-même travaille avec magnétique
force, les planètes sont sur différentes parties de leurs orbites, soit
attiré ou repoussé; de cette manière, l'orbite elliptique est causale
produit. Kepler abandonne partiellement l'approche mécanique
postule une âme au soleil responsable de son ordinaire
mouvement de rotation, un mouvement qui finalement tout le système
en fonction de. En fait, Kepler suppose également que les plans tournent et
est donc doté "d'une sorte d'âme" ou quelque chose comme ça
principe qui produit la rotation.

En plus de l’astronomie et de la cosmologie, Kepler a étendu sa relation de cause à effet
approche pour inclure les champs optiques (voir section 6 ci-dessous) et
harmonique (section 7 ci-dessous).

4.3 Philosophie des mathématiques

Au-delà de son talent original, il est clair que Kepler a été formé à
mathématiques des premières études à Tübingen. Au moins
officiellement ses positions à Graz, Prague, Linz, Ulm et Sagan peuvent être
caractérisés comme les professions professionnelles typiques
mathématicien au sens le plus large, c'est-à-dire l'astrologie et
astronomie, mécanique théorique et pneumatique, métrologie et tout
sujet qui peut en quelque sorte être lié aux mathématiques. À côté
domaines de l'astronomie et de l'optique, où les mathématiques sont couramment utilisées
de diverses manières, Kepler a fait des contributions originales à
la théorie des logarithmes et surtout dans son domaine de prédilection, la géométrie
(surtout avec leurs études stéréométriques). Donc sur compte
de son amour naturel et de son talent et de l'importance de
mathématiques, en particulier de la géométrie, pour sa pensée, n'est pas
surprenant de trouver de nombreux passages différents dans ses œuvres où il
articulé sa philosophie des mathématiques. Cependant, le principal de Kepler
une explication de ce sujet peut être trouvée dans son HM, un travail là-bas
les deux premiers livres ont un contenu purement mathématique. Comme lui
États, il a joué le rôle de "pas un géomètre dans
philosophie, mais par un philosophe dans cette partie de la géométrie "(KGW
6, page 20, Engl. trans., page 14).

Alors que dans les questions philosophiques liées aux mathématiques, Proclus et
Platon étaient les sources d'inspiration les plus importantes de Kepler, il n'a pas
toujours voir Platon et Aristote comme complètement opposés, pour le
rire – dans l'interprétation de Kepler – a également accepté «un
certaine existence des entités mathématiques »(KGW 14,
regarder. N ° 226, page 265; voir Peters, page 130). Dans une grande mesure Kepler
compris ses recherches mathématiques sur HM comme une continuation de
Euclide & # 39; s éléments, en particulier de l'analyse de
irrationalities in Book 10. The central notion that he works out here
is that of “constructability”. According to Kepler, each
branch of knowledge must, in principle, be reducible to geometry if it
is to be accepted as knowledge in the strong sense (although, in the
case of the physics, this condition is, as the AN emphasizes, only a
necessary and not a sufficient condition). Thus, the new principles
he was elaborating over the years in astrology were geometrical
ones. A similar case occurs with the basic notions of harmony, which,
after Kepler, could be reduced to geometry. Of course, not every
geometrical statement is equally relevant and equally fundamental. à
Kepler, the geometrical entities, principles and propositions which
are especially fundamental are those that can be constructed in the
classical sense, i.e., using only ruler (without measurement units)
and compass. On this are based further notions according to different
degrees of “knowability” (scibilitas), which
begins with the circle and its diameter. Once again, Kepler understood
this within the framework of his cosmological and theological
philosophy: geometry, and especially geometrically constructible
entities, have a higher meaning than other kinds of knowledge because
God has used them to delineate and to create this perfect harmonic
world. From this point of view, it is clear that Kepler defends a
Platonist conception of mathematics, that he cannot assume the
Aristotelian theory of abstraction and that he is not able to accept
algebra, at least in the way he understood it. So, for instance,
there are figures that cannot be constructed
“geometrically”, although they are often assumed as safe
geometrical knowledge. The best example of this is perhaps the
heptagon. This figure cannot be described outside of the circle, and
in the circle its sides have, of course, a determinate magnitude, but
this is not knowable. Kepler himself says that this is important
because here he finds the explanation for why God did not use such
figures to structure the world. Consequently, he devotes many pages to
discussing the issue (KGW 6, Prop. 45, pp. 47–56, see also KGW
9, p. 147). Certainly for a geometer like Kepler, approximations
constitute – as mathematical theory—a painful and
precarious way to progress. The philosophical background for his
rejection of algebra seems to be, at least partially, Aristotelian in
some of its basic suppositions: geometrical quantities are continuous
quantities which therefore cannot be treated with numbers that are, in
the inverse, discrete quantities. But the difference from the
Aristotelian ideal of science remains an important one: for Aristotle,
a crossover between arithmetic and geometry is allowed only in the
case of the “middle sciences”, while for Kepler all
knowledge must be reduced to its geometrical foundations.

4.4 Empiricism

A general presentation of Kepler's philosophical attitude and
principles is not complete without reference to his link to the world
of experience. For, despite his mainly theoretical approach in the
natural sciences, Kepler often emphasized the significance of
experience and, in general, of empirical data. In his correspondence
there are many remarks about the significance of observation and
experience, as for instance in a letter to Herwart von Hohenburg from
1598 (KGW 13, let. N° 91, lines 150–152) or from 1603 to Fabricius
(KGW 14, let. N° 262, p. 191, lines 129–130), to mention only two
of his most important correspondents. Looking for empirical support for
the Copernican system, Kepler compares different astronomical tables in
his MC, and in AN he makes extensive use of Tycho's
observational treasure trove. In MC (chapter 18) he quotes a long
passage from Rheticus for the sake of rhetorical support when, as was
the case here, the data of the tables he used did not fit perfectly
with the calculated values from the polyhedral hypothesis. In this
passage, the reader learns that the great Copernicus, whose world
system Kepler defends in MC, said one day to Rheticus that it made no
sense to insist on absolute agreement with the data, because these
themselves were surely not perfect. After all, it is questionable
whether Kepler, using for instance the Prutenic Tables (1551)
of Erasmus Reinhold (1511–1553), had access to complete and correct
empirical information to confirm the Copernican hypothesis in grand
style, as he claimed (for an analysis of Reihold's tables and
their influence see Gingerich 1993, pp. 205–255).

The situation changed completely when Kepler came into contact at
Prague with Tycho's observations (which, as Kepler often
reports, were seldom at his disposal). However, a change of attitude is
evident in AN, where he used Tycho's observations without
restriction (which is something he makes clear in the work's
title). In part 2 (chap. 7–21), he presents the “vicarious
hypothesis”, which in the end he refutes. This hypothesis
represents the best result which can be reached within the limits of
traditional astronomy. This works with circular orbits and with the
supposition that the motion of a planet appears regular from a point on
the lines of apsides. Against the traditional method, here, Kepler does
not cut the eccentricity into equal parts but leaves the partition
ouvert. To check his hypothesis, he needs observations of Mars in
opposition, where Mars, the Earth, and the Sun are at midnight on the
same line. From Tycho, he “inherited” ten such
observations between the years 1580 and 1600, and to them he added
another two for 1602 and 1604. In chapters 17–21, Kepler carries out an
observational and computational check of his vicarious hypothesis. På
the one hand, he points out that this hypothesis is good enough, since
the variations of the calculated positions from the observed positions
fall within the limits of acceptability (2 minutes of arc). In fact,
Kepler presents this hypothesis as the best hypothesis which can be
proposed within the framework of a “traditional
astronomy”, as opposed to his new astronomy, which he will offer
in the following parts of the work. On the other hand, this hypothesis
can be falsified if one takes the observations of the latitudes into
consideration. Further calculations with these observations produce a
difference of eight minutes, something that cannot be assumed because
the observations of Tycho are reliable enough. Kepler's famous
sentence runs: “these eight minutes alone will have led the way
to the reformation of all of astronomy” (AN, KGW 3, p. 286; Engl.
trans., p. 286). There seems to be agreement that Kepler's AN
contains the first explicit consideration of the problem of
observational error (for this question see Hon 1987 and Field
2005).

Kepler also gave an important place to experience in the field of
optics. As a matter of fact, he began his research on optics because of
a disagreement between theory and observation, and he made use of
scientific instruments he had designed himself (see, for instance, KGW
21.1, p. 244). Recent research on the problem of the camera
obscura
and the “images in the air” shows, however,
the limits of a traditional approach to Kepler's optics
following the main current of the history of physics. Rather, his
notion of experimentum needs to be contextualized within the
social practices and epistemological commitments of his time (see
Dupré 2008).

Finally, it should be mentioned that a similar significance is
assigned to experience and empirical data in Kepler's
harmonic-musical and astrological theories, two fields which are
subordinated to his greater cosmological project of HM. For astrology,
he uses meteorological data, which he recorded for many years, as
confirmation material. This material shows that the Earth, as a whole
living being, reacts to the aspects which occur regularly in the
heavens. In his musical theory Kepler was a modern thinker, especially
because of the role he gave to experience. As has been noted (Walker,
1978, p. 48), Kepler made acoustic experiments with a monochord long
before he wrote his HM. In a letter to Herwart von Hohenburg (KGW 15,
ep. 424, p. 450), he describes how he checked the sound of a string at
different lengths, establishing in which cases the ear judges the sound
to be pleasurable. Kepler does not accept that this limitation is
founded on arithmetical speculations, even if this was already assumed
by Plato, whom he often follows, and by the Pythagoreans. On the basis
of his experiments, Kepler found that there are other divisions of the
string that the ear perceives as consonant, i.e., thirds and
sixths.

If cosmology is the main framework of Kepler's interest,
there is no doubt that, as Field has pointed out, he “felt the
need to seek observational support for his model of the Universe”
(Field 1988, p. 28; see also Field 1982).

Today Kepler is remembered in the history of sciences above all for
his three planetary laws, which he produced in very specific contexts
and at different times. While it is questionable whether he would have
understood these scientific statements as “laws”—and
it is even arguable that he used this term with a different meaning
than we do today—it seems to be clear that all three laws (as a
linguistic convention, we may continue to use the term) suppose some
fundamentals of Kepler's philosophy: (a) realism, (b) causality, (c)
the geometric structure of the cosmos. Besides this, it should be
remarked that the common denominator of all three laws is Kepler's
defense of the Copernican worldview, a cosmological system which he
was not able to defend without reforming it radically. It is
noteworthy that already at the very beginning of his career Kepler
vehemently defended the reality of the Copernican worldview in a way
that he characterized, taking over the terminology from the standard
Aristotelian epistemology, as “a priori” (see above
Section 3 above and Di Liscia 2009).

figure 2" width="500
Figure 2. Kepler's first law of ellipse and
second law of areas (modern representation with
greatly exaggerated eccentricity).

The first two laws were published initially in AN (1609), although it
is known that Kepler had arrived at these results much earlier. Hans
first law establishes that the orbit of a planet is an ellipse with
the Sun in one of the foci (see Figure 2). According to the second
law, the radius vector from the Sun to a planet P sweeps out equal
areas, for instance SP1P2
et SP3P4,in equal times. ils
planet P is therefore faster at perihelion, where it is
closer to the Sun, and slower at aphelion, where it is farther from
the Sun. In accordance with his dynamical approach, Kepler first
found the second law and, then, as a further result because of the
effect produced by the supposed force, the elliptical path of the
planets (for the two first planetary laws see especially Aiton 1973, 1975a,
Davis 1992a-e, and 1998a; Donahue 1994; Wilson 1968 and 1972).

Perhaps the most significant impact of Kepler's two laws can
be found by considering their cosmological consequences. The first law
abolishes the old axiom of the circular orbits of the planets, an axiom
which was still valid not only for pre-Copernican astronomy and
cosmology but also for Copernicus himself, and for Tycho and Galileo.
The second law breaks with another axiom of traditional astronomy,
according to which the motion of the planets is uniform in swiftness.
The Ptolemaic tradition in astronomy was, of course, aware of this
difficulty and applied a particularly effective device for saving the
“appearance” of acceleration: the equant. Copernicus, for
his own part, insisted on the necessity of the axiom of uniform
circular motion. Ptolemy's equant was understood by Copernicus
as a technical device based on the violation of this axiom. Kepler, on
the contrary, affirms the reality of changes in the velocities of the
planetary motions and provides a physical account for them. après
struggling strenuously with established ideas which were located not
only in the tradition before him but also in his own thinking, Kepler
abandoned the circular path of planetary motion and in this way
initiated a more empirical approach to cosmology (though see
Brackenridge 1982).

Kepler published the third law, the so-called “harmonic
law”, for the first time in his Harmonice mundi (1619),
i.e., ten years later. In his Epitome, he provided a more
systematic approach to all three laws, their grounds and implications
(see Davis 2003; Stephenson 1987). In Book 5, chapter 3, as point 8 of
13 (KGW 6, p. 302; Engl. trans., pp. 411–12), Kepler expresses, almost
accidentally, his fundamental relationship connecting elapsed times
with distances, which in modern notation could be expressed
as:

(T1/T2)2 =
 (a1/a2)3

avec T1 et T2 representing
the periodic times of two planets and a1
et a2 the length of their semi-major axes. A
further formulation of this relationship, which is often found in the
literature, is: a3/T2
= K, which expresses with K that the relationship
between the third power of the distances and the square of the times
is a constant (however, see Davis 2005, pp. 171–172; for the third
planetary law see especially Stephenson 1987). As a consequence of the
third law, the time a planet takes to travel around the Sun will
significantly increase the farther away it is or the longer the radius
of its orbit. Thus, for instance, Saturn's sidereal period is
almost 30 years, while Mercury needs fewer than 88 days to go around
the Sun. For the history of cosmology, it is important to make clear
that the third law fulfils Kepler's search for a systematic
representation and defense of the Copernican worldview, in which
planets are not absolutely independent of each other but integrated in
a harmonic world system.

Kepler contributed to the special field of optics with two seminal
works, the Ad Vitellionem paralipomena (=APO) and the
Dioptrice (=DI), the latter motivated in large part by the
publication in 1610 of Galileo's Sidereal Messenger
(Sidereus Nuncius). In his Conversation with the Sidereal
Messenger
(Dissertatio cum Nuncio Sidereoa
Galillaeo Galilaeo
, KGW 4, pp. 281–311), he supported the factual
information given by Galileo, indicating at the same time the necessity
of giving an account of the causes of the observed phenomena. ils
background for his investigation into optics was undoubtedly the
different particular questions of astronomical optics (see Straker
1971). In this context he concentrated his efforts on an explanation of
the phenomena of eclipses, of the apparent size of the Moon and of
atmospheric refraction. Kepler investigated the theory of the
camera obscura very early and recorded its general principles
(see commentary by M. Hammer in KGW 2, pp. 400–1 and Straker 1981). I
addition, he worked intensively on the theory of the telescope and
invented the refracting astronomical or ‘Keplerian’
telescope, which involved a considerable improvement over the Galilean
telescope (see especially DI, Problem 86, KGW 4, pp. 387–88). Besides
these impressive contributions, Kepler expanded his research program to
embrace mathematics as well as anatomy, discussing for instance conic
sections and explaining the process of vision (see Crombie 1991 and
especially Lindberg 1976b).

In Chapter 1 of APO (“On the Nature of Light”), Kepler
expounds 38 propositions concerning different properties of light:
light flows in all directions from every point of a body's
surface; it has no matter, weight, or resistance. Following—but
also inverting—the Aristotelian argument for the temporality of
motion, he affirms that the motion of light takes place not in time but
in an instant (in momento). Light is propagated by straight
lines (rays), which are not light itself but its motion. It is
important to note that although light travels from one body to another,
it is not a body but a two-dimensional entity which tends to expand to
a curved surface. The two-dimensionality of light is probably the main
reason why it is incorporeal. Motion in general plays a significant
role in Kepler's philosophy of light. For Straker, the supposed
link between optics and physics (especially in Prop. 20, where the
mechanical analyses are introduced) “reveals the full extent of
his commitment to a mechanical physics of light” (Straker 1971,
p. 509).

Two questions are intensively discussed by modern specialists.
Firstly, to what extent is the attribution of a mechanistic approach to
Kepler justified? Secondly, how should one determine his place in the
history of sciences, especially in the field of optics: do the main
lines of thought in Kepler's optics indicate a
continuity or rather a rupture with tradition? There
are well–grounded arguments for different positions on both
questions. For Crombie (1967, 1991) and Straker, Kepler develops a
mechanical approach, which can be particularly appreciated in his
explanation of vision using the model of the camera
obscura
. Besides this, Straker stresses that Kepler's basic
mechanicism is also powerfully assisted by his conception of light as
a non-active, passive entity. In addition, the concept of motion and
the explanations using the model of the balance are indicative of a
commitment to mechanicism (Straker 1970, pp. 502–3). On the
contrary, Lindberg (1976a), who supports the “continuity
side” of the dispute, has quite convincingly showed that, for
Kepler, light has a constructive and active function in the universe,
not only in optics but also in astrology, astronomy, and natural
philosophy (for Kepler's criticism of the medieval tradition see also
Chen-Morris / Unguru, 2001).

From a philosophical point of view, Kepler considered the HM to be
his main work and the one he most cherished. Containing his third
planetary law, this work represents definitively a seminal contribution
to the history of astronomy. But he did not reduce his long prepared
project to an astronomical investigation—his first thoughts on
the notion of “harmony” arose already in 1599, although he
did not publish his work until 1619—but instead extensively
discussed its mathematical foundations and its philosophical
implications, including astrology, natural philosophy and psychology.
Thus, Kepler's third planetary law appears in a context which
goes far beyond astronomy and to a great extent takes up again the
perspective of his youthful MC.

According to Kepler, it is necessary to distinguish
“sensible” from “pure” harmony. The first is
to be found among natural, sensible entities, like sounds in music or
rays of light; both could be in proportion to one another and hence in
harmony. He resolves this matter by combining three of the Aristotelian
categories: quantity, relation and, finally, quality. Through the
function of the category of relation Kepler passes over to the active
function of the mind (or soul). It turns out that two things can be
characterized as harmonic if they can be compared according to the
category of quantity. But the fact that at least two things are needed
shows that the property of “being harmonic” is not a
property of an isolated thing. Furthermore, the relationship between
the things cannot be found in the things themselves either; rather, it
is produced by the mind: “in general every relation is nothing
without mind apart from the things which it relates, because they do
not have the relation which they are said to have unless the presence
of some mind is assumed, to relate one to another” (KGW 6, p.
212; Engl. trans., p. 291). This process takes place through the
comparison of different sensible things with an archetype
(archetypus) present in the mind.

The next central question directly concerns gnoseology, for Kepler
gives a psychological account of the path followed by sensible things
into the mind. He resumes the scholastic species theory: immaterial
species radiate from the sensible things and affect the sense organs
by acting firstly on the “forecourts” and then on the
internal functions. They arrive at the imagination and from there go
over to the sensus communis, so that, according to the
traditional teaching, the sensible information received is now able to
be processed and used in statements. From here onwards, the sensible
things are “preserved in the memory, brought forth by
recollection, (and) distinguished by the higher faculty of the
soul” (Caspar 1993, p. 269, cf. KGW 6, p. 214, lines 18–23;
Engl. trans., p. 293). While harmony arises as an activity of the
soul/mind consisting in relating quantitatively, Kepler adds, taking
over the Aristotelian doctrine of categories, that harmony is a
“qualitative relation” as well, involving the
“quality of shape, being formed from the regular figures”,
which provides the grounds for comparison (KGW 6, p. 216, lines 37–41;
Engl. trans., p. 296). If this is how “things”, i.e.,
sensible entities, find their way into the soul in order to be
compared, it by no means represents—as Kepler admitted—a
sufficient explanation of how non-sensible things, i.e., mathematical
entities, find their way into the mind. How do they come into the
soul? Kepler accepted Aristotle's criticism of Pythagorean
philosophy concerning numbers: both Kepler and Aristotle are convinced
that numbers constitute ontologically a lower class within
mathematical entities (for Kepler, they are derived from geometrical
entities). Nevertheless, Aristotle's philosophy is insufficient
to grasp the essence of mathematics. By aligning himself with Proclus,
from whom he quotes a long passage of his Commentary on
Euclides
, Kepler defends Plato's theory
of anamnêsis against Aristotle's doctrine of
ils tabula rasa. His discussion lies at the origin of the
classical debate between empiricism and rationalism which was to
dominate the philosophical scene for generations to come. A connection
with idealism is, of course, apparent (see, for instance, Caspar 1993,
Engl. trans., p. 269), and it is a fact that Kepler was positively
received within German Idealism of the 19th
century. Historically, however, it seems to be more accurate to link
his position with the philosophical tradition of St. Augustine.

Besides psychology and gnoseology, the other main spectrum of
questions Kepler deals with in Book 4 is his theory of
“aspects”, i.e., astrology (HM, IV, Cap. 4–7), a further
field of application of his psychology and further evidence of the role
of geometry in his philosophy. The “aspects”, i.e., the
angles between the planets, Moon and Sun, are all he wishes to save
from the old astrology, which he harshly criticizes; for the aspects
are or can be reduced to geometrical structures, the archetypes, which
can be recognized by the soul. According to Kepler, there is no
“mechanical influence” of the heavens (stars and
constellations are not relevant in his astrology) which exerts a
determining effect on the Earth and on human life. Rather, both the
Earth and human beings, ultimately, like all other living entities, are
provided with a soul in which the geometrical archetypes are present.
By the formation of an aspect in the heavens, symmetry arises and
stimulates the soul of the Earth or of human beings. “The
Earth,” Kepler writes, responds to “what the aspects
whistle” (KGW 11.2, p. 48; for his astrology see especially Field
1984 and Rabin 1997, Boner 2005 and 2006).

Les anciennes traditions néolithiques ont gravé des clichés des composants de la nature sur des boules de pierre un millier d’années avant qu’elles ne soient connues sous l’appelation de solides platoniques. Les philosophes et les mathématiciens grecs ont étudié l’idée des formes primaires. Certains attribuent leurs sources à Pythagore ( 570-495 av. J. -C. ), Empedocle ( 490-430 av. J. -C. ) ou Theaetetus ( 417-369 av. J. -C. ). Platon ( 424-347 av. J. -C. ), un étudiant de Socrate, en a beaucoup parlé dans son dialogue avec Timée. Il les a décrits comme les éléments constitutifs de la vie représentés par les 4 éléments que sont la terre, l’eau, le feu et l’air. Aristote a identifié un cinquième élément qu’il a nommé Aether. Euclide ( 323-283 av. J. -C. ) les réunit, les nomme les Solides de Platon et leur donne des descriptions mathématiques ciblées dans son bouqin Elements. Ce large corpus de connaissances est passé pratiquement sous terre jusqu’à ce que Johannes Kepler ( 1571-1630 ), un astronome allemand, considère la sphère comme un conteneur pour chacun des cinq robustes de Platon. Il a aussi essayé de raccorder les solides aux six planètes renommées de Mercure, Vénus, Terre, Mars, Jupiter et Saturne. En géométrie euclidienne, un solide de Platon est défini comme un polyèdre régulier et convexe, dont les faces sont des polygones constants et congruents, avec le même nombre de faces se rencontrant à chaque plus haut qui s’inscrivent dans une sphère. Empedocle voyait la passion comme le pouvoir qui attire ces formes ensemble mais la lutte les sépare. Les éléments ont inspiré l’art, la science et la compréhension de l’élégance de notre monde. n

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