Discours Symbolisme – Pythagorisme | Britannica.com | solides de Platon

La première culture systématique connue basée sur la règle du nombre était celle des Pytagoriens. Pythagore était un grec qui a prospéré dans les années 600 BCE. On sait peu de chose de sa vie et, en fait, il peut être complexe de penser que ses disciples ont attribué les découvertes de nombreuses personnes. On ne sait même pas si le théorème de Pythagore en géométrie a été réellement découvert par lui.

Les Pythagoriciens ont investi des nombres spécifiques dotés de propriétés mystérieuses. Le numéro 1 symbolisait l'unité et l'origine de toutes choses, puisque tous les autres numéros peuvent être créés à partir de 1 en ajoutant suffisamment de copies. Par exemple, 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1. Le nombre 2 était symbolique du principe féminin, 3 du masculin; ils viennent ensemble en 2 + 3 = 5 comme un mariage. Tous les nombres égaux étaient des femmes, tous des nombres impairs des hommes. Le numéro 4 représente la justice. La figure la plus parfaite était 10, car 10 = 1 + 2 + 3 + 4. Ce nombre symbolisait l'unité due à la diversité. En outre, c'était lié à l'espace. Un seul point correspond à 1, une ligne à 2 (car une ligne a deux extrémités), un triangle à 3 et un espace à 4. Ainsi, 10 symbolise également tous les espaces possibles.

Les pythagoriciens ont reconnu l'existence de neuf corps célestes: Soleil, Lune, Mercure, Vénus, Terre, Mars, Jupiter, Saturne et le Feu central. Le numéro 10 dans leur conception de la cosmologie était si important qu’ils pensaient que c’était un dixième corps, la Contre-Terre, à jamais caché par le soleil.

Certaines spéculations de Pythagore étaient mathématiques. Ils représentaient le nombre par arrangement de points. Les nombres carrés (1, 4, 9, 16, …) ont été disposés en carrés et les nombres triangulaires (1, 3, 6, 10, …) ont été disposés en triangles (voir figure). Cette terminologie est utilisée jusqu'à aujourd'hui.

Les pythagoriciens étaient particulièrement fascinés par la présence des nombres dans le monde naturel. Leur découverte la plus spectaculaire est peut-être la comédie musicale l'harmonie est liée à des entiers simples. FR string (comme sur un violon) produit un patch avec une hauteur spécifique; une corde d'un mètre et demi de plus donne une note extrêmement harmonieuse à la première, maintenant appelée l'octave. Une chaîne de deux tiers de long donne le patch suivant le plus harmonieux, maintenant appelé le cinquième. Et trois quarts aussi longtemps donne le quatrième, également très harmonieux. Les pythagoriciens ont découvert ces faits de manière empirique en expérimentant des chaînes de différentes longueurs. Aujourd'hui, ces harmoniques sont attribuées à la physique sous forme de cordes vibrantes, qui se déplacent selon le motif d'onde. Le nombre d'ondes pouvant tenir dans une chaîne de longueur donnée est un entier, et ces nombres entiers déterminent les rapports de nombres simples. Lorsque les nombres ne forment pas une seule relation, les notes correspondantes se gênent, formant des battements désagréables et désagréables pour l'oreille. Toute l'histoire est plus complexe et implique ce à quoi le cerveau s'habitue, mais la découverte de Pythagore est clairement justifiée. Cela a plus tard conduit l'astronome allemand Johannes Kepler évoque le concept de "la musique des sphères", une sorte d’harmonie céleste dans laquelle les planètes produisent efficacement des sons lorsqu’elles se déplacent dans le ciel. Certaines des théories de Kepler sur les planètes, telles que la forme elliptique de leurs orbites, sont devenues une science solide – mais pas celle-ci. Néanmoins, il a eu une influence déterminante en affirmant qu'il existe une sorte d'ordre dans le cosmos, idée qui a abouti à la loi de la gravité d'Isaac Newton.

Associations culturelles de tout nombre

La vaste gamme de rôles symboliques que les nombres ont joués dans différentes cultures, religions et autres systèmes de pensée humaine peut être mesurée à partir d'une courte sélection.

Sans surprise, le numéro 1 est généralement traité comme un symbole d'unité. Par conséquent, dans les religions monothéistes, il symbolise souvent Dieu ou l'univers. Les Pythagoriciens ne considéraient pas que 1 soit un nombre car les nombres signifiaient le pluriel et 1 était singulier. Cependant, ils ont considéré qu'il s'agissait de la source de tous les nombres, car l'ajout de plusieurs 1 ensemble peut créer n'importe quel autre nombre (entier positif). Dans leur système, où les nombres impairs étaient des hommes et des femmes, le nombre 1 n'était ni l'un ni l'autre; au lieu de cela, cela a changé. Si 1 est ajouté à un nombre pair, cela devient étrange. De même, si 1 est ajouté à un nombre impair, il devient pair.

2

Le nombre 2 symbolise beaucoup de la dualité fondamentale: moi / vous, homme / femme, oui / non, vivant / mort, gauche / droite, yin / yang, etc. Les dualités sont courantes dans les approches humaines du monde, probablement en raison de notre préférence pour la logique à deux valeurs – encore une autre dualité, vrai / faux. Bien que 2 étaient des femmes du pythagoricien, d'autres schémas numérologiques semblaient masculins. Dans Agrippa von Nettesheims L'occulta philosophia (1533; "Sur la philosophie de l'occulte"), 2 est le symbole de l'homme, du genre et du mal. L'une des raisons pour lesquelles certains associent 2 au mal est que le livre de la Genèse biblique n'utilise pas la formule "et c'était bon" en référence au deuxième jour de la création.

Certaines religions sont dualistes, avec deux dieux au lieu du dieu unique du monothéisme. Les exemples incluent le zoroastrisme, où Ahura Mazdā (dieu de la lumière et du bien) lutte avec Ahriman (dieu des ténèbres et du mal). Le nombre 2 est souvent associé à des négatifs, comme avec les mots duplicité et deux visages. Les Indiens du Nord-Ouest ont demandé aux parents jumeaux de respecter divers tabous, car ils croyaient que des pouvoirs surnaturels apporteraient les vœux de leurs jumeaux.

3

Le numéro 3 est un nombre très mystérieux et spirituel caractérisé dans de nombreuses langues vernaculaires (trois souhaits, trois suppositions, trois petits cochons, trois ours, trois boucs fous bourru). Dans l'ancienne Babylone, les trois principaux dieux étaient Anu, Bel (Baal) et Ea, représentant le Ciel, la Terre et les Abysses. De même, le dieu du soleil égyptien comportait trois aspects: Khepri (se levant), Re (midi) et Atum (réglage). Dans le christianisme, il y a la trinité de Dieu le Père, Dieu le Fils et Dieu le Saint-Esprit. Platon a vu 3 comme symbolique de triangle, la forme spatiale la plus simple, et considérait que le monde avait été construit à partir de triangles. Dans le folklore allemand, on croyait qu'un triangle en papier avec une croix dans chaque coin et une prière au milieu agissait comme une protection contre la goutte, ainsi qu'un berceau contre les sorcières. Trois animaux noirs ont souvent été sacrifiés pour tenter de faire apparaître des démons. D'autre part, un chat tricolore était un esprit protecteur. Chez William Shakespeare Macbeth (1606–07), il y a trois sorcières et leur sort commence par «Trois fois le chat renfermé, le moisi» reflète de telles superstitions. De plus, la dimension 3 est le plus petit carré magique où chaque rangée, colonne et diagonale représente 15.

4

Le nombre d'ordre dans l'univers est 4 – les quatre éléments de la terre, de l'air, du feu et de l'eau; saisons; les quatre points cardinaux; les quatre phases de la lune (nouveau croissant, croissant, complet, décroissant). Les quatre nobles vérités sont caractéristiques du bouddhisme. Pour les pythagoriciens 4, la source de tétractys était 1 + 2 + 3 + 4 = 10, le nombre le plus parfait. Au Moyen Âge, il devait y avoir quatre humeurs (mucus, sang, balles et bile noire), d'où les adjectifs flegmatique, optimiste, coléreuxet mélancolie), et le corps a été saigné à divers endroits pour équilibrer ces humeurs.

Le numéro 4 est au centre de la vision du monde Sioux, avec quatre groupes de dieux (parent, allié, enfant et esprit), quatre types d'animaux (rampant, volant, à quatre pattes et à deux pattes) et quatre personnes âgées (nourrissons, enfants, adultes et personnes âgées). Les hommes de médecine leur ont demandé d'exécuter toutes les activités par groupes de quatre.

Parce que 4 est généralement un nombre matériel pratique, peu de superstitions y sont associées. Une exception est en Chine, où 4 sont malchanceux parce que elle ("Quatre") et shi ("Dead") semble similaire. Dans la révélation biblique de Jean, les quatre cavaliers de l'apocalypse détruisent les êtres humains.

5

La somme des premiers nombres normaux et impairs (2 + 3) est 5. (Pour le pythagore, 1 n'était pas un nombre et n'était pas étrange.) Il symbolise donc la vie humaine et – dans les traditions platonicienne et pythagoricienne – le mariage, tel que la somme de la femme 2 et mâle 3. Les pytagoriens ont découvert les cinq solides (tétraèdre, cube, octaèdre, dodécaèdre et icosaèdre; maintenant connu sous le nom de Solides platoniques). Le pythagorisme primitif n'en reconnaissait que quatre; la découverte du cinquième (le Dodécédron, à 12 faces pentagonales) était plutôt embarrassante. Peut-être pour cette raison, 5 étaient souvent considérés comme exotiques et rebelles.

Le numéro 5 était associé à la déesse babylonienne Ishtar et à son parallèle romain, Vénus, et le symbole des deux était l'étoile à cinq branches, ou pentagramme. En Angleterre, on appelle un noeud sous la forme du pentagramme un noeud chérie à cause de cette association avec la déesse de l'amour. en Le manichéisme 5 occupe une position centrale: le premier homme a cinq fils; il y a cinq éléments de lumière (l'éther, le vent, l'eau, la lumière et le feu) et cinq autres d'obscurité. Le corps a cinq parties; il y a cinq vertus et cinq charges.

Le numéro 5 était également important pour les Mayas, qui plaçaient un cinquième point au milieu des quatre points cardinaux. Les cinq doigts de la main humaine prêtaient un certain mystère à 5, de même que les cinq extrémités du corps (deux bras, deux jambes, la tête). Un être humain placé dans un cercle avec les bras et les jambes étendus se rapproche des cinq points d'un pentagone et, si chaque point est relié à son plus proche voisin, il devient un pentagramme. Cette figure géométrique est au centre de l'occultisme et joue un rôle de premier plan en invitant les sorciers à piéger un démon ou un diable, qui peut ensuite être forcé de prendre les commandes du sorcier. La croyance que 5 était sacré a conduit à un élément supplémentaire, en augmentant les quatre traditionnels qui ont fait un être humain. Cette cinquième essence, ou quintessence, est l’origine du mot quintessentiel.

Dans l'Islam, 5 est un nombre sacré. Les cinq piliers de l’islam sont au premier rang: la déclaration de foi (chahada), prière (salade), jeûnant pendant le ramadan, donnant l'aumône (Zakat), et faire le pèlerinage à la Mecque (hajj). Les prières sont dites cinq fois par jour. Il existe cinq catégories de loi islamique et cinq prophètes législatifs (Noé, Abraham, Moïse, Jésus et Muhammad).

6

Par une combinaison fantastique de coïncidences mathématiques, 6 est à la fois la somme (1 + 2 + 3) et le produit (1 × 2 × 3) pour les trois premiers nombres. Il est donc considéré comme "parfait". En mathématiques, un nombre parfait est un qui correspond à la somme des diviseurs (exclut lui-même), et 6 est le premier nombre parfait en ce sens car les diviseurs sont 1, 2 et 3. Le nombre parfait suivant est 28. On ne connaît pas de nombres étranges parfaits, mais le nombre n'est pas prouvé qu'il n'en existe pas. La perfection de 6 apparaît dans les six jours de la création dans la Genèse, Dieu se reposant le septième jour. La structure de la création est parallèle à la somme 1 + 2 + 3: le jour 1, une lumière est créée; les jours 2 et 3, le ciel et la terre apparaissent; Enfin, les jours 4, 5 et 6, toutes les créatures vivantes sont créées.

En observant les relations entre les solides de Platon, il est possible de spécifier que l’icosaèdre est l’inverse précis du dodécaèdre. C’est-à-dire, si vous connectez les points centraux des douze pentagones qui constituent le composant éthérique, vous aurez créé les 12 coins de l’icosaèdre aqueux. nC’est intrigant parce que ce que nous avons pu regarder jusqu’à présent de l’éther indique qu’il se comporte effectivement comme un fluide. Certes, la mesure et l’observation de l’éther s’est avérée assez dur jusqu’à présent, à cause de son omniprésence. Comment mesurer quelque chose dont on ne peut s’échapper ? Et si nous ne pouvons pas le mesurer, de quelle manière pouvons-nous être sûrs qu’il existe ? nNous avons peu de mal à mesurer les autres composants : la masse cinétique de la terre ; les contre sens artificiels rendues solubles par l’eau ; la chaleur rayonnante du feu ; les volts du vent électrique. Celles-ci s’observent plutôt facilement, ‘ continuellement ouvertes à notre regard ‘ comme elles le font. Mais l’éther super délicat échappe à une détection facile. ‘ n

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