PMEDig – Zometool – Solides d'Archimède | solides de Platon énergie

introduction

Un solide archimédien est un polyèdre convexe semi-régulier hautement symétrique composé de deux types ou plus de polygones communs qui se rencontrent dans des angles identiques. Ils sont différents des solides platoniques, qui consistent en un seul type de polygone se rencontrant dans des angles identiques, et des solides de Johnson dont les surfaces polygonales ordinaires ne se rencontrent pas dans des angles identiques. (1)

modèles Zometool

Vous pouvez construire 11 des 13 solides d'Archimède avec Zometool. Snub Cube et Snub Dodecahedron ne sont pas possibles à construire. Lorsque le modèle contient une seule taille et une seule couleur, le modèle est précis. Si le modèle contient des raidisseurs de différentes couleurs et tailles, le modèle en est une approximation étroite, comme c'est le cas pour 3 solides archimédiens (cube tronqué, rhombicuboctaèdre, cuboctaèdre tronqué).

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Tétraèdre tronqué

Tétraèdre tronqué

Le tétraèdre tronqué a 12 coins, 18 arêtes et 8 faces: 4 triangles, 4 hexagones.

Pour construire le tétraèdre tronqué, il vous faut:
12
18 (taille G0, G1 ou G2)

cuboctaèdre

cuboctaèdre

Le cuboctaèdre a 12 coins, 24 arêtes et 14 faces: 8 triangles, 6 carrés.

Pour construire Cuboctahedron, il vous faut:
12
24 (taille G0, G1 ou G2)


Cube tronqué

Cube tronqué

Le cube tronqué a 24 coins, 36 arêtes et 14 faces: 8 triangles, 6 octogones.

Pour construire le cube tronqué, il vous faut:
24
24 (B2)
24 (G1)

Octaèdre tronqué

Octaèdre tronqué

L'octaèdre tronqué a 24 coins, 36 arêtes et 14 faces: 6 carrés, 8 hexagones.

Pour construire l'octaèdre tronqué, il vous faut:
24
36 (taille G0, G1 ou G2)

rhombicuboctaèdre

rhombicuboctaèdre

Rhombicuboctaèdre a 24 angles, 48 ​​arêtes et 26 faces: 8 triangles, 18 carrés.

Pour construire Rhombicuboctaèdre, vous avez besoin de:
15
25 (taille B0, B1 ou B2)

Cuboctaèdre tronqué

Cuboctaèdre tronqué

Le cuboctaèdre tronqué a 48 angles, 72 arêtes et 26 faces: 12 carrés, 8 hexagones, 6 octogones.

Pour construire le Cuboctaèdre tronqué, il vous faut:
48
24 (B2)
48 (G1)

icosidodécaèdre

icosidodécaèdre

L'icosidodécaèdre a 30 angles, 60 arêtes et 32 ​​faces: 20 triangles, 12 pentagones.

Pour construire Icosidodécaèdre, vous avez besoin de:
30
60 (taille B0, B1 ou B2)

Chaînes de la mort tronquées

Chaînes de la mort tronquées

Le dodécaèdre tronqué a 60 angles, 90 arêtes et 32 ​​faces: 20 triangles, 12 décagones.

Pour construire le dodécaèdre tronqué, il vous faut:
60
90 (taille B0, B1 ou B2)

Icosaèdre tronqué

Icosaèdre tronqué

L'icosaèdre tronqué a 60 angles, 90 arêtes et 32 ​​faces: 12 pentagones, 20 hexagones.

Pour construire l’icosaèdre tronqué, il vous faut:
60
90 (taille B0, B1 ou B2)

rhombicosidodécaèdre

rhombicosidodécaèdre

Rhombicosidodecahedron a 60 coins, 120 bords et 62 faces: 20 triangles, 30 carrés, 12 carrés.

Pour construire le Rhombicosidodecedron, il vous faut:
60
120 (taille B0, B1 ou B2)

Icosidodécaèdre tronqué

Icosidodécaèdre tronqué

L'icosidodécaèdre tronqué a 120 angles, 180 arêtes et 62 faces: 30 carrés, 20 hexagones, 12 décagones.

Pour construire l’icosidodécaèdre tronqué, il vous faut:
120
180 (taille B0, B1 ou B2)

(1) Wikipedia: Solides d'Archimède

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Les anciennes traditions néolithiques ont gravé des photos des composants de la nature sur des boules de pierre un millier d’années avant qu’elles ne soient renommées sous le nom de robustes platoniques. Les philosophes et les mathématiciens grecs ont analysé l’idée des formes primaires. Certains attribuent leurs sources à Pythagore ( 570-495 av. J. -C. ), Empedocle ( 490-430 av. J. -C. ) ou Theaetetus ( 417-369 av. J. -C. ). Platon ( 424-347 av. J. -C. ), un étudiant de Socrate, en a beaucoup parlé dans son dialogue avec Timée. Il les a décrits comme les composants constitutifs de la vie représentés par les 4 composants que sont la terre, l’eau, le feu et l’air. Aristote a identifié un cinquième élément qu’il a nommé Aether. Euclide ( 323-283 av. J. -C. ) les réunit, les nomme les Solides de Platon et leur donne des descriptions mathématiques ciblées dans son bouqin Elements. Ce vaste corpus de connaissances est passé quasiment sous terre jusqu’à ce que Johannes Kepler ( 1571-1630 ), un astronome allemand, considère la sphère comme un container pour chacun des cinq robustes de Platon. Il a aussi essayé de lier les robustes aux six planètes renommées de Mercure, Vénus, Terre, Mars, Jupiter et Saturne. En géométrie euclidienne, un solide de Platon est défini comme un polyèdre fréquent et convexe, dont les faces sont des polygones constants et congruents, avec le même nombre de faces se rencontrant à chaque plus haut qui s’inscrivent dans une sphère. Empedocle voyait l’attachement comme le pouvoir qui attire ces formes ensemble mais la lutte les sépare. Les éléments ont inspiré l’art, la méthode et l’assimilation de la classe de notre univers. n

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