Historique fixe, applications et applications de Platon | solides de Platon spirituel

Les solides platoniques, n'importe lequel des cinq solides géométriques dont les faces sont identiques, des polygones ordinaires se rencontrant aux mêmes angles tridimensionnels. Aussi connus comme les cinq polyèdres communs, ils se composent d'un tétraèdre (ou pyramide), d'un cube, d'un octaèdre, d'un dodécaèdre et d'un icosaèdre. Euclid a consacré le dernier livre des éléments au polyèdre ordinaire, lui servant ainsi de tant de pierres angulaires pour sa géométrie. En particulier, il est la première preuve connue qu'il existe exactement cinq polyèdres communs. Le polyèdre commun est connu des mathématiciens depuis plus de 2 000 ans et a joué un rôle important dans le développement de la philosophie et des sciences occidentales. Le philosophe grec Platon (427-347 av. J.-C.) s'inspire des enseignements de ses prédécesseurs Pythagore (VIe siècle av. J.-C.) et Empedocles (environ 490 av. 430 av. idées originales. nommé d'après lui.

L'interaction entre les cinq éléments est bien décrite par les cinq polyèdres communs connus sous le nom de solides platoniques. Ce sont les seules formes tridimensionnelles parfaitement symétriques dans toutes les directions, avec un angle intérieur et une longueur de côté égaux. Selon Platon, chaque solide correspond à un élément spécifique:

Le cube correspond à la terre; L'icosaèdre est équivalent à l'eau; le tétraèdre correspond au feu; l'octaèdre correspond à l'air; et la chaîne de la mort correspond à l'éther.

Les solides platoniques, tels que les idées et les concepts, nous accompagnent depuis que Platon a décidé de raconter une histoire d'origine de l'univers. L'univers de Platon a émergé avec un maître artisan, un démiurge, qui a créé les éléments essentiels qui composent la réalité, y compris nous-mêmes:

"L'artisan commence par concevoir chacun des quatre types «pour qu'il soit aussi parfait et excellent que possible…» (53b5–6). Il choisit comme corps de base (somata, "corps") quatre des cinq solides: le tétraèdre pour le feu, l'octaèdre pour l'air, l'icosaèdre pour l'eau et le cube pour la terre."

Ces polyèdres sont partout. Si vous connaissez les cristaux et comment ils se forment dans la nature, vous avez découvert des solides platoniques. En quelques minutes de recherche Internet, vous constaterez que de nombreux organismes microscopiques, y compris de nombreuses espèces d’algues, peuvent prendre l’une des formes suivantes. Aujourd'hui, nous savons tous qu'il y a beaucoup plus d'éléments qui composent le monde physique; 2000 ans après le Timée de Platon – le texte sur lequel est inspirée la citation précédente – ces chiffres ont été observés en dehors de l'esprit de Platon. Prenons l'exemple de l'allotrope de carbone appelé fullerène. Cette forme allotropique ou "alternative" est composée de 540 atomes de carbone et est "allotropique" de carbone – a la forme d'un isocèdre, notre dernier solide platonique. Ces molécules ont de nombreuses applications utiles, notamment la nanotechnologie et la recherche biomédicale.

Près de 2000 ans après Platon, l'astronome Johannes Kepler (1571-1630) a repris l'idée d'utiliser les solides platoniques pour expliquer la géométrie de l'univers dans son premier modèle du cosmos.

La symétrie, l'intégrité structurelle et la beauté de ces solides ont toujours inspiré les architectes, artistes et artisans de l'Égypte ancienne.

Les anciennes croyances néolithiques ont gravé des photos des composants de la nature sur des boules de pierre pendant un millier d’années avant qu’elles ne soient renommées sous l’appelation de solides platoniques. Les philosophes et les mathématiciens grecs ont diagnostiqué l’idée des formes primaires. Certains attribuent leurs sources à Pythagore ( 570-495 av. J. -C. ), Empedocle ( 490-430 av. J. -C. ) ou Theaetetus ( 417-369 av. J. -C. ). Platon ( 424-347 av. J. -C. ), un étudiant de Socrate, en a beaucoup parlé dans son dialogue avec Timée. Il les a décrits comme les éléments constituants de la vie représentés par les quatre composants que sont la terre, l’eau, le feu et l’air. Aristote a identifié un cinquième élément qu’il a nommé Aether. Euclide ( 323-283 av. J. -C. ) les réunit, les nomme les Solides de Platon et leur donne des descriptions mathématiques ciblées dans son bouqin Elements. Ce vaste corpus de connaissances est passé pratiquement sous terre jusqu’à ce que Johannes Kepler ( 1571-1630 ), un astronome allemand, considère la sphère comme un conteneur pour chacun des cinq robustes de Platon. Il a aussi essayé de relier les solides aux six planètes renommées de Mercure, Vénus, Terre, Mars, Jupiter et Saturne. En forme euclidienne, un solide de Platon est défini comme un polyèdre fréquent et convexe, dont les faces sont des polygones constants et congruents, avec le même volume de faces se rencontrant à chaque plus haut qui s’inscrivent dans une sphère. Empedocle voyait la passion comme le pouvoir qui attire ces formes ensemble mais la lutte les sépare. Les composants ont inspiré l’art, la méthode et l’assimilation de l’élégance de notre monde. n

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