Article 48: Géométrie – Solides platoniciens – Partie 9 – Octaèdre | Géometrie sacrée

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Nous allons maintenant aborder l’octaèdre et son archetime associé ainsi que les solides catalans.

Il a:

  • 8 faces; quatre réunions à chaque sommet
  • 12 bords
  • 6 coins

Il est composé de deux pyramides à base carrée.

La diagonale à travers l'octaèdre (la diagonale de la base carrée) sera égale à √2 si les longueurs des côtés sont égales à 1.

L'octaèdre est lié à "Air" de Platon. Il est considéré comme un intermédiaire entre Fire (tétraèdre) et Water (icosahedron).

Dual of Octahedron est Cube.

L'octaèdre est également un tétraèdre amélioré. Rappelez-vous que la tondeuse est complètement raccourcie (améliore) l'octaèdre.

Octaèdre a:

  • Six axes à deux volets passant par des bords opposés
  • Quatre axes triples passant par les centres faciaux
  • Trois axes de 4 fois passant par les coins opposés

Le rayon du cercle est plus grand que son rayon dans un facteur √3.

Voici un octaèdre insphere:

Voici un octaèdre circonscrite:

La somme de ses angles = 1440 °. C'est la même chose que Star Tetrahedron.

Rappelez-vous l'importance du nombre 1440:

1440 hertz = F # (C'est une octave d'un tétraèdre)

  • 1440 minutes en une journée
  • 144 pouces / pieds
  • Il y a 14400 degrés au total dans les cinq solides platoniciens.
  • 122 = 12 x 12 = 144
    • 12 Les disciples de Jésus et Bouddha
    • 12 cercles regroupés autour de 1 (Fruit of Life)
    • 12 balles accrochées autour de 1 (cuboctaèdre)
    • 12 étoiles ou maisons dans le zodiac
    • 12 âges de progression équinoxe
    • 12 heures sur un cadran
  • 144 000 seront sauvés dans l'enlèvement avant l'Apocalypse selon la Bible chrétienne. S'il vous plaît noter que ce n'est pas littéral. C'est symbolique!
  • Le mur qui entoure la ville sainte dans Revelations = 144 coudées.
  • 144 000 douilles blanches lisses recouvraient autrefois la grande pyramide.
  • 144 000 jours = 1 maya baktun (394,26 ans).
  • 144 coudées = 216 pieds (x 10) = 2160 = diamètre lunaire en miles.
  • La terre tourne sur son axe 24 heures:
    • 24 heures x 60 minutes = 1440 minutes / jour
    • 1440 x 60 secondes = 86400 secondes / jour
    • 86400 (x 10) = 864000 = diamètre du soleil

Comme le cube, il existe 11 fils différents, ou configurations de 8 triangles de côtés égaux, qui produisent l'octaèdre.

volume = √2 / 3 s3 s = longueur de la page

plat zone = 2√3s2 s = longueur de la page

Comme Buckminster Fuller l'enseigne, l'octaèdre se situe au milieu du tétraèdre et de l'icosaèdre en termes d'efficacité du volume et de résistance à la charge. «Ce sera« difficile », mais lorsque vous le ferez, la moitié s'enfoncera dans le« nid »exactement à l'intérieur de l'autre moitié.

Le tétraèdre ne va pas avaler. C'est très stable.

Icosaèdre fossettes très facilement.

L'octogone tombe au milieu des deux.

Comme discuté à maintes reprises, il existe des octaèdres stellaires ou des tétraèdres en étoile semblables à la structure du photon.

La structure du photon est un octaèdre stellaire de son "cubique". angle.

Dans les travaux du Dr Robert Moon, l'octaèdre est la structure de l'élément silicium. Il y a 8 points sur le cube + 6 points pour l'octaèdre = 14. 14 points = 14 protons. Le cube est dans l'octaèdre.

L'octahédrone est également souvent présent dans la structure des molécules.

Six paires d'électrons dans la couche de valence (couche externe) forment un octaèdre.

Les angles des modèles de liaison moléculaire comprennent l'octaèdre centré à 90º et l'octaèdre non centré à 60º et 90º.

L'argile est composée d'une feuille octaédrique collée entre deux feuilles tétraédriques. Ce sont les couches de silicate disposées de manière tétraédrique et de groupes d'aluminate disposées de manière octaédrique.

On trouve également des octaèdres dans le règne minéral: les diamants minéraux, les cristaux de fluorite et de spinelle forment souvent des octaèdres.

Plusieurs radiolaria (zooplancton) sont structurés sur l'octaèdre.

Tentaculus Giganticus

Hexapodus Inflatus

Octahedron se trouve également dans la structure à grande échelle de l'univers.

Dans les travaux de Battan et Florido en 1997, ils ont trouvé des preuves d'une structure octaédrique dans les amas galactiques. Ils appellent cela l'univers de la "boîte à oeufs".

Dans ce modèle, il y aurait de plus grandes quantités de tissu sur les bords de l'octahtra, qui seraient des sites pour les super-grappes. En dehors des filaments, il y aurait de grands vides.

Dans le travail avec Conrad Ranzan et le DSSU (Dynamic Steady State Universe), les cellules gravitationnelles cosmiques sont composées de tétraèdres et d'octaèdres.

Les plus petits nœuds sont des tétraèdres et les nœuds principaux sont des octaèdres. Ceux-ci s'emboîtent pour former un super octaèdre.

Tous ces concepts scientifiques concernant les solides platoniques sont discutés en détail dans la section science de Cosmic Core.

Un octaèdre est niché dans un tétraèdre.

Les six centres de bord du tétraèdre définissent les 6 sommets de l'octaèdre.

L'octaèdre réduit de moitié les arêtes du tétraèdre.

L'octaèdre réduit de moitié la surface et le volume du tétraèdre.

Cela incarne l'octave 1: 2.

Rappelez-vous que la troncature du tétraèdre à son extrême crée l'octaèdre. Ceci s'appelle la rectification.

En d'autres termes, l'amélioration du tétraèdre crée l'octaèdre.

Une alternance d'octaèdres et de tétraèdres peut tesseller ou remplir l'espace dans un rapport de 1: 2, c'est-à-dire 2 tétraèdres pour 1 octaèdre. Il s’agit de la même structure que les cellules gravitationnelles cosmiques de Conrad Ranzan et le modèle d’état dynamique à l’état stable.

Ci-dessous se trouve une image de ce à quoi ressemblerait un "Super-Octaèdre".

C'est juste une position de l'octaèdre. Cela produit des entonnoirs stellaires.

Cela signifie que le fait de placer un tétraèdre de chaque côté de l'octaèdre produit un tétraèdre stellaire (stella octangula), deux tétraèdres continus.

Le volume délimité par les deux tétraèdres entrelacés définit un octaèdre.

Cela signifie qu'un octaèdre est toujours présent dans un tétraèdre en étoile. Lorsque l'attache en étoile est dirigée vers le haut (comme on le voit à droite), l'octaèdre est incliné à un angle de 45º.

Octaèdre et le cube sont doubles. Connecter les centres du visage crée un double solide.

Les points d'octaèdre sont tronqués pour former le cube.

L'étape intermédiaire de la transition entre octaèdre et cube produit l'octaèdre cube, un solide archimédien que nous couvrirons en détail dans le prochain article.

Chacune des 12 arêtes de l'octaèdre correspond aux 12 coins de l'icône en cèdre.

Les coins de Icosededron découpent parfaitement les bords de l'octaèdre dans la section dorée.

Il est intéressant de noter ici que l'octaèdre et l'icosaèdre sont des phases différentes du mouvement de Jitterbug. De plus, les 8 triangles de Jitterbug passent par une phase régulière de dodécaèdre.

"Si la position d'un des triangles de Jitterbug dans la position du dodécaèdre est tracée dans la face triangulaire d'un octaèdre, nous obtenons le diagramme suivant:" 4

En inclinant l’icosaèdre d’un côté (nous n’avons pas calculé le nombre exact de gradients requis) et en ajoutant une forme tétraédrique harmonique spéciale à douze emplacements différents, nous pouvons construire l’octaèdre.

Crédit: David Wilcock

Nous avons vu plus haut que l'octaèdre stellaire est identique à l'étoile tétrade. Maintenant, regardons l'octaèdre abrégé.

Nous allons maintenant aborder un solide archimédien, l’octaèdre tronqué et son double, le Tetrakis Hexahedron, un solide catalan.

L'octaèdre tronqué est formé en enlevant six pyramides carrées des coins de l'octaèdre – une de chaque point.

Il a:

  • 14 faces (8 hexagones réguliers; 6 carrés)
  • 36 bords
  • 24 apex

La somme de ses angles = 7920º

Voici quelques points de vue communs:

zone = (6 + 12√3) s2 s = longueur de la page

volume = 8√2s3 s = longueur de la page

Un tétraèdre tronqué peut également être construit à partir de 8 demi-cubes.

L'octaèdre tronqué peut tesseller dans l'espace, comme le cube. Il n'y aura pas de lacunes.

L'octaèdre tronqué se trouve dans la structure des cristaux de faujasite. Ces cristaux appartiennent à un groupe de minéraux de la famille des zéolites des minéraux silicatés. Il se produit naturellement partout dans le monde, bien que ce soit rare. Il est également synthétisé industriellement pour une utilisation dans l'industrie du pétrole.

Tetrakis Hexahedron est un solide catalan, deux fois l’octaèdre tronqué.

Il a:

  • 24 faces (triangles isocèles)
  • 36 bords
  • 14 verticales

Les visages ressemblent à ceci:

La somme de ses angles = 4320º.

Il peut également être vu comme un cube avec des pyramides carrées couvrant chaque face carrée. Par conséquent, c'est une Kleetope du cube.

"Des formations cristallines naturelles de tétrahexaèdres sont observées dans les systèmes de cuivre et de fluorite." 1

  1. https://en.wikipedia.org/wiki/Tetrakis_hexahedron

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Les anciennes traditions néolithiques ont gravé des clichés des éléments de la nature sur des boules de pierre pendant un millier d’années avant qu’elles ne soient renommées sous le nom de robustes platoniques. Les philosophes et les mathématiciens grecs ont analysé l’idée des formes primaires. Certains attribuent leurs origines à Pythagore ( 570-495 av. J. -C. ), Empedocle ( 490-430 av. J. -C. ) ou Theaetetus ( 417-369 av. J. -C. ). Platon ( 424-347 av. J. -C. ), un étudiant de Socrate, en a beaucoup parlé dans son dialogue avec Timée. Il les a décrits comme les éléments constitutifs de la vie représentés par les quatre éléments que sont la terre, l’eau, le feu et l’air. Aristote a identifié un cinquième élément qu’il a nommé Aether. Euclide ( 323-283 av. J. -C. ) les réunit, les nomme les Solides de Platon et leur donne des descriptions mathématiques précises dans son bouqin Elements. Ce vaste corpus de connaissances est passé quasiment sous terre jusqu’à ce que Johannes Kepler ( 1571-1630 ), un astronome allemand, considère la sphère comme un container pour chacun des cinq robustes de Platon. Il a aussi essayé de relier les robustes aux six planètes connues de Mercure, Vénus, Terre, Mars, Jupiter et Saturne. En forme euclidienne, un solide de Platon est défini comme un polyèdre périodique et convexe, dont les faces sont des polygones constants et congruents, avec le même nombre de faces se rencontrant à chaque sommet qui s’inscrivent dans une sphère. Empedocle voyait l’attachement comme le pouvoir qui attire ces formes ensemble mais la lutte les sépare. Les composants ont inspiré l’art, la méthode et la compréhension de la classe de notre univers. n

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