Solides platoniques | solides de Platon

ils

solides platoniques

(ou polyèdre commun) sont convexes avec des faces composées de

conforme

convexe

polygones communs

. Le mathématicien Euclid a prouvé qu'il existait exactement cinq solides de ce type. Ils sont tétraèdre, cube, octaèdre, dodécédron et icosaèdre.

ils

tétraèdre

a

6

visages. Chacun est un

triangle équilatéral

. Il a aussi

6

bords et

6

sommets. Dans chaque sommet, trois arêtes se rejoignent.

Surface

=

3

e

2

volume

=

2

12

e

3

ils

cube

a

6

visages. Chacun est un

carré

. Il a aussi

12

bords et

8

sommets. Dans chaque sommet, trois arêtes se rejoignent.

Surface

=

6

e

2

volume

=

e

3

ils

octaèdre

a

8

visages. Chacun est un triangle latéral. Il a aussi

12

bords et

6

sommets. Dans chaque sommet, quatre arêtes se rejoignent.

Surface

=

2

3

e

2

volume

=

2

12

e

3

ils

dodécaèdre

a

12

visages. Chacun est un pentagone régulier. Il a aussi

30

bords et

20

sommets. Dans chaque sommet, trois arêtes se rejoignent.

Surface

=

3

25

+

10

5

e

2

volume

=

15

+

7

5

4

e

3

ils

icosaèdre

a

20

visages. Chacun est un triangle latéral. Il a aussi

30

bords et

12

sommets. Dans chaque sommet, cinq arêtes se rejoignent.

Surface

=

5

3

e

2

volume

=

5

12

(

3

+

5

)

e

3

durant votre trip d’apprentissage des cristaux, vous avez sans doute rencontré des mots et des conversations étranges que vous n’auriez peut-être jamais cru avoir un rapport avec les cristaux, comme le tétraèdre, l’icosaèdre et les robustes de Platon. Et tu pensais que tu n’aurais jamais besoin de ta géométrie après le lycée ! Alors, que sont exactement les robustes de Platon ? En matière simples, il s’agit de polygones pleins ( une forme bidimensionnelle où tous les côtés et les angles sont égaux ), qui ont des faces planes et dont chaque face a la même forme et la même taille. Platon a théorisé que les éléments principaux ( terre, air, feu et eau ) étaient directement liés aux solides. il existe cinq robustes de Platon : Tétraèdre – 4 faces ( feu ) ; Cube – 6 faces ; Octaèdre – 8 faces ; Dodécaèdre – 12 faces, et Icosaèdre – 20 faces ; Tétraèdres, qui ressemblent à une pyramide, sont associés à l’élément feu. Les cubes sont associés à la terre. Les octaèdres ressemblent à un losange et sont liés à le composant de l’air. Les icosaèdres ( composés de 20 triangles équilatéraux ) sont associés à l’élément eau. Le dernier et souvent nommé le cinquième élément, l’éther, ou Akasha, a été nommé par Aristote et on dit que c’est ce qui compose le ciel. Le dernier solide de Platon, le dodécaèdre, est associé à le composant d’éther. n

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