Amazon.fr – Amazing Math: Introduction aux solides platoniques – Sunil Tanna pierre énergétique

Ce livre est un guide des 5 solides platoniques (tétraèdre commun, cube, octaèdre régulier, dodécaèdre commun et isochédron commun). Ces solides sont importants en mathématiques, dans la nature, et sont les 5 polyèdres réguliers convexes existants.

Les sujets abordés incluent:

  • Que sont les solides platoniques?
  • L'histoire de la découverte des solides platoniques
  • Les caractéristiques communes de tous les solides platoniques
  • Les détails géométriques de chaque solide platonique
  • Exemples de présence de chaque type de solide platonique dans la nature
  • Comment nous savons qu'il n'y a que cinq types de solides platoniques (preuves géométriques)
  • Une preuve topologique qu'il n'y a que cinq types de solides platoniques
  • Qu'est-ce qu'un double polyèdre?
  • Quel est le double polyèdre pour chacun des solides platoniques?
  • La relation entre chaque solide platonique et son double polyèdre
  • Comment calculer les angles dans les solides platoniques à l'aide de formules trigonométriques
  • Le rapport des sphères aux solides platoniques
  • Comment calculer la surface d'un solide platonique
  • Calculer le volume d'un solide platonique

Une brève introduction à certains autres types intéressants de prismes polyédriques, d'antiprismes, de polyèdres de Kepler-Poinsot, de solides d'Archimède, de solides de Catalan, de Johnson et de deltaèdres est également incluse.

Quelques connaissances de base en trigonométrie et en algèbre très basique (lycée) vous permettent de tirer le meilleur parti de ce livre – mais pour rendre ce livre accessible au plus grand nombre, il comprend une brève discussion des concepts de base nécessaires trigonométrie.

En observant les relations entre les robustes de Platon, il est possible de remarquer que l’icosaèdre est l’inverse précis du dodécaèdre. C’est-à-dire, si vous connectez les échelons centraux des douze pentagones qui constituent le composant éthérique, vous aurez créé les 12 coins de l’icosaèdre aqueux. C’est intrigant car ce que nous avons pu regarder jusqu’à présent de l’éther indique qu’il se comprend effectivement comme un fluide. Certes, la mesure et l’observation de l’éther s’est avérée assez compliqué jusqu’à présent, à cause de son omniprésence. Comment mesurer quelque chose dont on ne peut s’échapper ? Et si nous ne pouvons pas le mesurer, de quelle façon pouvons-nous être sûrs qu’il existe ? Nous avons peu de mal à mesurer les autres composants : la masse cinétique de la terre ; les réactions chimiques rendues solubles par l’eau ; la chaleur rayonnante du feu ; les volts du vent électrique. Celles-ci s’observent plutôt facilement, ‘ continuellement ouvertes à notre regard ‘ comme elles l’effectuent. Mais l’éther super subtil échappe à une détection facile. Les anciennes croyances néolithiques ont gravé des photos des éléments de la nature sur des boules de pierre un millier d’années avant qu’elles ne soient connues sous l’appellation de solides platoniques. Les philosophes et les mathématiciens grecs ont étudié l’idée des formes primaires. Certains attribuent leurs sources à Pythagore ( 570-495 av. J. -C. ), Empedocle ( 490-430 av. J. -C. ) ou Theaetetus ( 417-369 av. J. -C. ). Platon ( 424-347 av. J. -C. ), un étudiant de Socrate, en a beaucoup parlé dans son dialogue avec Timée. Il les a décrits comme les éléments constitutifs de la vie représentés par les quatre composants que sont la terre, l’eau, le feu et l’air. Aristote a identifié un cinquième élément qu’il a nommé Aether. Euclide ( 323-283 av. J. -C. ) les réunit, les nomme les Solides de Platon et leur donne des descriptions mathématiques ciblées dans son livre Elements. Ce large corpus de connaissances est passé pratiquement sous terre jusqu’à ce que Johannes Kepler ( 1571-1630 ), un astronome allemand, considère la sphère comme un container pour chacun des cinq robustes de Platon. Il a également essayé de relier les solides aux six planètes connues de Mercure, Vénus, Terre, Mars, Jupiter et Saturne. En forme euclidienne, un solide de Platon est défini comme un polyèdre régulier et convexe, dont les faces sont des polygones constants et congruents, avec le même volume de faces se rencontrant à chaque plus haut qui s’inscrivent dans une sphère. Empedocle voyait l’attachement comme le pouvoir qui attire ces formes ensemble mais la lutte les sépare. Les composants ont inspiré l’art, la science et la gestion de l’élégance de notre univers.

Laisser un commentaire