Les solides archimédiens et leurs doubles solides catalans solides de Platon

Les solides arkimesiques et leurs duels les solides catalans sont moins connus que les solides platoniques. Alors que les solides platoniques sont composés d’une seule forme, ces formes ont été décrites par Archimède à propos de la couche d’au moins deux formes différentes qui forment toutes des angles identiques. Ils sont 13 polyèdres de ce type. Et comme chaque solide a un "double", il y a aussi 13 solides catalans. C'est un total de 26. Si nos lettres à deux dimensions dans l'insert alpha étaient des formes à trois dimensions, ces solides seraient une bonne représentation de notre langue.

Les solides armés

Cinq solides d'arkimedea (au bas de l'illustration ci-dessus) sont dérivés des solides platoniques en raccourcissant ou en "coupant" les coins de chaque forme.

 solides platoniques

Les solides platoniques

Les roues du double d'un solide sont les centres des faces du solide d'origine. Parmi les solides platoniques, l'octaèdre et le cube sont doubles. Le dodécaèdre est deux fois l'icosaèdre. Le dernier de ces cinq solides est le tétraèdre qui est un double en soi quand il est devenu 180 degrés.

Le solide catalan est le duel des solides armés. Nommé d'après le mathématicien belge Eugène Catalan en 1865, elle est créée en plaçant une pointe au milieu des faces de solides d'Archimède et en joignant les points le long de lignes droites.

 Solides catalanes

Solides catalanes

 Les solides archimoniques et catalans

Les solides arkimesiques et doubles catalans

Le nombre sous chaque solide indique la somme des angles sur la surface. Comme le cuboctaèdre (en bleu et violet à gauche) est constitué de 8 triangles et 6 carrés, la surface en contient au total 3600 °. Chaque triangle est composé de 180 ° et chaque carré de 360 ​​°. (180 ° x 8) + (360 ° x 6) = 3600 °

S'il était intéressant que 4 des 13 solides armés aient des surfaces telles que la somme de 7920 °. 7920 est un nombre qui semble émerger fréquemment, pas seulement comme le diamètre moyen de la terre en miles (crédit: Not FR SCientiste FRenviron), mais aussi le nombre total de protons et de neutrons utilisés par les 64 codons qui composent notre ADN (crédit: Anthony Morris). Le 7920 est également codé dans nos unités, puisque 7920 pouces = 1 longue et 7920 pieds correspond exactement à un mille et demi. 792 se trouve également dans la Bible comme le diamètre de la Nouvelle Jérusalem, qui mesure exactement 7 920 000 pieds. (Crédit Randall Carlson).

 éléments terrestres
L'octaèdre est pour les solides platoniques; comme le cuboctaèdre tronqué est aux solides arkimesiques. La mesure totale de l'angle des solides platoniques correspond à 14 400 ° avec l'octaèdre qui correspond exactement à 1/10 de ce nombre (1440 °). Il en va de même pour le cuboctahron tronqué (16560 °), comparé au nombre total de degrés en solides d'Archimède (165600 °).

 Base-10 en solides platoniques

Base-10 en solides platoniques

Base 10, ainsi que la répétition de & tt & nbsp; est évident dans les solides platoniques. Il y a exactement 5 x 10 côtés entre eux et 9 x 10 bords. Si nous contemplons un peu ce symbolisme de base 10, nous pouvons en trouver 200, comme le nombre total de pages, bords, points et formes utilisés pour créer ces formes tridimensionnelles.

Dix est plus qu'un nombre, c'est un concept pour organiser la réalité. En d’autres termes, dix ne sont pas & tt & amp; parce que l’homme a décidé que lorsque nous cesserions d’utiliser le chiffre unique (9), la colle simple ou la forme simple et que nous ajoutions ce terme, rien (zéro) derrière pour créer une scalabilité et une rétractabilité fractales.

Les solides archimoniques sont une preuve supplémentaire du fonctionnement de la nature en utilisant ces archétypes numériques canoniques pour créer de manière conceptuelle ce que nous appelons la réalité: numérique, géométrique, musicale et cosmique.

"Un homme devrait entendre de la musique, lire un peu de poésie et voir une belle photo chaque jour de sa vie, afin que les soins de ce monde n'excluent pas le sentiment de la beauté que Dieu a implantée dans l'âme humaine."
– Johann Wolfgang von Goethe

J'écris sur la philosophie, la géométrie, la santé, la politique et d'autres choses qui m'intéressent.

tout au long de votre voyage d’apprentissage des cristaux, vous avez sans doute rencontré des mots et des phrases étranges que vous n’auriez sans doute jamais cru avoir un rapport avec les cristaux, comme le tétraèdre, l’icosaèdre et les solides de Platon. Et tu pensais que tu n’aurais jamais besoin de ta géométrie après le lycée ! Alors, que sont exactement les solides de Platon ? En matière simples, il s’agit de polygones pleins ( une forme bidimensionnelle où tous les côtés et les angles sont égaux ), qui ont des faces planes et dont chaque face a la même forme et la même taille. Platon a théorisé que les composants principaux ( terre, aspect, feu et eau ) étaient directement liés aux robustes. il existe cinq robustes de Platon : Tétraèdre – 4 faces ( feu ) ; Cube – 6 faces ; Octaèdre – 8 faces ; Dodécaèdre – 12 faces, et Icosaèdre – 20 faces ; Tétraèdres, qui ressemblent à une pyramide, sont associés à le composant feu. Les cubes sont associés à la terre. Les octaèdres ressemblent à un losange et sont liés à le composant de l’air. Les icosaèdres ( composés de 20 triangles équilatéraux ) sont associés à l’élément eau. Le dernier et souvent nommé le cinquième élément, l’éther, ou Akasha, a été appelé par Aristote et on dit que c’est ce qui compose le ciel. Le dernier solide de Platon, le dodécaèdre, est associé à l’élément d’éther

Laisser un commentaire