InterAKT Iver. Figures 3D. A propos de cette interactive | pierre énergétique

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introduction

Géométrie 3D est un site interactif où les étudiants peuvent se familiariser avec les formes tridimensionnelles, calculer la surface et le volume, et découvrir certaines propriétés mathématiques des personnages.

Les élèves analyseront les propriétés et propriétés des formes tridimensionnelles de base, telles que les pyramides, les prismes et les cylindres. Ils développeront des arguments mathématiques sur les conditions qu'ils découvrent, comme le théorème d'Euler, qui décrit la relation entre le nombre de faces, d'angles et d'arêtes de n'importe quel polyèdre. Les élèves doivent faire la distinction entre surface et volume et apprendre à calculer les deux. Les étudiants effectueront également une exploration approfondie d'un groupe spécial de polyèdres – les solides platoniques.


objectifs

L'objectif de ce site est de fournir aux enseignants et aux étudiants des stratégies, du contenu et des activités susceptibles d'améliorer et de renforcer la compréhension des étudiants en géométrie.

Selon le Conseil norvégien des professeurs de mathématiques, les élèves de la 6e à la 8e année devraient être capables de:

  • Décrire avec précision, classer et comprendre les relations entre les types d'objets à deux et trois dimensions en utilisant leurs propriétés de définition.
  • Utilisez des représentations bidimensionnelles d'objets tridimensionnels pour visualiser et résoudre des problèmes tels que ceux impliquant une surface et un volume; et,
  • Utilisez des modèles géométriques pour représenter et expliquer les relations numériques et algébriques (NCTM, 2000).

Compte tenu de ces attentes, les objectifs spécifiques de cette Géométrie 3D est pour les étudiants de pouvoir:

  • Apprenez le vocabulaire géométrique dans des formes en trois dimensions.
    Les propriétés qui définissent les objets tridimensionnels sont leurs faces, leurs arêtes et leurs angles. Au début de cette unité, ces termes sont définis. Dans l'ensemble de l'unité, les étudiants sont exposés à ces conditions, car elles sont utilisées et utilisées de manière continue dans différents contextes. À la fin de l'unité, les étudiants examineront les caractéristiques d'un groupe de polyèdres appelé solides platoniques.
  • Créez et utilisez des représentations bidimensionnelles de formes tridimensionnelles.
    Le réseau d'un objet en trois dimensions est utile pour comprendre ses propriétés. Par exemple, le réseau d'un cylindre souligne qu'il se compose de deux cercles et d'un rectangle. Les élèves utiliseront des grilles pour analyser des formes et calculer la surface.
  • Comprendre la différence entre surface et volume et apprendre à les calculer.
    Quand NCTM libéré Points focaux du curriculumUn document décrivant les mathématiques les plus importantes que les élèves apprendront dans chaque classe entre la maternelle et la 8e année, ont suggéré que les élèves de taille moyenne "développent des formules de compréhension et d'utilisation pour déterminer les surfaces et la quantité de formes tridimensionnelles". les étudiants devraient développer des formules et des procédures de manière significative par le biais d'investigations plutôt que par la mémorisation (NCTM, 2006). À l'aide du fil, les élèves calculent la surface des prismes, des pyramides, des cylindres et d'autres formes tridimensionnelles. Ils déterminent également le volume à l'aide de cubes unitaires. Ces découvertes mèneront à la découverte de formules surface et volume de nombreuses formes tridimensionnelles.
  • Pensez aux connexions entre la géométrie et l'algèbre.
    À l'aide d'un examen géométrique, les élèves découvriront et appliqueront la formule d'Euler, une équation algébrique décrivant la relation entre le nombre de faces, les angles et les arêtes d'un polyèdre.

En ligne avec les connaissances attendues des élèves de la 6ème à la 8ème année, Géométrie 3D aidera à évaluer les compétences nécessaires pour réussir dans une classe géométrique. En utilisant la méthode de test complète avec une carte de pointage imprimable, les enseignants comprendront mieux les forces et les faiblesses de chaque élève.

En utilisant des questions à choix multiples randomisées, des exercices de résolution de problèmes et en complétant les questions en blanc; Les étudiants auront de nombreuses occasions d’illustrer ce qu’ils savent de la géométrie. Les questions aléatoires donnent aux étudiants la possibilité d'essayer des exercices avec de nouveaux problèmes à chaque fois. Un test d'évaluation final permet aux enseignants de déterminer rapidement quel domaine un élève doit subir.


Comment utiliser ce site

Géométrie 3D se compose de quatre sessions et une évaluation. Chaque session commence par une brève introduction, qui donne un aperçu du sujet. Dans cette introduction, il peut y avoir des conditions qui sont nouvelles pour les étudiants. L'un des principaux objectifs est de donner aux étudiants de nombreuses occasions d'apprendre le vocabulaire géométrique sous des formes tridimensionnelles. Un glossaire est inclus pour fournir les définitions de mots clés.

Les étudiants doivent lire attentivement l’introduction de chaque paragraphe car elle fournit une vue d’ensemble des concepts et définit les termes importants. Les mots qui seront utilisés tout au long du paragraphe sont présentés ici, et chaque nouveau terme est lié au dictionnaire. Utilisez le glossaire pour rechercher les définitions de termes inconnus.

Après l'introduction, il s'agit d'un composant interactif qui permet aux étudiants d'explorer des formes géométriques en trois dimensions à l'aide d'animations. La plupart des animations simulent une feuille de papier plate ("nette" de la forme) en termes de vie et se plient en un objet en trois dimensions. Utilisez les animations pour répondre aux questions et résoudre les problèmes associés. Si nécessaire, un bouton Lecture / Pause peut être utilisé pour suspendre une animation ou la rejouer. Ils peuvent être joués autant de fois que nécessaire avant que les élèves comprennent ce qui se passe.

ils Formes 3D géométriques la leçon peut être incorporée dans une plus grande unité d'objets et de concepts en trois dimensions. Il fournit une base solide pour la terminologie associée aux formes tridimensionnelles et constitue une bonne introduction à certains concepts avancés, tels que la formule d'Euler et les solides platoniques. Peut-être plus important encore, il permet aux étudiants de développer eux-mêmes des formules de surface et de volume, puis de les appliquer à divers problèmes de pratique. En outre, les étudiants développent une solide compréhension de ces idées en utilisant du fil pour développer le concept.

Exigences techniques

  1. Une calculatrice
  2. Navigateur utilisant Internet Explorer 5 (et supérieur) et Mozilla 5 (et supérieur). Les meilleurs résultats seront avec l'utilisation des dernières versions du navigateur.
  3. Configuration minimale requise pour Flash Player 7
  4. Javascript dans le navigateur est activé

crédits

Crédits de production

Formes 3D géométriques est une production de Thirteen / WNET New York. Copyright 2007, Annenberg Media. Tous droits réservés.

production de contenu

Patrick Vennebush, auteur
Vennebush est le responsable des projets en ligne des enseignants nationaux de mathématiques (NCTM) responsable du site Web Illuminations (illuminations.nctm.org). Patrick est également directeur des mathématiques chez Interactive School Mathematics, un plan d’étude mathématique en ligne produit par Math Resources, Inc. Ce projet consistait à rédiger pour le collège un programme informatique complet qui fournissait un applet pour aider les enfants à apprendre les mathématiques de manière interactive. Vennebush a également créé de nombreux cours en ligne que les enseignants de la maternelle à la 12e année peuvent utiliser à des fins de perfectionnement professionnel. Il est également auteur des Insights into Algebra d'Annenberg et ancien directeur adjoint de PBS TeacherLine.

Leslie Kriesel, Lisa Weinberger, Éditeurs de copie

Dispositif interactif et large bande

Anthony Chapman, Directeur des services interactifs et large bande
Mikki Monkolchayut, fabricant
Dave Hirmes, Programmeur de script d'action flash
Marcel Ray, Programmeur de script d'action flash
Brian Santalone, la mise en œuvre HTML
Radik Shvarts, concepteur
Yelena Drozd, Animateur Flash 3D
Ying Zhou-Hudson, graphiques de production

Ressources connexes

Apprendre les maths: Géométrie
Enseigner les mathématiques: une vidéothèque, K-4
Enseigner les mathématiques: une vidéothèque, 5-8
Enseigner les mathématiques: une vidéothèque, 9-12
Mathématiques éclairées







au cours de votre voyage d’apprentissage des cristaux, vous avez peut-être rencontré des mots et des échanges étranges que vous n’auriez peut-être jamais cru avoir un rapport avec les cristaux, comme le tétraèdre, l’icosaèdre et les solides de Platon. Et tu pensais que tu n’aurais jamais besoin de ta forme après le lycée ! Alors, que sont exactement les robustes de Platon ? En termes simples, il s’agit de polygones pleins ( une forme bidimensionnelle où tous les côtés et les angles sont égaux ), qui ont des faces planes et dont chaque face a la même forme et la même taille. Platon a théorisé que les éléments principaux ( terre, aspect, feu et eau ) étaient directement liés aux robustes. il existe cinq robustes de Platon : Tétraèdre – 4 faces ( feu ) ; Cube – 6 faces ; Octaèdre – 8 faces ; Dodécaèdre – 12 faces, et Icosaèdre – 20 faces ; Tétraèdres, qui ressemblent à une pyramide, sont associés à l’élément feu. Les cubes sont associés à la terre. Les octaèdres ressemblent à un losange et sont liés à le composant de l’air. Les icosaèdres ( constitués de 20 triangles équilatéraux ) sont associés à le composant eau. Le dernier et souvent appelé le cinquième élément, l’éther, ou Akasha, a été appellé par Aristote et on dit que c’est ce qui compose le ciel. Le dernier solide de Platon, le dodécaèdre, est associé à le composant d’éther. n

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