Façonner des unités de travail | nzmaths | Géometrie sacrée

Niveau 1 Forme

Objectifs de réalisation Résultats d'apprentissage Titre de l'unité
GM1-2
  • trier, comparer et classer des objets 2D et 3D tels que triangle, carré, oblong, cercle, ovale, pentagone, hexagone, diamant, boîte, cylindre et sphère
  • décrire les attributs de forme dans leur propre langage
Fabricants de forme
GM1-2
  • utiliser le langage "côté" et "coin" pour décrire les formes
  • classer les formes 2D en fonction du nombre de leurs côtés
  • identifier les formes 2D par nom
Explorateurs de forme
GM1-2
  • classer les formes en catégories
  • discuter des différences et des ressemblances des formes
  • Explorer, expérimenter et parler de la forme et de la fonction des formes dans leur propre langue
  • Suivre une séquence de directions
Nouveaux enfants sur le bloc
GM1-2
  • nom formes en 2 dimensions: triangle, carré, rectangle non carré, cercle, ovale, pentagone, hexagone et diamant
  • décrire les attributs de forme dans leur propre langage
Formes arty

Niveau 2 Forme

Objectifs de réalisation Résultats d'apprentissage Titre de l'unité
GM2-4
  • Explorer et décrire les faces, les arêtes et les angles d'objets 2D et 3D
  • faire, nommer et décrire des polygones et d'autres formes planes
Foil Fun
GM2-4
GM2-7
  • expliquer quelle est la symétrie de ligne
  • décrire le processus de création de formes avec une symétrie de lignes.
  • nommer des formes mathématiques bidimensionnelles communes
  • décrire les différences entre les formes mathématiques bidimensionnelles communes par rapport au nombre de côtés
Plier et couper

Niveau 3 Forme

Objectifs de réalisation Résultats d'apprentissage Titre de l'unité
GM3-3
  • construire des modèles de polyèdres en utilisant des matériaux courants
  • Utilisez les termes faces, arêtes et sommets pour décrire les modèles de polyèdres
Formes avec des bâtons
GM3-3
  • étudier les propriétés de symétrie dans les formes
  • étudier les caractéristiques spatiales des formes
  • utiliser l'anglais et le Te Reo Maori pour décrire différentes formes polygonales
Te Whanau Taparau
GM3-4
GM3-6
  • trouver toutes les lignes de symétrie de réflexion dans une forme donnée
  • identifier l'ordre de symétrie de rotation d'une forme donnée (combien de fois elle se "mappe" sur elle-même en un tour complet)
  • créer des dessins qui présentent une symétrie de réflexion, une symétrie de rotation (ordres 2, 3, 4, 6) et une symétrie de translation
Licences de logo

Niveau 4 Forme

Objectifs de réalisation Résultats d'apprentissage Titre de l'unité
GM4-5
  • expliquer pourquoi une forme de tesselles
  • trouver la taille des angles intérieur et extérieur en polygones réguliers
  • utiliser les propriétés des angles intérieurs dans les polygones réguliers pour justifier l’existence de cinq solides platoniques
Carrelage de l'espace avec Captain Planet
GM4-5
  • étudier la relation entre les diagonales et les longueurs d'un rectangle
  • étudier la relation entre l'angle de la diagonale et la longueur des côtés du rectangle
  • Utilisez les règles, les compas et les rapporteurs avec précision
quadrilatères
GM4-5
GM4-8
  • créer des pavages réguliers et semi-réguliers de l'avion
  • démontrer pourquoi une tessellation couvrira l'avion
aptitude
GM4-6
GM4-1
  • Construire des triangles avec des dimensions spécifiées en utilisant deux techniques différentes
  • conception et construction d'objets tridimensionnels
  • nommer des objets tridimensionnels de base, en particulier ceux fabriqués avec des triangles équilatéraux
Construire avec des triangles

Niveau 5 Forme

Objectifs de réalisation Résultats d'apprentissage Titre de l'unité
GM5-5
  • faire un instrument à mesurer se transformer dans une gamme de situations
  • mesurer l'angle
  • étudier les angles de polgons
  • trouver des contre-exemples à des conjectures incorrectes
Angles, lignes parallèles et polygones
GM5-5
GM5-3
  • appliquer le théorème de Pythagore
  • utiliser leur connaissance de la somme des angles intérieurs d'un polygone
  • construire des angles basés sur la réduction de moitié et la combinaison de 90 ° et d'autres angles simples
  • appliquer des connaissances de longueur et de surface
À quelle hauteur? et autres problèmes
GM5-5
GM5-6
GM5-7
  • construire des bissectrices perpendiculaires de lignes
  • construire des bissectrices d'angles
  • utiliser ces compétences pour construire des triangles et des carrés équilatéraux avec une longueur de côté donnée, des lignes parallèles, des parallélogrammes et des trapèzes ainsi que des polygones réguliers avec un petit nombre de côtés
  • utiliser des techniques de construction, en fonction de paramètres définis, pour produire des réseaux et illustrer des locus
Constructions de règle et de compas

Niveau 6 Forme

Objectifs de réalisation Résultats d'apprentissage Titre de l'unité
GM6-6
NA6-7
  • affiche une règle algébrique pour identifier les carrés inclinés qui peuvent tenir sur des géoplans de différentes tailles
  • affiche une règle algébrique pour identifier la taille du plus petit geoboard carré sur lequel des carrés inclinés peuvent tenir
  • concevoir et utiliser une règle algébrique pour le théorème de Pythagore
  • faire des règles algébriques pour trouver des triples de Pythagore
Carrés et triangles inclinés

Dans cette partie de la géométrie, l’objectif principal que les élèves doivent atteindre d’ici la fin du primaire consiste à acquérir une solide connaissance pratique des formes communes à deux et à trois dimensions et de leurs propriétés fondamentales. Aux niveaux 1 et 2, l’accent est mis sur l’identification et la description des objets. Au niveau 3, cela change progressivement en dessin et construction.

En ce qui concerne les stages van Hiele, vous pouvez vous attendre à ce que les élèves viennent à l’école au stade 0. Ils auront généralement une connaissance élémentaire des formes mais probablement pas beaucoup plus.

Niveaux un et deux: Le monde des étudiants est naturellement constitué de formes tridimensionnelles. Ils jouent avec des cartons, déplacent des chariots et remplissent des seaux. Il peut donc être préférable de commencer leur travail géométrique dans la zone tridimensionnelle plutôt que bidimensionnelle.

Les enfants apprennent d'abord à reconnaître les formes entières. S'ils ont peu d'expérience en matière de géométrie et de langage géométrique, vous devez leur donner toutes les possibilités de jouer avec les objets et de parler de leurs propriétés. Voici quelques activités qui stimuleront le jeu et la conversation. Certains d'entre eux peuvent être utilisés avec des objets tridimensionnels et bidimensionnels.

  • matériaux noirs – permettent initialement aux élèves d’utiliser leurs propres critères, mais soyez prêt à ajouter vos propres idées;
  • construire des bâtiments – utiliser des blocs, Lego, tout matériel utile. Vous voudrez peut-être suggérer qu'ils construisent le bâtiment le plus haut ou le plus large possible, ou un bâtiment solide ou présentant des trous;
  • emballer des boîtes – rangez des blocs ou des balles de tennis dans des boîtes pour pouvoir en ranger autant que possible;
  • fabriquez des modèles – utilisez de la pâte à modeler ou tout ce qui se trouve autour pour fabriquer des boulets de canon, des dés et des cornets de crème glacée de pirates;
  • ressentez une forme – mettez une forme dans un sac élégant et demandez aux élèves de l'identifier. Vous pouvez également demander à un élève de "ressentir" la forme et de décrire ce qu'il ressent pour la classe afin que la classe puisse deviner ce qu'est l'objet.

Pour passer de formes tridimensionnelles à des formes bidimensionnelles, vous pouvez:

  • peindre les différentes faces d'un solide de différentes couleurs. Cela pourrait être étendu pour peindre des visages similaires;
  • Après avoir peint une boîte comme ci-dessus, découpez-la sur ses côtés et étalez-la à plat. Faites correspondre les formes sur le sol avec les faces peintes;
  • faire des copies des faces d'un polyèdre sur des cartes. Les étudiants doivent faire correspondre les cartes aux visages.

En deux dimensions, les élèves devraient explorer les formes de base (triangle, carré, oblong, hexagone, cercle). Cela peut être fait par:

  • sentir une forme – comme avec des objets en trois dimensions;
  • couper des formes données – quelles formes vous créez en coupant une forme de base;
  • joindre des triangles – couper un oblong en deux. De combien de façons les deux pièces peuvent-elles se rejoindre pour former une figure à quatre côtés? Nommez ces figures;
  • faire des modèles – commencer par avec cercle, carré, cercle, carré, cercle. Qu'est-ce qui vient ensuite? Demandez-leur de répéter le motif. Cela peut être fait sur des bandes de papier et le résultat final est coloré.

Niveaux trois et quatre: Beaucoup des choses que nous avons mentionnées ci-dessus peuvent être réutilisées à ces niveaux, avec ou sans variations. Vous trouverez ci-dessous d'autres activités, dont certaines peuvent être utilisées avec des objets à deux et à trois dimensions.

  • étant donné que quatre objets choisissent lequel est différent;
  • donné des objets;
  • jouer "Je espionne": un élève choisit un objet dans la classe et doit l’utiliser en utilisant le langage de la géométrie;
  • Trouvez combien de formes peuvent être faites avec trois cubes, ou quatre carrés, etc.
  • faire des filets avec des formes de base telles que des cercles et des rectangles. Lequel de ceux-ci font des solides?
  • essayez de trouver quelque chose de nouveau sur une forme ou un objet ancien.

Niveaux cinq et six: les élèves de ce niveau sont capables de construire des angles et des formes à l'aide d'instruments. Ils explorent les propriétés des formes à l'aide du théorème et de la trigonométrie de Pythagore.
Les activités pourraient inclure:

  • construire des formes avec des compas et des règles
  • trouver les angles des formes et les longueurs de page à l'aide d'instruments et appliquer une formule.

Un solide de polyèdre doit avoir toutes les faces planes ( par exemple, des solides de Platon, des prismes et des pyramides ), tandis qu’un solide non polyèdre a au moins une de ses surfaces qui n’est pas plate ( par exemple, barillet, sphère ou tube ). n Régulier veut dire que tous les angles sont de la même mesure, toutes les faces sont de formes congruentes ou égales dans tous les aspects, et tous les bords sont de la même taille. n 3D signifie que la forme a la largeur, la capacité et la hauteur. n Un polygone est une forme fermée dans une est plane avec au moins cinq bords droits. n Un duel est un solide de Platon qui s’adapte à l’intérieur d’un autre solide de Platon et se connecte au point médian de chaque face. n

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