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pythagoriciens, école philosophique et confrérie religieuse, probablement fondée par Pythagore de Samos, qui s’installa à Croton, dans le sud de l’Italie, vers 525 BCE.

Les mathématiciens dans le monde gréco-romain Cette carte couvre un millénaire d'éminents mathématiciens mathématiciens grecs, de Thalès de Milet (environ 600 av. J.-C.) à Hypatie d'Alexandrie (environ 400). Vous pouvez cliquer sur leur nom - situé sur la carte pendant leur lieu de naissance - pour accéder à leurs biographies.

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Caractéristiques générales de l'anarchie de Pythagore

Le caractère de l'anarchie pythagoricienne d'origine est controversé et la conglomération de divers attributs qu'elle montre est intrinsèquement déroutante. Cependant, la renommée repose sur des idées très influentes, pas toujours bien comprises, qui lui sont attribuées depuis l'Antiquité. Ces idées incluent celles de (1) métaphysique figures et la notion que la réalité, y compris la musique et l'astronomie, est à son niveau le plus profond, mathématiquement dans la nature; (2) l'utilisation de la philosophie comme moyen de purification spirituelle; (3) le destin céleste de l'âme et la possibilité que celle-ci rejoigne le divin; (4) l’appel de certains symboles, parfois mystérieux, tels que tétraktysla partie dorée et l'harmonie des balles; (5) la phrase de Pythagore; et (6) l'exigence que les membres de l'ordre observent une loyauté stricte et le secret.

En mettant l'accent sur certaines expériences intérieures et vérités intuitives qui n'ont été révélées qu'aux initiés, l'hymne pythagoricien semble avoir représenté un subjectivisme dirigé par l'âme, étranger au courant dominant de la pensée grecque pré-socratique La côte ionienne de l’Asie Mineure, chargée de déterminer quelle est la substance cosmique de base.

Contrairement à un tel naturalisme ionique, le pythagorisme était semblable aux tendances observées dans Les religions mystiques et les mouvements émotionnels, tels que l'orphisme, qui prétendaient souvent acquérir un aperçu spirituel de l'origine divine et de la nature de l'âme par l'intoxication. Cependant, il y a aussi des aspects de ce qui semble avoir beaucoup blâmé la philosophie plus homogène, "homérique" des ioniseurs. Par exemple, les Pythagore ont montré un intérêt pour la métaphysique en tant que prédécesseurs naturistes, bien qu'ils aient prétendu trouver la clé sous forme mathématique plutôt que dans une substance quelconque. Ils ont accepté les doctrines principalement ioniques que le monde se compose de opposés (humide, froid, etc.) et générés à partir de quelque chose d’illimité; Mais ils ont ajouté l'idée d'imposer une limite à l'illimité et le sens d'une harmonie musicale dans l'univers. De nouveau, comme les ions, ils se sont consacrés à la spéculation astronomique et géométrique. Combinant, comme il le fait, une théorie rationaliste des nombres avec une numérologie mystique et une cosmologie spéculative avec une théorie de la portée plus profonde et plus énigmatique de l'âme, le jeu du pythagore le rationalisme et irrationnisme plus inséparable que tout autre mouvement de la pensée grecque antique.

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Grandes préoccupations et enseignements

Le problème de la description de l'anarchie de Pythagore est compliqué par le fait que l'image survivante est loin d'être complète, principalement à partir d'un petit nombre de fragments datant de l'époque précédant Platon (c. 428-c. 348 BCE) et sur diverses discussions chez des auteurs beaucoup plus tard, dont la plupart étaient des aristotes ou des néoplatonistes (voir ci-dessous Histoire du pythagorisme). En dépit des incertitudes historiques qui ont affecté les chercheurs en sciences de la recherche, le pythagoranisme a largement contribué à la culture occidentale et justifie donc les efforts, insuffisants toutefois, pour dépeindre ses enseignements. En outre, l’hétérogénéité des doctrines pythagoriciennes est bien documentée depuis lors. Heracleitus, un philosophe grec du début du Ve siècle qui s'est moqué de l'immense savoir de Pythagore, a déclaré que celui-ci "n'enseigne pas l'intelligence". Il n’a probablement jamais existé de système strictement uniforme de philosophie pythagorienne et de conviction religieuse, même si l’école avait une certaine organisation interne. Pythagore semble avoir appris de femmes enceintes, cryptiques akousmata (Grec: littéralement, "quelque chose a entendu") ou Symbola ("Symboles"). Ses étudiants ont agi sur ceux-ci, les ont partiellement formés Hieroi Logoi ("Discours sacrés"), dont différentes versions étaient présentes à partir du IVe siècle, les interprétait selon leurs croyances.

La religion et éthique

Croyance en la transmigration des âmes a fourni la base du mode de vie pythagoricien. Certains pythagoriciens ont dérivé de cette croyance le principe de "la parenté de tous les êtres", et les implications éthiques ont été plus tard soulignées dans la spéculation du 4ème siècle. Pythagore eux-mêmes semblent avoir revendiqué un statut semi-civil en étroite association avec le dieu supérieur Apollo; Il croyait pouvoir se souvenir de ses incarnations précédentes et en savoir plus que d'autres. La recherche au 20ème siècle a souligné Les traits chamaniques sont dérivés de la pratique de la médecine thrace dans le culte oriental à l’époque des débuts de Pythagore. Les règles de la vie religieuse enseignées par Pythagore étaient en grande partie rituelles: abstenez-vous de parler du sacré, portez des vêtements blancs, observez la pureté sexuelle, ne touchez pas les prières, etc. Il semble également avoir appris la purification de l'âme par la musique et l'activité mentale (appelée plus tard philosophie) pour atteindre des incarnations plus élevées. "Etre comme ton maître" puis "se rapprocher des dieux" était le défi qu'il avait imposé à ses élèves. Le salut, et peut-être l'union définitive avec le cosmos divin à travers l'étude de l'ordre cosmique, devint l'une des idées maîtresses de son école.

Les théories politiques et éthiques avancées parfois attribuées à l'hymne pythagoricien peuvent dans une certaine mesure refléter des idées qui ont ensuite été développées dans le cercle de Archytas, le principal pythagoricien du 4ème siècle. Mais une image qui est pertinente parmi La péripatétique (l'école fondée par Aristote) de Pythagore en tant qu'instituteur grec qui a publiquement proclamé l'évangile de l'humanité est clairement anachronique. Plusieurs écrivains itinérants semblent avoir interprété certains principes, qui ne sont définis que pour un usage ésotérique dans la fraternité – comme s'ils utilisaient toute l'humanité: la loyauté interne, la modestie, l'autodiscipline, les habitudes et l'abstinence requises par le système doctrinal secret; la vision supérieure de la femme reflétée dans l'admission des femmes à l'école; une communauté de biens particulière; et peut-être le dessin d'une parallélisation entre le macrocosme (l'univers) et le microcosme (l'humanité), où (par exemple) l'idée pythagorienne que le cosmos est un organisme a été utilisée pour l'État, fusionnant ainsi la monarchie, l'oligarchie et la démocratie dans une harmonie ensemble – ils ont tous été universalisés.

Métaphysique et théorie des nombres

Selon Aristote, la spéculation de la parole est la caractéristique la plus caractéristique du pythagorisme. Les choses "sont" des nombres, ou des nombres "similaires". Pour beaucoup de pythagoriciens, ce concept signifiait que les choses étaient mesurables et pardonnables ou proportionnelles en nombre – une idée d'une grande importance pour la civilisation occidentale. Mais il y avait aussi des tentatives d'arranger un certain nombre de cailloux pour représenter la forme d'une chose, comme des étoiles dans une constellation qui semble représenter un animal. Pour Pythagore, même les choses abstraites "ont" leur numéro: "justice" est associée au numéro quatre et à un carré, "mariage" au numéro cinq et ainsi de suite. Les associations psychologiques à l'œuvre ici n'ont pas été clarifiées.


Harmonie de cosmos

La décennie sacrée (la somme des quatre premiers nombres) a une signification cosmique particulière dans le pythagorisme: son nom mystique, tétraktys (signifie environ "quatre"), signifie 1 + 2 + 3 + 4 = 10; mais cela peut aussi être considéré comme un "triangle parfait".

La spéculation et la spéculation du nombre ont conduit à un sens intuitif de harmonia ("Fits Together") off Kosmos ("Ordre des choses"); et l'application de tétraktys à la théorie de musique (voir ci-dessous Musique) a révélé un ordre caché dans le son. Pythagore a peut-être évoqué la "musique céleste", que lui seul pouvait entendre; et plus tard, Pythagore semble avoir cru que les distances entre les corps célestes et la Terre correspondaient en quelque sorte aux intervalles musicaux – une théorie influencée par Les notions platoniques ont abouti à la fameuse idée de "l'harmonie des sphères". Bien que les figures du début de Pythagore soient encore une sorte de matière cosmique, telle que l’eau ou l’air proposée par les ioniseurs, leur insistance sur les proportions numériques, l’harmonie et les ordres constitue une étape cruciale vers une métaphysique sous quelle forme se trouve la réalité fondamentale.

La doctrine des contradictions

Des Ions, les pythagoriciens ont adopté l’idée des contradictions cosmiques, qu’ils – peut-être secondaires – ont appliquée à leur spéculation. Les contradictions principales sont la limite et illimitée; La limite (ou limitation), représentée par l'étrange (3,5,7, …), est un ordre de force actif, une harmonie et un "cosmos" à l'infini, représentés par un trait lisse. Toutes sortes de contradictions "s'emboîtent" dans le cosmos, comme dans le microcosme, chez une seule personne et dans la société pythagorienne. Il y avait aussi un "tableau à dix contradictions" pythagorien auquel Aristote a fait allusion: illimité, illimité, impair, multiple, droite-gauche, masculin, reste, droit, sombre-clair, diabolique et carré-oblong. L’événement à cette table reflète une opinion dualiste, qui n’était apparemment pas originale avec l’école, mais acceptée par tous ses membres.

La figure métaphysique pythagoricienne se reflétait également dans sa cosmologie. L'unité (1), qui est le point de départ de la série de nombres et son principe de construction, n'est pas en soi strictement un nombre; Etre un nombre, c'est être identique ou étrange, alors que dans la vue pythagoricienne, "un" est perçu comme lisse et étrange. Cette ambivalence s'applique également à l'univers total, perçu comme tel. Il y avait aussi une théorie cosmogonique (une théorie de l'origine du cosmos) qui expliquait la génération de nombres et de nombres à partir de la tête limitante et la théorie de soi illimitée, en fin de compte inconnue des érudits, a finalement été incorporée à la philosophie de Platon. dans sa doctrine de détourner les réalités perçues des principes mathématiques.

Mathématiques et sciences

La pensée de Pythagore était scientifique et métaphysique et comprenait des développements spécifiques dans l'arithmétique et la géométrie, dans la science des tons musicaux et des harmonies, et en astronomie.


arithmétique

Les premiers résultats en mathématiques de Pythagore sont incertains et largement défavorables. Ce qui suit est donc un compromis entre les différences scientifiques des enseignants.

Dans la spéculation sur les nombres pairs et impairs, les premiers pythagoriciens utilisaient ce que l'on appelle gnomon ("La Place du Charpentier"). À en juger par le récit d'Aristote, les nombres de gnomon, représentés par des points ou des cailloux, ont été disposés de la manière indiquée sur la figure. Si une série de nombres impairs est placée autour de l'appareil sous forme de gnomones, ils produisent toujours carrés; Les membres des séries 4, 9, 16, 25, … sont donc des nombres "carrés". Si des nombres identiques sont représentés de la même manière, les nombres obtenus (qui offrent des variations infinies) représentent des nombres "allongés", tels que les séries 2, 6, 12, 20, … Par contre, un triangle est représenté par trois. points (comme dans la partie supérieure de tétraktys) peut être étendu avec un nombre de nombres naturels pour former les nombres "triangulaires" 6, 10 (le tétraktys), 15, 21, …. Cette procédure – qui jusqu’à présent était celle de Pythagore plus tard, peut-être à l’Académie de peloton, en une spéculation "polygonale".

Les nombres carrés des gnomes ont probablement été associés de bonne heure à la direction pythagorienne (probablement utilisés dans la pratique en Grèce, mais avant Pythagore), ce qui implique que pour un triangle rectangle, un carré est dessiné sur l'hypoténuse juste dans la zone de la somme des carrés dessinés sur les côtés; dans les gnomonas, on peut facilement voir, par exemple avec un triangle 3,4,5, que l'ajout d'un numéro de gnome carré à un carré fait un nouveau carré: 32 + 42 = 52et cela fournit une méthode pour trouver deux nombres carrés où la somme est aussi un carré.

Certains pythagoristes du Ve siècle semblent avoir été déroutés par des anomalies apparemment arithmétiques: celles des nombres triangulaires et carrés; les propriétés irrégulières du pentagone commun; le fait que la longueur de la diagonale d'un carré soit incompatible avec les pages, c'est-à-dire qu'aucune fraction constituée d'entiers ne peut exprimer ce rapport avec précision (la décimale résultante est ainsi définie comme suit: irrationnel); et l'irrationalité des proportions mathématiques des gammes musicales. La découverte d'une telle irrationnalité était troublée car elle avait des conséquences fatales pour l'opinion naïve que l'univers est expressément en pleine quantité; Selon certaines sources, l'hippase pythagoricien aurait été expulsé de la fraternité, se serait noyé parce qu'il se serait fait irrationnel.

Au 4ème siècle, les mathématiciens pythagorisants ont fait une avancée significative dans la théorie des nombres irrationnels, tels que la racine carréen (Racine carrée den) n être un nombre rationnel lors de l'élaboration d'une méthode pour trouver des approches progressives Racine carrée de2 en formant des ensembles de nombres dits diagonaux.

En géométrie, on ne peut attribuer aux pythagoriciens aucune évidence au sens euclidien. Ils étaient évidemment concernés, mais avec quelques spéculations sur des figures géométriques, comme dans le cas du théorème de Pythagore, et le concept selon lequel le point, la ligne, le triangle et le tétraèdre correspondent aux éléments de tétraktys, puisqu'ils sont déterminés par un, deux, trois et quatre points, respectivement. Ils ont peut-être connu des méthodes pratiques pour construire les cinq solides solides, mais le fondement théorique de ces constructions a été donné parPythagoriciens au 4ème siècle.

Il est remarquable que les caractéristiques du cercle ne semblent pas avoir intéressé les premiers pythagoriciens. Mais on peut peut-être faire confiance à la tradition selon laquelle Pythagore lui-même a découvert que la somme des trois angles d’un triangle est égale à deux angles droits. L'idée de géométrique les proportions sont probablement d'origine pythagoricienne; mais le soi-disant la partie dorée – qui divise une ligne en un point de sorte que la plus petite partie soit plus grande que la plus grande – est à peine une contribution pythagoricienne précoce (voir rapport d'or). Certains progrès de la géométrie ont été réalisés à une date ultérieure, par les pythagoriciens du 4ème siècle; Par exemple, Archytas offrait une solution intéressante au problème de la duplication du cube, un cube représentant deux fois le volume d’un cube donné étant constitué d’une structure sensiblement géométrique à trois dimensions; et la notion de géométrie en tant que "flux" de points dans les lignes, de lignes dans les surfaces, etc., peut avoir été fournie par Archytas; mais dans l’ensemble, les nombreuses réalisations des mathématiciens non pythagoriciens étaient plus remarquables que celles des pythagore.

musique

Les résultats des premiers pythagoras en théorie musicale sont un peu moins controversés. L’approche scientifique de la musique, dans laquelle les intervalles sont exprimés sous forme de proportions numériques, qui ont surgi avec eux, et l'idée plus spécifique de "moyens" harmoniques. A un stade précoce, ils ont découvert empiriquement que les intervalles de base de la musique grecque incluent les éléments de tétraktyspuisqu'ils ont les proportions 1: 2 (octave), 3: 2 (cinquième) et 4: 3 (quatrième). La découverte aurait pu être faite, par exemple, dans des pipes, des sifflets ou des instruments à cordes: le timbre d’une corde choisie au milieu est d’une octave supérieure à celle de la corde entière; le ton d'une corde gardé sur 2/3 le point est un cinquième plus haut; et celui d'un gardé sur 3/4 le point est un quatrième plus élevé. En outre, ils ont découvert que la soustraction d'intervalles était obtenue en partageant ces relations les unes avec les autres. Au 5ème siècle, ils calculèrent pour des intervalles de la gamme diatonique habituelle, le ton était représenté à 9: 8 (cinquième moins quatrième); c'est-à-dire 3/2 4/3 et la demi-teinte de 256: 243 (quatrième moins deux tons); Soit 4/3 (9/8 × 9/8). Archytas apporta quelques modifications à cette doctrine et rédigea également les conditions des notes dans les gammes chromatique (12 tons) et enharmonique (impliquant de si petites différences comme entre un bémol et un dièse (qui est joué par le même ton sur un piano).

Selon leur vision cosmologique, les premières pythagore étaient probablement différentes de leurs prédécesseurs ioniques. Ils ont tenu à étudier le ciel de l'étoile; Mais à l'exception possible de la théorie des intervalles musicaux dans le cosmos, aucune contribution nouvelle à l'astronomie ne peut leur être attribuée avec un degré de probabilité quelconque. Vers la fin du Ve siècle, ou peut-être au IVe siècle, un pythagoricien abandonna hardiment la vue géocentrique et créa un modèle cosmologique dans lequel la terre, le soleil et les étoiles entouraient un feu central (invisible) – vue traditionnellement attribuée à 5. – siècle Philolaus de Croton de Pythagore.

L'histoire de l'anarchie de Pythagore

La vie pythagoricienne et les origines du pythagorisme ne semblent faibles que par un épais voile de légende et de traditions semi-historiques. Les sources littéraires des enseignants pythagoriciens posent des problèmes extrêmement complexes. Des difficultés particulières découlent de la transmission orale et ésotérique des premières doctrines, de la grande accumulation de légendes tendancielles et de la confusion considérable causée par les divisions de l'école au Ve siècle. BCE. Au 4ème siècle, La propension de Platon au pythagorisme a créé un manifeste de tendance déjà au milieu du siècle chez ses élèves – interprétant les concepts platoniques comme à l'origine pythagoriciens. Mais le scepticisme radical concernant la fiabilité des sources démontrée par certains chercheurs a été totalement abandonné. Il semble maintenant extraire des éléments de preuve fiables d'un large éventail d'écrivains anciens, tels que Porphyry et Iamblichus (voir ci-dessous Néo-pythagoriciens).

La plupart de ces sources littéraires vont finalement à l’environnement de Platon et Aristote; et ici la signification d'un des étudiants d'Aristote est devenue évidente, à savoir le musicologue et le philosophe Aristoxenus, qui, malgré son parti pris, disposait d'informations de première main quel que soit le point de vue de Platon. Le rôle joué Dicaearchus, un autre étudiant d'Aristote, et de l'historien sicilien Timée, du début du troisième siècle BCE, est moins clair. La fiabilité du récit pythagoricien d'Aristote a également été soulignée aux doutes exprimés par certains érudits; mais les sources d’Aristote ne remontent plus à la fin du Ve siècle (peut-être à Philolaus; voir ci-dessous Deux sectes pythagoriciennes. En outre, il existe des allusions éparses dans divers écrivains anciens et dans des articles peu significatifs de la littérature pythagorienne du 4ème siècle. Les mosaïques de reconstruction doivent donc, dans une certaine mesure, être subjectives.

Pythagorisme précoce

Au sein de l'ancien mouvement pythagoricien, on distingue quatre grandes périodes: le pythagorisme précoce, à partir de la fin du 6ème siècle BCE et s'étend à env. 400 BCE; Pythagorisme du 4ème siècle; les tendances hellénistiques; et néo-pythagorisme, une renaissance qui a eu lieu au milieu du 1er siècle CE et a duré deux siècles et demi.


fond

Les antécédents des fourmis de Pythagore sont complexes, mais deux groupes principaux de sources peuvent se distinguer. Les philosophes ioniens – Thalès, Anaximandre, Anaximène et d’autres ont posé à Pythagore le problème d’un principe cosmique unique, les enseignements de et opposés, et indépendamment des réflexions des mathématiques orientales, c’est dans le pythagorisme; et des techniciens de son lieu de naissance, l’île de Samos, il a appris à comprendre le sens de nombre, mesures et proportions. Les cultures et les croyances populaires présentes au 6ème siècle et reflétées dans les théories de l'orphisme l'ont initié aux concepts d'occultisme et de ritualisme, ainsi qu'à la doctrine de l'immortalité individuelle. À la lumière des traits chamaniques de l'hymne pythagorien rappelant le culte thrace, il est intéressant de noter que Pythagore semble avoir eu un esclave thrace.

Communautés pythagoriciennes

L’école, apparemment fondée par Pythagore à Crotone, dans le sud de l’Italie, semble avoir été essentiellement une fraternité religieuse centrée sur Pythagore et les balles Apollo et Muses, d’anciennes protectrices de la poésie et de la culture. Il a peut-être été successivement institutionnalisé et a reçu diverses classes de membres ésotériques et de sympathisants exotériques. Les conditions rituelles et éthiques requises par les membres sont rigoureuses au début de la Grèce; En plus des règles de vie mentionnées ci-dessus, il est assez bien confirmé que le secret et un long silence pendant le débutant étaient nécessaires. Les collègues exotériques, cependant, étaient politiquement actifs et ont établi une hégémonie chronique dans le sud de l'Italie. Environ 500 BCE Un coup de parti rival a conduit Pythagore à se réfugier à Metapontum, où il est décédé.

Au début du Ve siècle, les communautés pythagoriciennes, inspirées par la première école de Croton, existaient dans de nombreuses villes du sud de l'Italie, ce qui a conduit à une différenciation et à une diffusion doctrinales. Au fil du temps, la police des partis pythagoriciens était résolument antidémocratique. Au milieu du siècle, une violente révolution démocratique a balayé le sud de l'Italie. Dans la foulée, de nombreux pythagoriciens ont été tués et seuls quelques-uns se sont échappés Lyse de Tarente et Philolaus, qui s'est rendu en Grèce et a formé de petits cercles pythagoriciens à Thèbes et à Phlious.

Deux sectes pythagoriciennes

L'activité de Pythagore est peu connue dans la dernière partie du Ve siècle. Différenciation de l'école en deux secteurs principaux, appelés plus tard akousmatikoi (à partir de Akousmac'est-à-dire les doctrines ésotériques) et mathēmatikoi (à partir de mathēmatikos, "Scientifique"), peut avoir eu lieu à ce moment-là. ils les universitaires se consacrent à l'adhésion aux rituels et aux règles et à l'interprétation des paroles du maître; Les "mathématiques" concernaient les aspects scientifiques du pythagorisme. Philolaus, assez mathématique, a probablement publié un résumé de la philosophie et de la science de Pythagore à la fin du Ve siècle.

Pythagore du 4ème siècle

Au cours de la première moitié du IVe siècle, Tarentum, dans le sud de l’Italie, a considérablement augmenté. Sous la direction politique et spirituelle des mathématiques Archytas, un ami de Platon, Tarentum est devenu un nouveau centre d'anis de Pythagore, à partir duquel des soi-disant pythagoristes acousmatiques qui ne sympathisaient pas avec Archytas, sont apparus comme un ascète mendiant dans tout le monde de langue grecque. Les acusmatiques semblent avoir préservé quelques pratiques et rituels primitifs de Hieroi Pythagore. Archytas lui-même se concentra toutefois sur des problèmes scientifiques et l'organisation de sa fraternité pythagoricienne était évidemment moins stricte que celle de ses débuts. Après les années 380, il y a eu des concessions entre l'école d'Archita et la Platoon Academy, une relation qui rend pratiquement impossible l'éradication des réalisations originales d'Archita à partir d'engagements communs (mais voir ci-dessus, Géométrie et musique).

L'ère hellénistique

L’école d’Archita a apparemment sombré dans l’inactivité après la mort de son fondateur (probablement après 350). BCE), les diplômés de la génération suivante ont poursuivi les doctrines platoniques "pythagorisantes", telles que la suprême, la dyade indéterminée (un principe métaphysique) et le tri-tribal. Au même moment, diverses péripatéticiens de l'école d'Aristote, dont Aristoxenus, légendes pythagoriciennes, se sont rassemblées et ont utilisé les croyances éthiques contemporaines. À l'époque hellénistique, les vues académiques et périphériques ont donné lieu à une littérature antiquaire assez imaginative sur le pythagorisme. Il y avait aussi une masse importante et encore plus hétérogène d'écrits apocryphes, qui étaient faussement attribués à diverses pythagoras, comme si l'on tentait de faire revivre l'école. Le texte souillé chez Archytas montre des philosophies académique et péripatétique mélangées à des notions d’origine pythagoricienne. D'autres textes ont été écrits sur Pythagore lui-même ou sur ses élèves les plus proches, imaginaires ou réels. Par exemple, certains montrent que l'anarchie de Pythagore avait été confondue avec l'orphisme; D'autres suggèrent que Pythagore était considéré comme un magicien et un astrologue. Il y a aussi des indications de "praticien" pythagoricien et de "nationaliste dorien". Mais les auteurs anonymes de cette littérature pseudo-pythagoricienne n'ont pas réussi à restaurer l'école et les congrégations "pythagoriciennes" formées au début de la Rome impériale semblent avoir eu peu de choses en commun avec l'école primitive de pythagorisme créée à la fin de celle-ci. 6ème siècle BCE; C'étaient des sectes ritualistes qui adoptaient, éclectique, différentes pratiques occultes.

Avec la sauge ascétique Apollonius de Tyane, vers le milieu du Ier siècle CE, une nette tendance néo-pythagoricienne est apparue. Apollonius a étudié les légendes pythagoriciennes des siècles passés, a créé et propagé l'idée d'une sagesse occulte, d'une pureté, d'une pureté, d'une tolérance universelle et d'une approche du divin – et ressenti la réincarnation de Pythagore. À travers les activités des platonistes néo-pythagoriciens, par exemple Gades moderatus, un trinitaire païen et arithmétique Nicomaque de Gerasa, les deux 1er siècle CEet au 2e ou 3e siècle, Numénius d’Apamée, précurseur de Plotin (explorateur du platonisme qui dissolut l’époque), est devenu progressivement l’anis néo-pythagoricien faisant partie de l’expression du platonisme connue sous le nom de néoplatonisme; Et il l'a fait sans avoir mis en place un système scolaire par lui-même. Le fondateur d'une école syrienne de néoplatonisme, Iamblichus, élève de Porphyre (qui à son tour avait été élève de Plotin), se considérait comme un sage de Pythagore et environ 300 CE a écrit la dernière synthèse majeure de l'hymne pythagoricien, où se reflètent la plupart des diverses traditions post-classiques. Les néo-pythagoras se caractérisent par le fait qu'ils s'intéressaient principalement au mode de vie pythagoricien et à la pseudoscience du nombre mystique. À un niveau plus populaire, Pythagore et Archytas étaient connus comme des magiciens. En outre, il a été suggéré que les légendes pythagoriciennes avaient également une influence dans la direction de la tradition de l'abbaye chrétienne.

Tendances médiévales et modernes

Au Moyen Âge, la notion populaire de magicien Pythagore combinée à celle de Pythagore est devenue le "père de la quadrivatie", celle des arts libéraux plus spécialisés dans le programme. À partir de la Renaissance italienne, certaines idées "pythagoriciennes", telles que la tétrade, la partie dorée et les proportions harmoniques, ont été utilisées pour des raisons esthétiques. Trop nombreux Humanistes, de plus, Pythagore était le père des sciences exactes. Au début du 16ème siècle, Nikolaus Copernicus, qui a développé la vision que la Terre concerne le Soleil, a considéré que son système était principalement pythagoricien ou "philologique", et Galilée était appelé un pythagoricien. Le rationaliste du 17ème siècle Gottfried Wilhelm Leibniz semble avoir été le dernier grand philosophe et scientifique à se sentir dans la tradition pythagoricienne.

Il est douteux que la philosophie moderne avancée ait jamais puisé dans des sources considérées comme distinctement pythagoriciennes. encore Les notions platoniques néoplatoniciennes, telles que la notion mathématique de réalité ou l'union du philosophe avec l'univers, et diverses croyances mystiques, sont encore susceptibles d'être étiquetées comme étant d'origine pythagoricienne.

évaluation

L'histoire de la projection de l'hymne pythagoricien dans les réflexions suivantes montre à quel point certains de ses concepts fondamentaux étaient fertiles. Platon est ici le grand catalyseur; mais il est possible d'expérimenter derrière lui un certain nombre d'idées pythagoriciennes de signification potentielle variée: une combinaison d'ésotérisme religieux (ou d'exclusivisme) avec la bactérie dans une nouvelle façon de penser, présente dans la croyance en le progrès de l'âme vers la réalisation de sa nature divine et de son courage la connaissance; accent sur l'harmonie et l'ordre, et sur la frontière comme le bien; primauté de la forme, des proportions et de l'expression numérique; et, en matière d'éthique, l'accent mis sur des vertus telles que l'amitié et la modestie. Le fait que Pythagore, à un âge plus avancé, soit également perçu comme un nationaliste dorien, un athlète, un éducateur public ou un grand magicien, est une conséquence plus curieuse de la productivité de ses enseignements.


Holger Thesleff

Les solides de Platon sont des formes qui font partie de la forme sacrée. Ils ont d’abord été catalogués par l’ancien philosophe Platon ( d’où leur nom ), bien que des preuves de ces formes les plus magiques aient été trouvées sur la planète entier pendant plus de 1 000 ans avant la documentation de Platon. nIls sont constitués des’Cinq Polyèdres Réguliers Convexes’ : hexaèdre ( cube ), octaèdre ( double pyramide inversée ), tétraèdre ( pyramide ), Icosoèdre et dodécaèdre. Les noms sont dérivés du volume de côtés de chaque forme : 4, 6, 8, 12 et 20 respectivement. nLes quatre premières formes correspondent aux éléments : la terre ( hexaèdre ), l’air ( octaèdre ), le feu ( tétraèdre ) et l’eau ( Icosoèdre ), la cinquième, dodécaèdre, représentant le ciel, l’éther ou l’Univers.

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