Solides Platoniques – Carrière Math | Géometrie sacrée

Les formes ont fasciné les gens depuis l'Antiquité, et il existe un groupe particulier de formes 3D qui ont toujours fait l'objet d'une attention particulière. Les solides platoniques se composent de cinq formes 3D différentes qui satisfont une variété de propriétés.

Les solides platoniques doivent:

  • Avoir le même nombre de faces se rencontrant à chaque sommet (coin)
  • Chaque face doit être le même polygone régulier

En vertu de ces règles, il n'y a que 5 formes différentes possibles, illustrées dans l'image ci-dessous. Pouvez-vous les mentionner tous?

Solides platoniques

Les solides platoniques ont été nommés d'après le philosophe grec Platon. Dans les temps anciens, certaines personnes croyaient que l'univers entier était composé de ces solides particuliers. Ils pensaient que la terre était faite de dés, l’air d’octaèdres, d’eau d’icosaèdre, de tétraèdres et que les dodécaèdres jouaient un rôle particulier dans l’arrangement des étoiles.

Vous vous demandez peut-être pourquoi il n'y a que cinq formes possibles dans cette famille particulière. C'est une preuve simple utilisant une géométrie simple.

1. Tout d'abord, nous savons que chaque coin doit avoir au moins trois visages. (Sinon, ce ne serait pas un pic sous forme 3D!)

2. Les angles intérieurs de chaque sommet (angle) doivent être inférieurs à 360 °. Sinon, les caractères commencent à se chevaucher.

3. Nous pouvons ensuite commencer à regarder des polygones réguliers pour voir quelles formes fonctionneraient. Dans un premier temps, nous examinerons des triangles identiques.

Solides platoniques

Polygone régulier Angle intérieur Nombre de faces se rencontrant à chaque sommet (coin) Angle total autour de chaque sommet (coin) forme 3D
le triangle 60 ° 3 3 × 60 ° = 180 ° tétraèdre
le triangle 60 ° 4 4 × 60 ° = 240 ° octaèdre
le triangle 60 ° 5 5 × 60 ° = 300 ° icosaèdre
le triangle 60 ° 6 6 × 60 ° = 360 ° Pas possible (trop grand)

Ensuite, nous examinons les carrés:

Polygone régulier Angle intérieur Nombre de faces se rencontrant à chaque sommet (coin) Angle total autour de chaque sommet (coin) forme 3D
carré 90 ° 3 3 x 90 ° = 270 ° cube
carré 90 ° 4 4 x 90 ° = 360 ° Pas possible (trop grand)

Et ensuite par les pentagones:

Polygone régulier Angle intérieur Nombre de faces se rencontrant à chaque sommet (coin) Angle total autour de chaque sommet (coin) forme 3D
Pentagone 108 ° 3 3 x 108 ° = 324 ° dodécaèdre
Pentagone 108 ° 4 4 x 108 ° = 432 ° Pas possible (trop grand)

La forme commune suivante plus grande qu'un pentagone est l'hexagone à six côtés. Un hexagone a un angle interne de 120 °. Ce ne peut pas être un solide platonique composé d'hexagones – bien que trois hexagones se rencontrent à un sommet, cela créera un angle trop grand.

Nous avons donc montré qu'il n'y avait que cinq solides platoniques possibles. D'autres ne sont pas possibles car les angles intérieurs sont trop grands.

Les solides platoniques sont encore à l’étude aujourd’hui, comme ils l’ont été dans de nombreuses structures naturelles. Par exemple, de nombreux virus se forment sous forme d'icosaèdres et de nombreux cristaux différents sont également constitués de solides platoniques. En 2011, Dan Shechtman a découvert une forme d'aluminium icosaédrique qui lui a valu le prix Nobel de chimie.

Preuve mathématique

L'une des caractéristiques les plus importantes des mathématiques est que les idées peuvent être prouvées, ce qui signifie que nous pouvons montrer que quelque chose est vraiment vrai (ou pas vrai). Dans le cas des solides platoniques, nous avons non seulement trouvé les cinq solides platoniques, mais également montré qu’il ne pouvait en rester plus. C'est souvent une grande différence entre les mathématiques et les sciences. En science, les preuves sont utilisées pour montrer qu'une idée est presque entièrement vraie, alors qu'en mathématiques, les preuves peuvent montrer qu'une idée est vraie sans aucun doute.

Article de Hazel Lewis

Les robustes platoniques marchent comme des cellules unitaires qui se répètent sur elles-mêmes afin de maintenir l’intégrité de leur forme insolite. Chaque cellule unitaire contient un volume particulier de conscience, ou lien énergétique, qu’elle exprime par sa géométrie unique. Les cellules unitaires se développent les unes à côté des autres et se soutiennent les unes les autres. c’est pourquoi certaines cellules deviennent des nerfs, d’autres des groupes de muscles, d’autres encore des organes. Chacun suit une directive qui se répète sur lui-même tout en dorénavant l’intégrité d’un corps homme de troisième superficie. Drunvalo Melchizédek note que l’icosaèdre et le dodécaèdre tournent microscopiquement à l’intérieur de la double hélice de notre ADN qui soumet et maintient la conscience humaine dans la troisième superficie. C’est aussi la raison pour laquelle l’humanité, en tant que forme de vie de 3ème dimension, ne peut pas voir physiquement des êtres dimensionnels supérieurs. Nos yeux physiques ne peuvent pas distinguer la signature énergétique des êtres de la septième superficie. Cependant, à mesure que notre planète se développe vers la cinquième dimension, le monde avance vers notre prochaine expression physique en tant qu’êtres de cinquième superficie sur Terre. A travers nos yeux de cinquième superficie, nous ferons l’expérience de nous-mêmes à l’intérieur de notre nouveau monde dans une perspective d’amour incontrounable, de pardon compatissant et de grande paix. Travaillez avec ces automobiles de la fabrication pour célébrer tout ce que vous devenez. n

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