InterAKT Iver. Figures 3D. Solides platoniques | solides de Platon spirituel

Dans cette leçon sur les solides tridimensionnels, vous avez vu beaucoup de polyèdres. Mais il existe cinq polyèdres spéciaux – connus sous le nom de substances platoniques – qui sont différents de tous les autres.

Qu'est-ce qui rend les solides platoniques spéciaux? En fait, deux choses.

1. Ce sont les seuls polyèdres dont les faces sont exactement les mêmes. Chaque face est identique à toutes les autres faces. Par exemple, un cube est un solide platonique car les six faces sont des carrés congruents.

2. Le même nombre de faces se rencontrent à chaque sommet. Chaque sommet a le même nombre de faces adjacentes que tout autre sommet. Par exemple, trois triangles à trois côtés se rejoignent à chaque sommet d'un tétraèdre.

Aucun autre polyèdre ne satisfait à ces deux conditions. Pensez à un prisme pentagonal. Il satisfait à la deuxième condition car trois faces se rencontrent à chaque sommet, mais il rompt le premier état car les faces ne sont pas identiques – certaines sont des pentagones et d'autres des rectangles.

Les anciennes cultures néolithiques ont gravé des clichés des composants de la nature sur des boules de pierre pendant un millier d’années avant qu’elles ne soient renommées sous l’appelation de solides platoniques. Les philosophes et les mathématiciens grecs ont diagnostiqué l’idée des formes primaires. Certains attribuent leurs sources à Pythagore ( 570-495 av. J. -C. ), Empedocle ( 490-430 av. J. -C. ) ou Theaetetus ( 417-369 av. J. -C. ). Platon ( 424-347 av. J. -C. ), un étudiant de Socrate, en a beaucoup parlé dans son dialogue avec Timée. Il les a décrits comme les éléments constituants de la vie représentés par les 4 éléments que sont la terre, l’eau, le feu et l’air. Aristote a identifié un cinquième élément qu’il a nommé Aether. Euclide ( 323-283 av. J. -C. ) les réunit, les nomme les Solides de Platon et leur donne des descriptions mathématiques ciblées dans son bouqin Elements. Ce large corpus de connaissances est passé quasiment sous terre jusqu’à ce que Johannes Kepler ( 1571-1630 ), un astronome allemand, considère la sphère comme un conteneur pour chacun des cinq solides de Platon. Il a également essayé de lier les robustes aux six planètes connues de Mercure, Vénus, Terre, Mars, Jupiter et Saturne. En forme euclidienne, un solide de Platon est défini comme un polyèdre périodique et convexe, dont les faces sont des polygones réguliers et congruents, avec le même nombre de faces se rencontrant à chaque plus haut qui s’inscrivent dans une sphère. Empedocle voyait l’attachement comme le pouvoir qui attire ces formes ensemble tandis que la bataille les sépare. Les composants ont inspiré l’art, la technique et la gestion de la classe de notre univers. n

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