Cône en rotation | solides de Platon

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Faits de cône

Notez ces choses intéressantes:

cône brillant

  • Il a un cercle à une extrémité
  • Et un point à l'autre bout
  • Et un côté courbé
  • C'est pas un polyèdre comme ça
    a une surface courbe

cône apex et base

  • L'extrémité pointue d'un cône s'appelle sommet
  • La partie plate est base

Un objet en forme de cône est dit être conique

Un cône est un triangle tourné

Un cône peut être fabriqué en faisant pivoter un triangle!

Le triangle est un triangle rectangle et il tourne autour d’un des deux côtés courts.

Puisqu'il tourne autour, il est axes du cône.

Cône oblique droit

Lorsque le sommet est ajusté au milieu de la base, il y a une épouse droite, sinon c'est une balle en pente:

tout droit vers le cône incliné

Zone d'un cône

dimensions du cône h = hauteur, r = rayon, s = longueur du côté

La surface comporte deux parties:

  • ils base de zone = π × r2
  • ils gamme Page = π × r × s

Qui font ensemble:

Surface = π × r × (r + s)

Note: on peut calculer s = √ (r2+ h2)

Exemple: h = 7 et r = 2

Surface de la base= π × r2

= π × 22

= 4π

12h57

Surface de côté= π × r × √ (r2+ h2)

= π × 2 × √ (2272)

= π × 2 × √ (4 + 49)

= 2π√ (53)

45,74

Surface totale ≈ 12,57 + 45,74 58,31

Volume d'une femme

Volume =
1
3
π × r2 × h

Exemple: h = 7 et r = 2

volume=
1
3
π × r2× h

=
1
3
π × 22× 7

=
28
3
π

2932

Jouez ici. La formule fonctionne aussi quand elle "se penche" (obliquement), mais gardez à l’esprit que la hauteur est toujours perpendiculaire à la base:

Volume d'un cône vs cylindre

cône vs cylindre

Les formules de volume pour les cônes et les cylindres sont très similaires:

Le volume d'un cylindre est: π × r2 × h
Le volume d'un cône est:
1
3
π × r2 × h

Donc, le volume d'un cône est exactement le tiers (

1
3

) d'un volume de cylindre.

Vous devriez commander de la crème glacée dans des cylindres, pas des cônes, vous obtenez 3 fois plus!

Comme une pyramide

Un cône est aussi une pyramide avec un nombre infini de côtés, voir Pyramid vs Cone.

Cônes de différentes formes

étroit trois tonstreskogemediumtrois cônes de large

construction Kone

construction Kone

C'est presque un cône, mais le sommet est entaillé (appelé "cône tronqué").

Il a également une base plus large ajoutée pour ne pas tomber!

Les solides de Platon sont des formes qui font partie de la géométrie sacrée. Ils ont d’abord été catalogués par l’ancien philosophe Platon ( d’où leur nom ), bien que des preuves de ces formes les plus magiques aient été trouvées dans les pays entier plus de 1 000 ans avant la documentation de Platon. nIls sont constitués des’Cinq Polyèdres Réguliers Convexes’ : hexaèdre ( cube ), octaèdre ( double pyramide inversée ), tétraèdre ( pyramide ), Icosoèdre et dodécaèdre. Les noms sont dérivés du nombre de côtés de chaque forme : 4, 6, 8, 12 et 20 respectivement. nLes quatre premières formes correspondent aux éléments : la terre ( hexaèdre ), l’air ( octaèdre ), le feu ( tétraèdre ) et l’eau ( Icosoèdre ), la cinquième, dodécaèdre, représentant le ciel, l’éther ou l’Univers.

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