Bibliothèque de cours Mathigon | pierre énergétique

Figures et arithmétiques

À venir

Helhetene

Arithmétique de nombres entiersNombres négatifsnuméro de ligneValeur absolueOpérations inversesSystème d'exploitationDroit associatif, commutatif et de distributionDivision avec zéro

Divisibilité et primes

Facteurs et multiplesRègles de divisibilitéNombres premiers et factorisationnPlus petit commun multiple et plus grand commun diviseur

À venir

fractions

Comparaison de fractionsSimplifie les fractionsAddition et soustractionMultiplication et partageNombres mélangés et fractions d'erreur

À venir

décimaux

Notation décimaleDécimales sur la droite numériqueAddition et soustractionMultiplication et partageConvertir entre les fractions et les nombres décimaux

À venir

Pourcentages et ratios

rapportsLes pourcentagesRatio de notationCondition de calcul

À venir

Exposants et racines

exposantsexposantsRacines, exposants négatifs et fractionnairesRationalisation du dénominateurNombres rationnels et irrationnelsApproche des nombres irrationnels en utilisant des rationnels

À venir

Valeur de la place et arrondi

Valeur de la placeGrand et petit nombreordreArrondir des nombres entiers et décimauxNotation scientifiqueDifférentes bases

Équations et fonctions

À venir

Relations proportionnelles

Proportion directe et inverseGraphes de proportionnalitéLes facteurs d'échellechanger le degré

À venir

Introduction à l'algèbre

Introduction et histoireles variablesÉcrire, manipuler et évaluer des expressions algébriquesModélisation en algèbre

À venir

Équations linéaires

Equations et identitésManipuler et déplacer des équationsÉquations linéaires dans une variableRésoudre des équations linéaires simultanémentInégalités linéaires

À venir

Fonctions linéaires

Introduction aux fonctionnalitésGraphes d'équations linéairesCutoffs et des pentesLignes parallèles et perpendiculaires

géométrie

À venir

Lignes et angles

Points, lignes, segments et rayonsLignes parallèles et perpendiculairesAngles et classification (aigu, droit, émoussé)Angles opposés, alternatifs et similaires adjacentscoordonner

À venir

Figures 2D

Surface et périmètre des triangles et des carrésSurface et périmètre des cerclesLa somme des angles en polygonesRègle et compasThéorème de PythagoreKongruens et l'égalité

À venir

Solides 3D

Cuboïdes, prismes et pyramidesCônes, cylindres et sphèresPrincipe CavalieriDensité et poidsFilet avec solides 3DCoupe transversale d'objets 3DModélise le monde réel

À venir

Unités et mesures

Unités d'espace, de temps et de poidsConversion de l'unitéMesurer les angles de distance en figures géométriquesDessins à l'échelle

Probabilité et statistiques

À venir

Probabilité de base

introductionExpériences de probabilité simplesSyndicats, graphiques croisés et de VennÉvénements indépendants et mutuellement exclusifsCalculer les probabilitésTrædiagrammer

avant-première

combinatoires

facultésPermutations et combinaisonsprobabilitéRandonnées Aléatoires

À venir

Données et statistiques

Moyenne, moyenne et modeSurface, quartiles, écarts types et écartsÉchantillonnage et estimationDiagrammes à barres, camemberts, diagrammes de dispersion et tableaux de fréquencesDiagramme voix-feuille, diagramme à barres et histogrammesStatistiques trompeuses

Le langage des mathématiques

avant-première

Logique, ensemble et preuve

Théorie des ensemblesLogique et évidencePreuve de contradictionPreuve par induction

À venir

Nombres imaginaires et complexes

introductionAlgèbre complexeL'avion compliquéModule et argumentComplexes conjuguésÉquations carrées, cubiques et quartziquesLa phrase de MoivreIdentité d'EulerRacines complexes de l'unité

avant-première

éternité

Hilbert's hotelCount CapacitéDiagonale de Cantorhypothèse de continuité

Algèbre et analyse

À venir

Algèbre avancée

Manipuler des expressions rationnellesSystèmes d'équations quadratiquesDifférences linéaires et carréesExpansion partiellepolynômesDivision polynomialeFacteur et théorème restantBinomialteoremThéorie de base de l'algèbreRésoudre des équations polynomiales jusqu'à des trimestres

À venir

Fonctionnalités avancées

Combiner et composer des fonctionsFonctions inversesTransformations de fonctions (alternance et stretching)Caractéristiques polynomialesFonctions rationnelles et discontinuitésComportement limite des fonctions polynomiales et rationnellesGraf Sketch

À venir

Exponentielles et logarithmes

Équations exponentiellesCroissance et décroissance exponentiellesIntroduction aux logarithmesLe logarithme naturel et eÉquations logarithmiquesGraphes de fonctions exponentielles et logarithmiquesÉchelle logarithmique

À venir

Méthodes numériques

Méthodes de changement de caractèreBissection d'intervalleméthode de Newton-Raphson

À venir

Séquences et séries

Extension binomiale de (a + bx) ^ nRelations avec Else récurrentesSéries arithmétiques et géométriquesNotation Sigmasérie MacLaurinConvergence et divergence

Géométrie, trigonométrie et matrices

À venir

Géométrie de coordonnées

Équation de lignes et de cerclesDistances et centresLignes parallèles et perpendiculairesQuadrilatères et polygones

À venir

Sections effilées

Équation d'un cercleellipsesParaboles et hyperbolesLois de Kepler et orbites planétaires

À venir

trigonométrie

Unité Définitions CercleFonctions trigonométriques et leurs graphiquesAmplitude et fréquenceIdentités pythagoriciennesDouble angle et formules supplémentairesSekant, confortable et cotangentFonctions trigonométriques inversesÉquations trigonométriques simplesFonctions hyperboliques

À venir

vecteurs

introductionTaille et directionArithmétique vectoriellevecteurs de positionProduit échellesComparaison des lignes et des avions

À venir

matrices

introductionArithmétique matricielleMultiplication matricielleMatrices comme transformationsdéterminantsMatrice inverséeSystèmes d'équations linéairesÉlimination gaussienne

À venir

Coordonnées paramétriques et polaires

Courbes paramétriquesConversion entre polaire et kartésienEsquisser les courbes polairesZone délimitée par une courbe polaire

avant-première

Fractales

Dimensions des fractalesjoint SierpinskiMandelbrot vuLes fractales dans la nature et la technologie

calcul

À venir

différenciation

Différenciation sous forme de dégradé de clésLimites et taux de changeDérivés simplesRègle de produit, règle de quotient et règle de chaîneDifférenciation impliciteFonctions croissantes, décroissantes, convexes et concavesEquations de clés et normalesPoints fixes et problèmes d'optimisationDérivés de fonctions inversesThéorème moyenRègle de la littérature

À venir

intégration

Les intégrales comme anti-dérivésIntégrer comme des zones sous une courbePrincipes fondamentaux de la calculatriceTrapeziumregelIntégration de pièces ou substitutionIntégration utilisant des extensions de fraction partielleIntégration à l'aide d'identités trigonométriquesIntégrales incorrectesLongueur d'arcVolume de révolution

À venir

différentiel

Équations différentielles du premier ordreÉquations séparablesCarte logistiqueAutres équations différentielles d'ordreEquations homogènes et surtout intégralesÉquations différentielles coupléesMouvement harmonique simple et oscillateurs humidifiés

À venir

Théorie du chaos

Double trajetTrois problèmes de corpsCarte logistiqueAttracteurs étrangesEffet papillonPropagation chaotique

Probabilité et statistiques

À venir

Probabilité avancée

Population et zones d'essaiVariables aléatoires et distributionsBinomialfordelingDistribution de PoissonDistribution normaleEspérance et varianceLoi des grands nombresmodélisation

À venir

test d'hypothèse

Concevoir des expériences statistiquestest d'hypothèseCalcule l'agent de population

À venir

Représentation des données

Histogrammes et tableaux de fréquencesDiagrammes de dispersion et régressionMoyenne et écart typeLa collecte des donnéesVisualisation de données

Les anciennes traditions néolithiques ont gravé des images des composants de la nature sur des boules de pierre pendant un millier d’années avant qu’elles ne soient renommées sous l’appelation de solides platoniques. Les philosophes et les mathématiciens grecs ont diagnostiqué l’idée des formes primaires. Certains attribuent leurs sources à Pythagore ( 570-495 av. J. -C. ), Empedocle ( 490-430 av. J. -C. ) ou Theaetetus ( 417-369 av. J. -C. ). Platon ( 424-347 av. J. -C. ), un étudiant de Socrate, en a beaucoup parlé dans son dialogue avec Timée. Il les a décrits comme les éléments constitutifs de la vie représentés par les quatre composants que sont la terre, l’eau, le feu et l’air. Aristote a identifié un cinquième élément qu’il a appelé Aether. Euclide ( 323-283 av. J. -C. ) les réunit, les nomme les Solides de Platon et leur donne des descriptions mathématiques ciblées dans son bouqin Elements. Ce large corpus de connaissances est passé pratiquement sous terre jusqu’à ce que Johannes Kepler ( 1571-1630 ), un astronome allemand, considère la sphère comme un container pour chacun des cinq robustes de Platon. Il a également essayé de relier les robustes aux six planètes renommées de Mercure, Vénus, Terre, Mars, Jupiter et Saturne. En forme euclidienne, un solide de Platon est défini comme un polyèdre périodique et convexe, dont les faces sont des polygones réguliers et congruents, avec le même volume de faces se rencontrant à chaque plus haut qui s’inscrivent dans une sphère. Empedocle voyait l’amour comme le pouvoir qui attire ces formes ensemble tandis que la lutte les sépare. Les composants ont inspiré l’art, la science et la compréhension de l’élégance de notre univers. n

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