En géométrie, un cuboïde est un polyèdre convexe bordé de six faces carrées dont le graphe polyédrique est identique à un cube. Alors que la littérature mathématique fait référence à un polyèdre comme un cuboïde,(1) D'autres sources utilisent "cuboïde" pour désigner une forme de ce type où chaque face est un rectangle (puis chaque paire rencontre des faces adjacentes à angle droit); Ce type de cuboïde plus restrictif est également appelé un cuboïde rectangulaire, cuboïde droit, boîte rectangulaire, hexaèdre rectangulaire, prisme rectangulaire droitou parallélépipède rectangulaire.(2)
Cuboïdes généraux(éditer)
Par la formule d'Euler est le nombre de faces fa, des coins Vet par bords E tout polyèdre convexe est lié à la formule fa + V = E + 2. Au cube, cela donne 6 + 8 = 12 + 2; C'est comme un cube, un cuboïde a 6 faces, 8 angles et 12 arêtes.
Avec les cubes rectangulaires, tout parallèle parallèle est un kuoid de ce type, de même qu'un tronc carré (forme formée en tronquant le sommet d'une pyramide carrée).
Cuboïde rectangulaire(éditer)
Dans un cuboïde rectangulaire, tous les angles sont perpendiculaires et les surfaces opposées d'un cuboïde sont égales. Par définition, cela en fait un prisme rectangulaire droitet les termes parallélépipède rectangulaire ou parallélépipède orthogonal est également utilisé pour désigner ce polyèdre. Cependant, les termes "prisme rectangulaire" et "prisme allongé" sont ambigus car ils n'indiquent pas tous les angles.
ils cuboïde carré, boîte carréeou prisme carré droit (également appelé de manière ambiguë firkantprisme) est un cas particulier du cube où au moins deux faces sont des carrés. Il porte le symbole Schläfli 4 × et la symétrie double de (2.2) à (4.2), ordre 16.
Le cube est un cas particulier du cuboïde carré où les six faces sont des carrés. Il porte le symbole Schläfli 4,3 et la symétrie passe de (2,2) à (4,3), ordre 48.
Si les dimensions d’un cuboïde rectangulaire sont un, b et cle volume aussi abc et la surface est 2 (ab + ac + bc).
La longueur de la diagonale est
Un cuboïde avec des arêtes entières et les diagonales faciales entières s'appelle une brique d'Euler, par exemple, aux pages 44, 117 et 240.
Un cuboïde parfait est une brique d'Euler dont la diagonale d'espace est également un entier. On ignore actuellement si un cuboïde parfait existe réellement.
Nets(éditer)
Le nombre de grilles différentes pour un seul dé est de 11, mais ce nombre augmente considérablement jusqu'à 54 pour un cuboïde rectangulaire de 3 longueurs différentes.(3)
Voir aussi(éditer)
références(éditer)
Liens externes(éditer)
Un solide de polyèdre doit avoir toutes les faces planes ( par exemple, des solides de Platon, des prismes et des pyramides ), tandis qu’un solide non polyèdre a au moins une de ses surfaces qui n’est pas plate ( par exemple, barillet, sphère ou cône ). n Régulier signifie que tous les angles sont de la même mesure, toutes les faces sont de formes congruentes ou semblables dans tous les critères, et tous les bords sont de la même taille. n 3D sous-entend que la forme a la largeur, la profondeur et la hauteur. n Un polygone est une forme verrouillée dans une figure plane avec au moins cinq bords droits. n Un duel est un solide de Platon qui s’adapte à l’intérieur d’un autre solide de Platon et se connecte au point médian de chaque face. n
















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