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Calculer la surface d'un prisme n'est pas difficile lorsque votre enfant comprend d'où provient la formule.
Dans cette section, je vous donne les informations et les outils pour l'expliquer à chaque élève aussi facilement que possible.
Si vous recherchez d'autres informations, vous trouverez ici beaucoup d'informations sur le prisme.
Je veux prendre les trois prismes les plus courants qui sont étudiés au niveau de base et se développer mutuellement. Ce sont:
Une fois que ceux-ci sont compris, les principes peuvent être appliqués à n’importe quel prisme.
Surface
Avant de commencer, assurons-nous de bien comprendre ce qu'est la "surface".
Définition de la surface: Il s'agit de la somme des zones de TOUTES les formes 2D utilisées pour créer la surface extérieure d'une figure en trois dimensions.
Ainsi, la principale compétence à développer d'un élève est la capacité de "voir" les formes qui forment la surface d'un prisme. Le meilleur moyen de montrer un enfant à ces personnages est de les créer puis de désassembler des formes 3D.
Pour ce faire, je vais utiliser des réseaux 3D – ce sont des représentations bidimensionnelles de la surface en une forme 3D.
Les trois prismes les plus communs
![]() Figure 1 |
Commençons par Prisme cuboïde ou rectangulaire. Nous pouvons voir à partir de la grille sur la fig. 1 que lorsque ce prisme est ouvert à plat (les broches grises servent uniquement à la construction), il se compose de deux rectangles identiques: ce sont les surfaces avant et arrière du prisme et de quatre autres rectangles reliant les côtés avant et arrière. Soyez prudent avec ces quatre autres rectangles, ils peuvent avoir la même taille (si les surfaces avant et arrière sont des carrés) ou ils peuvent se présenter sous la forme de deux paires de rectangles de même taille, comme dans l’illustration ci-dessous. Donc, la surface ici sera: ![]() |
![]() Fig.2 |
Le prisme triangulaire La grille de la figure 2 montre que cette forme est constituée de deux triangles, l’avant et l’arrière, et de trois rectangles qui relient les surfaces triangulaires. La surface de cette forme sera: 2 fois l'aire du triangle + 3 fois l'aire des rectangles dont les dimensions seront toujours la longueur du prisme et la longueur d’un côté du triangle. ![]() |
![]() Fig. 3 |
Le prisme pentagonal La grille de la Fig.3 montre que ce prisme est composé de sept faces. Deux pentagones et cinq rectangles. Si le pentagone est commun (c'est-à-dire qu'il a cinq côtés égaux et cinq angles égaux), la surface de cette forme sera la suivante: Deux fois la surface du pentagone plus cinq fois la surface d'un rectangle avec la dimension de la longueur du prisme et la longueur des côtés du pentagone. ![]() |
Avez-vous remarqué le motif?
Un motif commence à apparaître ici, lorsque la face du prisme est un polygone commun.
La surface sera toujours:
2 x (surface du polygone commun) + ((nombre de côtés normaux du polygone) x (longueur du prix))
Maintenant pour avoir un peu de pratique. Télécharger sous forme de feuille de calcul dont vous avez besoin.
Je suis sûr que vous trouverez toutes les informations et les feuilles de calcul dont vous avez besoin ici, mais s'il y a quelque chose que vous ne trouvez pas, n'hésitez pas à me contacter ou rendez-vous simplement au K6Math Café et rejoignez la conversation!
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Les robustes de Platon sont des formes qui déterminent partie de la géométrie sacrée. Ils ont d’abord été catalogués par l’ancien philosophe Platon ( d’où leur nom ), bien que des preuves de ces formes les plus magiques aient été trouvées dans le monde entier plus de 1 000 ans avant la documentation de Platon. nIls sont constitués des’Cinq Polyèdres Réguliers Convexes’ : hexaèdre ( cube ), octaèdre ( double pyramide inversée ), tétraèdre ( pyramide ), Icosoèdre et dodécaèdre. Les noms sont dérivés du volume de côtés de chaque forme : 4, 6, 8, 12 et 20 respectivement. nLes 4 premières formes correspondent aux composants : la terre ( hexaèdre ), l’air ( octaèdre ), le feu ( tétraèdre ) et l’eau ( Icosoèdre ), la cinquième, dodécaèdre, représentant le ciel, l’éther ou l’Univers.





















