Combinaison surface et volume de solides: formules, exemples | solides de Platon spirituel

Nous rencontrons de nombreux objets avec des formes de base telles que des cubes, des cubes ou des sphères, et avec les formules connues, nous pouvons très facilement calculer la surface et le volume. Mais vous êtes-vous déjà demandé quelles sont ces formes de base et forment une forme différente de celle d'origine? Comment devrions-nous alors calculer la capacité de la nouvelle forme? Le chapitre ci-dessous éclaire le même sujet.

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Combinaison de surface et de volume de solides

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(Source: Wikimedia)

Nous rencontrons de nombreux solides qui combinent une ou plusieurs formes de base. Les tentes, les capsules et les cônes de glace sont les exemples les plus courants. Vous avez peut-être aussi vu des camions équipés de conteneurs en forme de capsule transportant de l'essence ou du gaz de pétrole liquéfié. Ressemblent-ils aux caractères de base ou à une combinaison de formes différentes?

Ce sont certainement une combinaison de deux ou plusieurs formes. En bref, la combinaison de solides comprend des formes formées par la fusion de deux formes solides, qui forment ensemble une nouvelle forme. La forme formée par la combinaison de différentes formes s'appelle des formes composites.

En savoir plus sur Cuboid et Cube ici en détail.

Lors du calcul de la surface et du volume de ces figures, il faut d’abord observer le nombre de formes pleines formant ces figures. Comme nous le savons déjà, les figures fixes sont des structures tridimensionnelles de forme unidimensionnelle. Par exemple, un cube est formé lorsque six cartes carrées sont assemblées côte à côte.

Lorsque nous mesurons la surface et le volume de ces formes solides, nous considérons les trois dimensions: longueur, largeur et hauteur. Maintenant, lorsque nous combinons ces formes solides pour former une nouvelle forme, nous arrêtons de les calculer à un autre niveau. Le calcul de la surface et du volume des moules composites nous amène à un nouveau niveau de réflexion.

Pour cela, notre compréhension des formes et des structures doit être précise. Lorsque nous calculons la surface et le volume de formes composites, nous brisons la forme de ses formes. Ce processus de calcul revient à casser un problème plus important en un problème mineur, pour trouver une solution précise.

Surface des formes composites

La surface de toute forme solide est la somme des zones de toutes les faces de la forme solide. Par exemple, lorsque nous trouvons la surface d'un cuboïde, nous ajoutons l'aire de chaque rectangle qui constitue le cuboïde. De même, lorsque nous trouvons l'aire de la surface des formes composites, nous ajoutons l'aire de toutes les surfaces aux structures qui composent la structure composite.

En savoir plus sur Sphère ici en détail.

Comme mentionné précédemment, nous divisons d'abord la structure composite en leurs composants plus petits et ajoutons toutes les solutions pour obtenir la solution la plus importante à notre problème. Ici pour comprendre le sujet, nous avons d’abord une structure composite simple composée d’un cône de glace:

Un cornet de glace est un cornet et une glace hémisphérique. Ainsi, lorsque nous devons trouver la surface couverte par la structure entière, nous ajoutons les surfaces individuelles. Ensuite, la surface assemblée du cône doit être la somme des surfaces individuelles du moule de formage. En cas de cornet rempli de glace:

Surface totale du cône de glace = surface courbe de l'hémisphère + surface courbe du cône. La surface courbe d'un hémisphère = 2πr2 et la surface courbe du cône = πrl. puis,

Surface totale de la glace = 2πr2 + πrl

Prenons un autre exemple de tente. Dans une tente, nous voyons deux structures, l'une est le cône tandis que l'autre est un cylindre. Pour calculer la surface totale de la tente, nous calculons les surfaces individuelles des figures constituant la structure de la tente. Ainsi, la surface totale d'un telthus = la surface courbe du cône + la surface courbe du cylindre = πr1 + 2πrh.

Volume de formes composites

Lorsque nous voulons trouver le volume d'un conteneur, nous prévoyons de calculer la capacité qu'il peut contenir. Bien que nous trouvions le volume des formes composées, nous calculons la capacité de cette structure si elle est creuse. Mais s'il s'agit d'une structure en béton, le calcul du volume est effectué uniquement pour avoir une idée de la densité de cette structure.

Pour trouver le volume de solide combiné, nous suivons le même niveau de calcul que nous avons fait à la surface d'une forme solide composite. Trouvons donc le volume d'un conteneur de capsules sur un camion transportant du pétrole:

Le conteneur en forme de capsule chargé dans un camion est une combinaison d'un cylindre et d'un hémisphère continu des deux côtés. Maintenant, lorsque nous trouvons le volume de ce récipient en forme de capsule, nous ajoutons les volumes individuels de toutes les formes en formation. Donc, dans ce cas, nous ajoutons les volumes individuels à 2 hémisphères et à un cylindre.

Volume d'un récipient à capsules = volume de l'hémisphère + volume du cylindre + volume de l'hémisphère = 2 / 3πr3 + πr2h + 2 / 3πr3 . Cette méthode de recherche de quantités de formes combinées est utilisée dans tous les types de formes composites.

Formules pour différentes formes

Zones de surface

La surface de différentes formes solides est donnée ci-dessous:

  • Cuboïde: 2 (lb + bh + hl), où l, b et h sont la longueur, la largeur et la hauteur d'un cuboïde.
  • Cube: 6a2, a est le côté du dé.
  • Cylindre: 2πr (r + h), r est le rayon de la base circulaire et h est la hauteur du cylindre.
  • Femme: πr (l + r), r est le rayon de la base circulaire, je suis la hauteur oblique du cône.
  • Balle: 4πr2, r est le rayon de la sphère.
  • Demi-balle: 3πr2, r est le rayon de l'hémisphère.

En savoir plus sur Frustum of Cone ici en détail.

volumes

Le volume est la capacité de toute forme solide. Les formules pour les quantités de formes différentes sont:

  • Cuboïde: l × b × h, où l, b et h sont la longueur, la largeur et la hauteur d'un cuboïde.
  • Cube3, s est le côté du dé.
  • Cylindre: πr2 h, r est le rayon de la base circulaire et h est la hauteur du cylindre.
  • Femme: 1/3 πr 2h, r est le rayon de la base circulaire, l est la hauteur inclinée du cône.
  • Balle: 4/3 πr3, r est le rayon de la sphère.
  • Demi-balle: 2/3 πr3, r est le rayon de l'hémisphère.

Lors du calcul de la surface et du volume de formes solides combinées, tout ce dont nous avons besoin de nous rappeler, ce sont les formules et les formules qu’elles ont. Comme indiqué précédemment, la zone et le volume de mesure des combinaisons de formulaires constituent le prochain niveau de capacités et de plages de mesure, ce qui nécessite une pratique approfondie et une grande précision.

Vous avez résolu des exemples

Question: Shreya a fabriqué un bain d'oiseau cylindrique avec une dépression hémisphérique à l'extrémité supérieure. Le rayon du sommet de forme circulaire est de 30 cm et la hauteur du cylindre est de 1,45 m. Trouvez la surface totale du bain d'oiseau?

Solution: Le rayon du cylindre et de l’hémisphère est commun et est donc pris comme suit: r = 30 cm = 0,3 m. Hauteur (h) sur le cylindre = 1,45 m.

TSA de Bird-Bath = CSA de la bouteille + CSA dans l'hémisphère
= 2 πrh + 2πr2
= 2 π r (h + r)
= 2 × (22/7) × 0,30 (1,45 + 0,30) m
= 3,3 m2

Les solides platoniques marchent comme des cellules unitaires qui se répètent sur elles-mêmes afin de maintenir l’intégrité de leur forme insolite. Chaque cellule unitaire contient un espace particulier de conscience, ou lien énergétique, qu’elle exprime par sa géométrie unique. Les cellules unitaires se développent les unes à côté des autres et se soutiennent les unes les autres. c’est la raison pour laquelle certaines cellules deviennent des nerfs, d’autres des muscles, d’autres encore des organes. Chacun suit une directive qui se répète sur lui-même tout en dorénavant l’intégrité d’un corps homme de troisième dimension. Drunvalo Melchizédek note que l’icosaèdre et le dodécaèdre tournent microscopiquement à l’intérieur de la double hélice de notre ADN qui transmet et maintient la conscience humaine dans la troisième surface. C’est aussi la raison pour laquelle l’humanité, en tant que forme de vie de 3ème dimension, ne peut pas voir physiquement des êtres dimensionnels supérieurs. Nos yeux physiques ne peuvent pas distinguer la signature énergétique des êtres de la septième superficie. Cependant, à mesure que notre planète avance vers la cinquième dimension, le monde évolue vers notre prochaine expression physique en tant qu’êtres de cinquième superficie sur Terre. A travers nos yeux de cinquième superficie, nous ferons l’expérience de nous-mêmes dans notre nouveau monde dans une perspective d’amour incontrounable, de pardon compatissant et de grande paix. Travaillez avec ces automobiles de la fabrication pour célébrer tout ce que vous devenez. n

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