Le canular des solides écossais – Neverendingbooks | solides de Platon énergie

Une très bonne histoire de maths est dispersée plutôt que scrutée. Et une bonne histoire a été: plus d’un millénaire avant Platon, la société mathématique néolithique écossaise a classé les cinq solides: le tétraèdre, le cube, l’octaèdre, le dodécaèdre et l’icosaèdre. Et nous avions des preuves solides à l’appui de cette affirmation: NSMS a produit en série des répliques de pierre, et environ 400 d’entre elles ont été fouillées, la plupart à Aberdeenshire.

Il y a six ans, Michael Atiyah et Paul Sutcliffe ont arrêté leur document Polyhedra en physique, chimie et géométrie, où ils ont écrit:

Bien qu’ils soient appelés solides platoniques, c’est
preuve convaincante qu'ils étaient connus du peuple néolithique de l'Ecosse au moins un
mille ans avant Platon, comme le montrent les modèles de pierre illustrés à la Fig. 1 qui
date de cette période et se tient au musée Asmolean à Oxford.

La figure 1 est l'image ci-dessous, qui a été copiée dans un certain nombre de billets de blog (y compris mon propre disque écossais) et presque tout le monde parle de polyèdre classique.



De gauche à droite, des modèles à billes de dés, tétraèdre, dodécaèdre, icosaèdre et octaèdre, où "boutons" correspondent aux "faces" du polyèdre commun, comme on peut le voir dans le ballon central dodécaédrique.

Mais alors … où est l'icosahedron? La quatrième balle en a certainement l'air, mais uniquement parce que quelqu'un a ajouté des rubans qui relient les centres aux différents boutons. Si cette figure de ruban est un icosaèdre, la balle elle-même devrait être un autre dodécaèdre, et les rubans illustrent le fait que les hédons d'icosa et de dodeca sont un double polyèdre. De même, pour la dernière balle, si la bande est un octaèdre, la balle elle-même devrait être un autre dé, avec exactement 6 nœuds.
Qui orne ces objets avec des bandes, multipliant ainsi le nombre de solides "trouvés" par deux (le tétraèdre se dédouble lui-même)?

L'image est montrée à la page 98 de l'ouvrage Sacred Geometry (première publication en 1979) de Robert Lawlor. Il attribue l'idée du NSMS au livre Time Stands Still: Un éclairage nouveau sur la science mégalithique (également publié en 1979) par Keith Critchlow. Lawlor écrit

Les cinq polyèdres communs ou
Les solides platoniques étaient connus et travaillés
bien avant le temps de Platon. Keith Critchlow i
Son livre Time Stands présente toujours de manière convaincante
preuve qu'ils étaient connus des populations néolithiques en Grande-Bretagne depuis au moins 1000 ans
avant Platon. Ceci est basé sur l'existence
d'un certain nombre de lanières sphériques tenues dans
Musée Ashmolean à Oxford. D'une taille un
peut porter à la main, ces pierres ont été sculptées
dans les versions sphériques géométriques exactes de
dés, tétraèdres, octaèdre, icosaèdre
et dodécaèdre, ainsi que des suppléments
des solides composés et semi-solides, tels que, par exemple,
cube octédrone et icosidodécaèdre.
Critchlow dit: "Ce que nous avons est des objets
indique clairement un degré de mathématiques
La possibilité de nier un homme néolithique par quiconque
archéologue ou historien mathématicien il
poser des questions sur la relation possible entre ces
objets pour la construction des grands cercles de pierre astronomiques de la même époque au Royaume-Uni:
& # 39; L'étude du ciel est après tout un
activité sphérique, besoin de comprendre
coordonnées sphériques. Si les habitants néolithiques de l’Écosse avaient construit Maes Howe
avant les pyramides ont été construites par l'ancien
Egyptiens, pourquoi ne pourraient-ils pas étudier
promesse de coordonnées tridimensionnelles? N'est-ce pas
plus qu'une coïncidence que Platon ainsi que
Ptolémée, Kepler et Al-Kindi sont attribués
signification cosmique pour ces personnages? & # 39;

Alors que Lawlor et Critchlow s'appuient contre le mystère, leurs revendications ne doivent pas être considérées comme acquises. Alors jetons un coup d'œil à ces célèbres rochers qui se trouvaient au musée Ashmouse. Ashmolean a un site dédié à leurs boules de pierre, y compris l'image suivante (image de Critchlow / Lawlor ci-dessous, pour comparaison)



Les boules de pierre azmoliennes sont, de gauche à droite, des artefacts portant le numéro de catalogue:

  • Charbon avec 7 boutons de Marnoch, Banff (AN1927.2728)
  • Boule de pierre avec 6 noeuds et triangles isocèles entre, de Fyvie, Aberdeenshire (AN1927.2731)
  • Boule de pierre avec 6 boutons et triangles isocèles entre, de près de Aberdeen (AN1927.2730)
  • Charbon avec 4 boutons de Auchterless, Aberdeenshire (AN1927.2729)
  • Charbon avec 14 boutons d’Aberdeen (AN1927.2727)

Le AN 1927.2729 d’Ashmolean pourrait bien être le tétraèdre et l’AN 1927.2727 pourrait être utilisé pour forger l’icosaèdre (bien qu’il ait 14 noeuds au lieu de 12), mais les autres pierres ont certainement un aspect différent. En particulier, aucune des pierres asmoliennes n'a exactement 12 nœuds pour être un dodécaèdre.

Peut-être qu'Ashmolean possède une plus grande collection de balles écossaises et que la sélection d'aujourd'hui est différente de celle de 1979? Eh bien, si vous avez la patience de consulter les 9 pages du catalogue Scottish Ball de Dorothy Marshall (le texte de référence pour ces balles), vous verrez que l’asmole a exactement les 5 balles et personne d’autre!

La triste leçon à tirer est la suivante: si les balles Critchlow / Lawlor sont des faux ou des fabrications, elles ne sont certainement pas les balles en pierre d’Asmolese qu’elles revendiquent!

Cela ne signifie évidemment pas qu'aucun scott néolithique n'aurait pu découvrir accidentellement un polyèdre commun. Ils ont fait une énorme quantité de ces boules de pierre, avec des boutons de 3 à pas moins de 135! Tout ce que je prétends, c'est que cette affaire de sculpter un ballon était davantage un effort artistique que mathématique.

Il y a un certain nombre de musées qui ont une collection beaucoup plus grande de ces boulons en pierre. Le musée Hunterian possède une collection de 29 sites Web et quelques sites intéressants, notamment des animations 3D. Mais encore une fois, aucune des billes ne peut être un dodécaèdre ou un icosaèdre (selon le catalogue de la boule de pierre).

En fait, plus de la moitié des plus de 400 objets conservés ont 6 nœuds. Le catalogue indique qu'il n'y a que 8 candidats possibles pour un dodécaèdre écossais (sous leur numéro de catalogue, indiquant au savant que le musée les possède et où ils ont été trouvés)

  • NMA AS 103: Aberdeenshire
  • AS 109: Aberdeenshire
  • AS 116: Aberdeenshire (prob)
  • AUM 159/9: Lambhill Farm, Fyvie, Aberdeenshire
  • Dundee: Dyce, Aberdeenshire
  • GAGM 55.96: Aberdeenshire
  • Montrose = Cast NMA AS 26: Freelands, Glasterlaw, Angus
  • Peterhead: Aberdeenshire

Les arguments en faveur d'un icosaèdre écossais semblent encore pires. Seulement deux balles ont exactement 20 boutons

  • NMA AS 110: Aberdeenshire
  • GAGM 92 106.1. : Comtesse des Puits, Aberdeenshire

Ici se trouve la NMA pour le Musée national des antiquités en Écosse à Edimbourg (aujourd'hui il s'appelle National Museums Scotland) et
GAGM pour la galerie d'art et musée de Glasgow. Si vous comptez vous rendre dans l'une de ces villes, jetez-y un coup d'œil et dites-moi si l'une d'elles est en réalité un icosaèdre!

MISE À JOUR (1er avril)

Victoria White, conservatrice en archéologie à
Galerie d'art et musée de Kelvingrove, confirmant que la boule de pierre de la comtesse (1892.106.l) a en réalité une vitesse de 20 nœuds. Elle a fourni ces informations supplémentaires:

Cet artefact est arrivé aux musées de Glasgow à la fin du XIXe siècle dans le cadre de la collection John Rae. John Rae était un collectionneur passionné d'antiquités préhistoriques de la région de l'Aberdeenshire en Écosse. Malheureusement, le bal n’a pas été accompagné d’informations supplémentaires sur son contexte archéologique lorsqu’il a été donné à des musées de Glasgow. La balle en pierre de taille est actuellement exposée dans l'exposition "Les aventuriers de l'art perdu".

Mme Alison Sheridan, responsable de la préhistoire ancienne au département d'archéologie des musées nationaux d'Écosse, affirme que de nouvelles balles ont été découvertes après la publication du catalogue, mais ajoute:

Bien que plusieurs balles soient apparues depuis la synthèse de Dorothy Marshall, aucun bouton n’a été placé pour vous permettre de vous fier à la liste de Dorothy.

Elle a de fortes réserves sur une interprétation mathématique des balles:

Notez également que l'interprétation mathématique de ces objets sennolitiques ne tient pas compte de leurs antécédents archéologiques et n'explique pas pourquoi autant de personnes ne disposent pas du nombre requis de boutons! C'est un cas classique de personnes qui s'en tiennent à une interprétation dans un état d'ignorance. Une grande honte quand on en sait tant sur l'archéologie néolithique tardive.

La et l’intérêt des robustes de Platon continuent d’inspirer toutes sortes de personnes, y compris des guérisseurs intuitifs et des esprits plus logiques. nLes Solides de Platon sont 5 formes polyèdres considérées comme une partie cruciale de la Géométrie Sacrée. Ils ont été décrits pour la première fois par l’ancien philosophe Platon, bien qu’il ait été prouvé que les anciens étaient déjà au courant de ces formes spéciales et magiques depuis plus de 1000 ans avant la documentation de Platon. nLes formes qui forment les cinq Solides de Platon originaux se retrouvent de manière naturelle dans la nature, mais aussi dans les pays cristallin. Travailler avec eux individuellement est censé nous aider à nous lier à la nature et aux royaumes supérieurs du cosmos, à trouver le standard commun qui nous lie tous au niveau moléculaire et spirituel.

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