Un polytope est un objet géométrique à côtés plats qui se trouve dans un nombre général de dimensions. Ce qui suit liste des polygones, polyèdres et polytopes nomme différentes classes de polytopes et montre quelques exemples concrets.
Articles Polytop(éditer)
Polygone (2-polytope)(éditer)
- sommet
- Edge sur facette ou (N-1) visage du polygone
Polyèdre (3-polytope)(éditer)
- Le vertex haut ou (N-3) visage du polyèdre
- Edge sur crête ou (N-2) visage du polyèdre
- Faire face à la facette ou (N-1) visage du polyèdre
4-polytope(éditer)
- sommet
- Edge sur haut ou (N-3) visage du 4-polytope
- Faire face à la crête ou (N-2) visage du 4-polytope
- La cellule facette ou (N-1) visage du 4-polytope
5-polytope(éditer)
- Le vertex (N-5) visage du 5-polytope
- Edge sur (N-4) visage du 5-polytope
- Faire face à la haut ou (N-3) visage du 5-polytope
- La cellule crête ou (N-2) visage du 5-polytope
- Hypercell ou Teron le facette ou (N-1) visage du 5-polytope
autre(éditer)
- le triangle
- carré
- Pentagone
- hexagone
- heptagone
- octogone
- ennéagone
- décagone
- hendécagone
- dodécagone
- Triskaidecagon
- tétradécagone
- pentadécagone
- Hexadecagon
- heptadécagone
- octadécagone
- enneadekagon
- icosagone
- Icosihenagon
- Icosidigon
- Icositrigon
- tétraicosagone
- Icosipentagon
- Icosihexagon
- Icosiheptagon
- Icosioctagon
- Icosienneagon
- triacontagone
- Tetracontagon
- 257-gon
- chiliogone
- myriagone
- 65537-gon
- Megagon
- Apeirogon (n-gon)
Stjernepolygoner(éditer)
familles(éditer)
pavages(éditer)
Liste des tuiles uniformes
Uniformes dans le plan hyperbolique
- Tuiles d'Archimède
- Salle tridimensionnelle
régulièrement(éditer)
Polyèdre commun
- tétraèdre
- pentaèdre
- hexaèdre
- heptaèdre
- octaèdre
- Enneahedron
- Decahedron
- dodécaèdre
- Un antiprisme pentagonal, un prisme décagonal, un dôme pentagonal, un disphénoïde carré allongé, un dipyramide carré allongé,
Arkimedea solides(éditer)
- Solide archimédien
- Tétraèdre,
Prismes et antiprismes(éditer)
- prisme
- antiprisme
Solides catalanes(éditer)
- Solide catalan
- Le tétraèdre rhétorique, le dodécaèdre rhombique, le triakis octedrone, le tétrakis hexahédron, le Deltoidalisositetetron
Bipyramides et trapézoïdes(éditer)
Polyèdres étoiles uniformes(éditer)
- Polyèdre étoile uniforme
Polyèdres étoiles prismatiques uniformes(éditer)
- Polyèdre uniforme prismatique
Solides de Johnson(éditer)
- Johnson solide
- Dodécaèdre Augmenté
- Prisme hexagonal accru
- Augmentation du prisme pentagonal
- Sphénocorone augmentée
- Prisme triangulaire augmenté
- Icosaèdre tridiminisé augmenté
- Dés coiffé renforcé
- Dodécaèdre tronqué augmenté
- Tétraèdre tronqué augmenté
- Prisme pentagonal biaugé
- Prisme triangulaire biaugé
- Cube biaugmenté
- Bigyrat réduit le rhombicosidodécaèdre
- birotonde bilunaire
- Rhombicosidodécaèdre réduit
- Disphenocingulum
- Bipyramide pentagonale allongée
- Dôme pentagonal allongé
- Gyrobicupola pentagonal allongé
- Gyrobirotunda pentagonal allongé
- Coupole gyro pentagonale allongée ronde
- Orthobicupole pentagonale allongée
- Orthobi pentagonal allongé
- Ortho polo pentagonal allongé
- Pyramide pentagonale allongée
- Rotonde pentagonale allongée
- Bipyramide carrée allongée
- Dôme carré allongé
- Gyrobicupola carré allongé
- Pyramide carrée allongée
- Bipyramide triangulaire allongée
- Dôme triangulaire allongé
- Gyrobicupola triangulaire allongé
- Orthobicupola triangulaire abstraite
- Pyramide triangulaire allongée
- Gyrate bidimensionné rhombicosidodécaèdre
- Gyrate rhombicosidodécaèdre
- gyrobiprisme triangulaire
- Bicupole pentagonale gyroscopique
- Girouette pentagonale de type gyroscopique
- Dôme pentagonal gyroscopique
- Coupole pentagonale ronde gyroscopique
- Pyramide pentagonale gyro-longue
- Rotonde pentagonale gyro-longue
- Bicupole carrée allongée
- Bipyramide rectangulaire gyroscopique
- Coupole rectangulaire gyroscopique
- Pyramide rectangulaire gyroscopique
- Bicupole triangulaire gyroscopique
- Dôme triangulaire gyroscopique
- Hébesphénoméga-Couronne
- Dodécaèdre métabiaugé
- Prisme hexagonal métabiaugé
- Dodécaèdre tronqué métabiaugmenté
- Icosaèdre métabidiminé
- Rhombicosidodécaèdre métabidiminé
- Rhombicosidodécaèdre métabigyrate
- Métagyrate réduit le rhombicosidodécaèdre
- Dodécaèdre Parabiugmenté
- Prisme hexagonal parabiugé
- Dodécaèdre trunké parabiugmenté
- Rhombicosidodécaèdre parabidiminé
- Rhombicosidodécaèdre Parabigyrate
- Paragyrate réduit le rhombicosidodécaèdre
- Bipyramide pentagonale
- Coupole pentagonale
- Gyrobicupole pentagonal
- Manège gyrocupolaire pentagonal
- Orthobicupole pentagonale
- Orthobirotunda pentagonal
- Manège orthocupolaire pentagonal
- Pyramide pentagonale
- Rotonde pentagonale
- Snub disphénoïde
- Antiprisme carré
- sphéno-couronne
- Sphénoméga-Couronne
- Dôme carré
- Gyrobicupola Carré
- Orthobicupola carré
- Pyramide carrée
- Bipyramide triangulaire
- Dôme triangulaire
- Hebesphenorotunda triangulaire
- Orthobicupola triangulaire
- Dodécaèdre triaillé
- Prisme hexagonal soutenu par Trèves
- Prisme triangulaire
- Dodécaèdre tronqué triaillé
- Icosahedron tridiminished
- Rhombicosidodécaèdre triniminé
- Rhombicosidodécaèdre Trigyrate
Polyèdres d'étoile uniformes doubles(éditer)
nids d'abeilles(éditer)
- Pain d'épice uniforme convexe
- Pain d'épice double uniforme
- autre
- Nid d'abeilles convexes et uniques dans un espace hyperbolique
autre(éditer)
Polyèdre régulier et uniforme(éditer)
- Composé polyhédral et composé polyèdre uniforme
Quatre dimensions(éditer)
- Chambre dimensionnelle
4-polytope – terme général désignant un polytope à quatre dimensions
- Polytope 4 commun
- Polytope uni abstrait
- Etoile régulière 4-polytope
- 4-polytope uniforme
- 5 cellules rectifiées, 5 cellules tronquées, 5 cellules cantellées, 5 cellules runcinées
- Tesseract rectifié, tesseract tronqué, tesseract cantellé, tesser tronqué
- 16 cellules rectifiées, 16 cellules tronquées
- Rectifié à 24 cellules, 24 cellules tronquées, Cantellé à 24 cellules, 24 cellules tronquées, Snub 24 cellules
- 120 cellules rectifiées, 120 cellules tronquées, 120 cellules capturées, 120 cellules tronquées
- 600 cellules rectifiées, 600 cellules tronquées, 600 cellules cantellées
- 4-polytope uniforme prismatique
- Grand antiprisme
- duoprisme
- Prisme tétraédrique, prisme tétraédrique tronqué
- Prisme cubique tronqué, prisme octaédrique tronqué, prisme cuboctaédrique, prisme rhombicuboctaédrique, prisme cuboctaédrique tronqué, prisme cubique bouffon
- Prisme dodécaédrique tronqué, Prisme icosahédrique tronqué, Prisme icosidodécaèdre, Prisme de Rhombicosidodécaèdre, Prisme icosidodécaédrique tronqué, Prisme dodécaédrique de type Snub
- Prisme anti-prix uniforme
- Prisme antiprismatique triangulaire, prisme carré antiprismatique, prisme antiprismatique pentagonal, prisme antiprismatique hexagonal, prisme antiprismatique heptagonal, prisme antiprismatique octogonal, prisme antiprismatique Enneagonal, prisme antiprismatique décagonal
- Prisme antiprismatique pentramatique, Prisme antiprismatique hexagramme, Prisme antiprismatique heptagramme, Prisme anti-prix Octagramme, Prisme antiprismatique ennéagramme, Prisme décrammique antiprismatique
- Prisme antiprismatique croisé pentagrammiquement, Prisme antiprismatique croisé hexcramatique, Prisme antiprismatique croisé heptagrammiquement, Prisme antiprismatique croisé octagrammiquement, Prisme antiprismatique croisé octogonal, Prisme antiprismatique décroissant croisé
nids d'abeilles(éditer)
Cinq dimensions(éditer)
- Salle à cinq dimensions, 5-polytop et 5-polytope uniforme
- 5 simplex, 5 simplex rectifiés, 5 simplex tronqués, 5 simplex cantellés, 5 simplex runcinés, 5 simplex stérilisés
- 5-demicube, 5-demicube tronqué, 5-demicube cantellé, 5-demicube tronqué
- 5 dés, 5 dés dés, 5 dés, 5 dés tronqués, 5 dés cannelés, 5 dés déchiquetés, 5 dés, 5 dés
- 5-orthoplex, 5-orthoplex rectifié, 5-orthoplex tronqué, 5-orthoplex cantellé, 5 orthoplex runciné
- 5-polytope uniforme prismatique
- Prisme à 5 cellules, Prisme à 5 cellules rectifié, Prisme à 5 cellules tronqué, Prisme à 5 cellules incliné, Prisme à 5 cellules Runcerted, Prisme à 5 cellules perforé en bits, Prisme à 5 cellules cantitruncé, Prisme à 5 cellules tronqué, Omnitruncated 5- celleprisme
- Prisme tesséractique, Prisme tesseractique rectifié, Prisme tesseractique tronqué, Prisme tesseractique capturé, Prisme tesseractique runciné, Prisme tesseractique bitruncated, Prisme tesseractique avec bordure, Prisme tesseractique tronqué, Prisme tesseractique bordé
- Prisme à 16 cellules, prisme à 16 cellules tronqué, prisme à 16 cellules tronqué
- Prisme à 24 cellules, prisme à 24 cellules rectifié, prisme à 24 cellules tronqué, prisme à 24 cellules encastré, prisme à 24 cellules durci, prisme à 24 cellules tronqué en bits, prisme à 24 cellules cantitrated, prisme à 24 cellules guidé par la course, prisme à 24 cellules omnitrunké prisme cellulaire, prisme snub 24 cellules
- Prisme à 120 cellules, Prisme à 120 cellules rectifié, Prisme tronconique à 120 cellules, Prisme Cantellé à 120 cellules, Prisme Runciné à 120 cellules, Prisme Bitruncated à 120 cellules, Prisme Cantitruncated à 120 cellules, Prisme Runcitruncated à 120 cellules, Omnitruncated 120- celleprisme
- Prisme à 600 cellules, prisme à 600 cellules rectifié, prisme à 600 cellules tronqué, prisme Cantellated à 600 cellules, prisme à 600 cellules Cantitruncated, prisme à 600 cellules à cellules Runcit
- Grand prisme anti-prix
nids d'abeilles(éditer)
Six dimensions(éditer)
- Espace à six dimensions, 6-polytop et 6-polytope uniforme
- 6 simplex, 6 simplex rectifiés, 6 simplex tronqués, 6 simplex cantellés, 6 simplex tronqués, 6 simplex stérilisés, 6 simplex pentellés
- 6-demicube, 6-demicube tronqué, 6-demicube cantellé, 6-demicube runciné, 6-demicube agité
- 6 dés, 6 dés dés, 6 dés, 6 dés tronqués, 6 dés cannelés, 6 dés tronqués, 6 dés, 6 dés stérilisés, 6 dés de Pentell
- 6-orthoplex, 6-orthoplex rectifié, 6-orthoplex tronqué, Cantellé 6-orthoplex, runciné 6-orthoplex, stérique 6-orthoplex
- 122 polytop, 221 polytope
nids d'abeilles(éditer)
Sept dimensions(éditer)
- Espace à sept dimensions, 7-polytope uniforme
- 7 simplex, 7 simplex rectifiés, 7 simplex tronqués, 7 simplex cantellés, 7 simplex 7 tronqués, 7 simplex, 7 simplex, 7 simplex, sept simplex
- 7-demicube, 7-demicube tronqué, 7-demicube Cantellé, 7-Demicube Runciné, 7-Demicube agité, 7 Demicube pentillé
- 7 dés, 7 dés dés, 7 dés, 7 dés tronqués, 7 dés en porte-à-faux, 7 dés tronçonnés, 7 dés Sterling, 7 dés pentellés, 7 dés Hexert
- 7-orthoplex, 7-orthoplex rectifié, 7-orthoplex tronqué, Cantellated 7-orthoplex, runciné 7-orthoplex, stérilisé 7-orthoplex, pentellé 7-orthoplex
- 132 polytop, 231 polytope, 321 polytope
nids d'abeilles(éditer)
Huit dimensions(éditer)
- Salle à huit dimensions, 8 polytope uniforme
- 8 simplex, 8 simplex rectifiés, 8 simplex tronqués, 8 simplex cantellés, 8 simplex runcinés, 8 simplex stérilisés, 8 simplex pentellés, 8 simplex heptellés, 8 simplex heptellés
- 8 orthoplex, 8 orthoplex rectifiés, 8 orthoplex tronqués, 8 orthoplex inclinables, 8 orthoplex tronqués, stérilisant 8 orthoplex, pentellés 8 orthoplex, 8 hex orthexx,
- 8 cubes, 8 cubes rectifiés, 8 cubes bouchés, 8 cubes en porte-à-faux, 8 cubes tronqués, 8 cubes Sterling, 8 cubes pentellés, 8 cubes Hexiqués, 8 cubes Heptellert
- 8-demicube, 8-demicube tronqué, 8-demicube cantellé, 8-demicube runciné, 8-demicube stérilisé, 8-demicube pentellé, 8-demicube Hexicated
- 142 polytop, 241 polytop, 421 polytop, tronqué 421 polytop, tronqué 241 polytop, tronqué 142 polytop, inclinaison 421 polytop, inclinaison 241 polytop, Runcined 421 polytope
nids d'abeilles(éditer)
Neuf dimensions(éditer)
- 9-polytope
Nids d'abeilles hyperboliques(éditer)
Dix dimensions(éditer)
- 10 polytope
Familles dimensionnelles(éditer)
- Polytope régulier et liste des polytopes communs
- Polytope uniforme
- nids d'abeilles
Opérateurs géométriques(éditer)
Voir aussi(éditer)
Les anciennes traditions néolithiques ont gravé des images des éléments de la nature sur des boules de pierre un millier d’années avant qu’elles ne soient renommées sous le nom de robustes platoniques. Les philosophes et les mathématiciens grecs ont étudié l’idée des formes primaires. Certains attribuent leurs sources à Pythagore ( 570-495 av. J. -C. ), Empedocle ( 490-430 av. J. -C. ) ou Theaetetus ( 417-369 av. J. -C. ). Platon ( 424-347 av. J. -C. ), un étudiant de Socrate, en a beaucoup parlé dans son dialogue avec Timée. Il les a décrits comme les composants constituants de la vie représentés par les 4 composants que sont la terre, l’eau, le feu et l’air. Aristote a identifié un cinquième élément qu’il a nommé Aether. Euclide ( 323-283 av. J. -C. ) les réunit, les nomme les Solides de Platon et leur donne des descriptions mathématiques ciblées dans son livre Elements. Ce large corpus de connaissances est passé quasiment sous terre jusqu’à ce que Johannes Kepler ( 1571-1630 ), un astronome allemand, considère la sphère comme un conteneur pour chacun des cinq robustes de Platon. Il a également essayé de relier les solides aux six planètes connues de Mercure, Vénus, Terre, Mars, Jupiter et Saturne. En géométrie euclidienne, un solide de Platon est défini comme un polyèdre fréquent et convexe, dont les faces sont des polygones constants et congruents, avec le même volume de faces se rencontrant à chaque plus haut qui s’inscrivent dans une sphère. Empedocle voyait la passion comme le pouvoir qui attire ces formes ensemble tandis que la lutte les sépare. Les composants ont inspiré l’art, la méthode et l’assimilation de l’élégance de notre monde. n













