Liste de polygones, polyèdres et polytopes | solides de Platon énergie

Un polytope est un objet géométrique à côtés plats qui se trouve dans un nombre général de dimensions. Ce qui suit liste des polygones, polyèdres et polytopes nomme différentes classes de polytopes et montre quelques exemples concrets.

Articles Polytop(éditer)

Polygone (2-polytope)(éditer)

  • sommet
  • Edge sur facette ou (N-1) visage du polygone

Polyèdre (3-polytope)(éditer)

  • Le vertex haut ou (N-3) visage du polyèdre
  • Edge sur crête ou (N-2) visage du polyèdre
  • Faire face à la facette ou (N-1) visage du polyèdre

4-polytope(éditer)

  • sommet
  • Edge sur haut ou (N-3) visage du 4-polytope
  • Faire face à la crête ou (N-2) visage du 4-polytope
  • La cellule facette ou (N-1) visage du 4-polytope

5-polytope(éditer)

  • Le vertex (N-5) visage du 5-polytope
  • Edge sur (N-4) visage du 5-polytope
  • Faire face à la haut ou (N-3) visage du 5-polytope
  • La cellule crête ou (N-2) visage du 5-polytope
  • Hypercell ou Teron le facette ou (N-1) visage du 5-polytope

autre(éditer)

le triangle
carré
Pentagone
hexagone
heptagone
octogone
ennéagone
décagone
hendécagone
dodécagone
Triskaidecagon
tétradécagone
pentadécagone
Hexadecagon
heptadécagone
octadécagone
enneadekagon
icosagone
Icosihenagon
Icosidigon
Icositrigon
tétraicosagone
Icosipentagon
Icosihexagon
Icosiheptagon
Icosioctagon
Icosienneagon
triacontagone
Tetracontagon
257-gon
chiliogone
myriagone
65537-gon
Megagon
Apeirogon (n-gon)

Stjernepolygoner(éditer)

familles(éditer)

pavages(éditer)

Liste des tuiles uniformes
Uniformes dans le plan hyperbolique

Tuiles d'Archimède
Salle tridimensionnelle

régulièrement(éditer)

Polyèdre commun

tétraèdre
pentaèdre
hexaèdre
heptaèdre
octaèdre
Enneahedron
Decahedron
dodécaèdre
  • Un antiprisme pentagonal, un prisme décagonal, un dôme pentagonal, un disphénoïde carré allongé, un dipyramide carré allongé,

Arkimedea solides(éditer)

Solide archimédien
  • Tétraèdre,

Prismes et antiprismes(éditer)

prisme
antiprisme

Solides catalanes(éditer)

Solide catalan
  • Le tétraèdre rhétorique, le dodécaèdre rhombique, le triakis octedrone, le tétrakis hexahédron, le Deltoidalisositetetron

Bipyramides et trapézoïdes(éditer)

Polyèdres étoiles uniformes(éditer)

Polyèdre étoile uniforme

Polyèdres étoiles prismatiques uniformes(éditer)

Polyèdre uniforme prismatique

Solides de Johnson(éditer)

Johnson solide
  1. Dodécaèdre Augmenté
  2. Prisme hexagonal accru
  3. Augmentation du prisme pentagonal
  4. Sphénocorone augmentée
  5. Prisme triangulaire augmenté
  6. Icosaèdre tridiminisé augmenté
  7. Dés coiffé renforcé
  8. Dodécaèdre tronqué augmenté
  9. Tétraèdre tronqué augmenté
  10. Prisme pentagonal biaugé
  11. Prisme triangulaire biaugé
  12. Cube biaugmenté
  13. Bigyrat réduit le rhombicosidodécaèdre
  14. birotonde bilunaire
  15. Rhombicosidodécaèdre réduit
  16. Disphenocingulum
  17. Bipyramide pentagonale allongée
  18. Dôme pentagonal allongé
  19. Gyrobicupola pentagonal allongé
  20. Gyrobirotunda pentagonal allongé
  21. Coupole gyro pentagonale allongée ronde
  22. Orthobicupole pentagonale allongée
  23. Orthobi pentagonal allongé
  24. Ortho polo pentagonal allongé
  25. Pyramide pentagonale allongée
  26. Rotonde pentagonale allongée
  27. Bipyramide carrée allongée
  28. Dôme carré allongé
  29. Gyrobicupola carré allongé
  30. Pyramide carrée allongée
  31. Bipyramide triangulaire allongée
  32. Dôme triangulaire allongé
  33. Gyrobicupola triangulaire allongé
  34. Orthobicupola triangulaire abstraite
  35. Pyramide triangulaire allongée
  36. Gyrate bidimensionné rhombicosidodécaèdre
  37. Gyrate rhombicosidodécaèdre
  38. gyrobiprisme triangulaire
  39. Bicupole pentagonale gyroscopique
  40. Girouette pentagonale de type gyroscopique
  41. Dôme pentagonal gyroscopique
  42. Coupole pentagonale ronde gyroscopique
  43. Pyramide pentagonale gyro-longue
  44. Rotonde pentagonale gyro-longue
  45. Bicupole carrée allongée
  46. Bipyramide rectangulaire gyroscopique
  47. Coupole rectangulaire gyroscopique
  48. Pyramide rectangulaire gyroscopique
  49. Bicupole triangulaire gyroscopique
  50. Dôme triangulaire gyroscopique
  51. Hébesphénoméga-Couronne
  52. Dodécaèdre métabiaugé
  53. Prisme hexagonal métabiaugé
  54. Dodécaèdre tronqué métabiaugmenté
  55. Icosaèdre métabidiminé
  56. Rhombicosidodécaèdre métabidiminé
  57. Rhombicosidodécaèdre métabigyrate
  58. Métagyrate réduit le rhombicosidodécaèdre
  59. Dodécaèdre Parabiugmenté
  60. Prisme hexagonal parabiugé
  61. Dodécaèdre trunké parabiugmenté
  62. Rhombicosidodécaèdre parabidiminé
  63. Rhombicosidodécaèdre Parabigyrate
  64. Paragyrate réduit le rhombicosidodécaèdre
  65. Bipyramide pentagonale
  66. Coupole pentagonale
  67. Gyrobicupole pentagonal
  68. Manège gyrocupolaire pentagonal
  69. Orthobicupole pentagonale
  70. Orthobirotunda pentagonal
  71. Manège orthocupolaire pentagonal
  72. Pyramide pentagonale
  73. Rotonde pentagonale
  74. Snub disphénoïde
  75. Antiprisme carré
  76. sphéno-couronne
  77. Sphénoméga-Couronne
  78. Dôme carré
  79. Gyrobicupola Carré
  80. Orthobicupola carré
  81. Pyramide carrée
  82. Bipyramide triangulaire
  83. Dôme triangulaire
  84. Hebesphenorotunda triangulaire
  85. Orthobicupola triangulaire
  86. Dodécaèdre triaillé
  87. Prisme hexagonal soutenu par Trèves
  88. Prisme triangulaire
  89. Dodécaèdre tronqué triaillé
  90. Icosahedron tridiminished
  91. Rhombicosidodécaèdre triniminé
  92. Rhombicosidodécaèdre Trigyrate

Polyèdres d'étoile uniformes doubles(éditer)

nids d'abeilles(éditer)

Pain d'épice uniforme convexe
Pain d'épice double uniforme
autre
Nid d'abeilles convexes et uniques dans un espace hyperbolique

autre(éditer)

Polyèdre régulier et uniforme(éditer)

Composé polyhédral et composé polyèdre uniforme

Quatre dimensions(éditer)

Chambre dimensionnelle

4-polytope – terme général désignant un polytope à quatre dimensions

Polytope 4 commun
Polytope uni abstrait
Etoile régulière 4-polytope
4-polytope uniforme
  • 5 cellules rectifiées, 5 cellules tronquées, 5 cellules cantellées, 5 cellules runcinées
  • Tesseract rectifié, tesseract tronqué, tesseract cantellé, tesser tronqué
  • 16 cellules rectifiées, 16 cellules tronquées
  • Rectifié à 24 cellules, 24 cellules tronquées, Cantellé à 24 cellules, 24 cellules tronquées, Snub 24 cellules
  • 120 cellules rectifiées, 120 cellules tronquées, 120 cellules capturées, 120 cellules tronquées
  • 600 cellules rectifiées, 600 cellules tronquées, 600 cellules cantellées
4-polytope uniforme prismatique
  • Grand antiprisme
  • duoprisme
  • Prisme tétraédrique, prisme tétraédrique tronqué
  • Prisme cubique tronqué, prisme octaédrique tronqué, prisme cuboctaédrique, prisme rhombicuboctaédrique, prisme cuboctaédrique tronqué, prisme cubique bouffon
  • Prisme dodécaédrique tronqué, Prisme icosahédrique tronqué, Prisme icosidodécaèdre, Prisme de Rhombicosidodécaèdre, Prisme icosidodécaédrique tronqué, Prisme dodécaédrique de type Snub
Prisme anti-prix uniforme
  • Prisme antiprismatique triangulaire, prisme carré antiprismatique, prisme antiprismatique pentagonal, prisme antiprismatique hexagonal, prisme antiprismatique heptagonal, prisme antiprismatique octogonal, prisme antiprismatique Enneagonal, prisme antiprismatique décagonal
  • Prisme antiprismatique pentramatique, Prisme antiprismatique hexagramme, Prisme antiprismatique heptagramme, Prisme anti-prix Octagramme, Prisme antiprismatique ennéagramme, Prisme décrammique antiprismatique
  • Prisme antiprismatique croisé pentagrammiquement, Prisme antiprismatique croisé hexcramatique, Prisme antiprismatique croisé heptagrammiquement, Prisme antiprismatique croisé octagrammiquement, Prisme antiprismatique croisé octogonal, Prisme antiprismatique décroissant croisé

nids d'abeilles(éditer)

Cinq dimensions(éditer)

Salle à cinq dimensions, 5-polytop et 5-polytope uniforme
  • 5 simplex, 5 simplex rectifiés, 5 simplex tronqués, 5 simplex cantellés, 5 simplex runcinés, 5 simplex stérilisés
  • 5-demicube, 5-demicube tronqué, 5-demicube cantellé, 5-demicube tronqué
  • 5 dés, 5 dés dés, 5 dés, 5 dés tronqués, 5 dés cannelés, 5 dés déchiquetés, 5 dés, 5 dés
  • 5-orthoplex, 5-orthoplex rectifié, 5-orthoplex tronqué, 5-orthoplex cantellé, 5 orthoplex runciné
5-polytope uniforme prismatique
  • Prisme à 5 cellules, Prisme à 5 cellules rectifié, Prisme à 5 cellules tronqué, Prisme à 5 cellules incliné, Prisme à 5 cellules Runcerted, Prisme à 5 cellules perforé en bits, Prisme à 5 cellules cantitruncé, Prisme à 5 cellules tronqué, Omnitruncated 5- celleprisme
  • Prisme tesséractique, Prisme tesseractique rectifié, Prisme tesseractique tronqué, Prisme tesseractique capturé, Prisme tesseractique runciné, Prisme tesseractique bitruncated, Prisme tesseractique avec bordure, Prisme tesseractique tronqué, Prisme tesseractique bordé
  • Prisme à 16 cellules, prisme à 16 cellules tronqué, prisme à 16 cellules tronqué
  • Prisme à 24 cellules, prisme à 24 cellules rectifié, prisme à 24 cellules tronqué, prisme à 24 cellules encastré, prisme à 24 cellules durci, prisme à 24 cellules tronqué en bits, prisme à 24 cellules cantitrated, prisme à 24 cellules guidé par la course, prisme à 24 cellules omnitrunké prisme cellulaire, prisme snub 24 cellules
  • Prisme à 120 cellules, Prisme à 120 cellules rectifié, Prisme tronconique à 120 cellules, Prisme Cantellé à 120 cellules, Prisme Runciné à 120 cellules, Prisme Bitruncated à 120 cellules, Prisme Cantitruncated à 120 cellules, Prisme Runcitruncated à 120 cellules, Omnitruncated 120- celleprisme
  • Prisme à 600 cellules, prisme à 600 cellules rectifié, prisme à 600 cellules tronqué, prisme Cantellated à 600 cellules, prisme à 600 cellules Cantitruncated, prisme à 600 cellules à cellules Runcit
  • Grand prisme anti-prix

nids d'abeilles(éditer)

Six dimensions(éditer)

Espace à six dimensions, 6-polytop et 6-polytope uniforme
  • 6 simplex, 6 simplex rectifiés, 6 simplex tronqués, 6 simplex cantellés, 6 simplex tronqués, 6 simplex stérilisés, 6 simplex pentellés
  • 6-demicube, 6-demicube tronqué, 6-demicube cantellé, 6-demicube runciné, 6-demicube agité
  • 6 dés, 6 dés dés, 6 dés, 6 dés tronqués, 6 dés cannelés, 6 dés tronqués, 6 dés, 6 dés stérilisés, 6 dés de Pentell
  • 6-orthoplex, 6-orthoplex rectifié, 6-orthoplex tronqué, Cantellé 6-orthoplex, runciné 6-orthoplex, stérique 6-orthoplex
  • 122 polytop, 221 polytope

nids d'abeilles(éditer)

Sept dimensions(éditer)

Espace à sept dimensions, 7-polytope uniforme
  • 7 simplex, 7 simplex rectifiés, 7 simplex tronqués, 7 simplex cantellés, 7 simplex 7 tronqués, 7 simplex, 7 simplex, 7 simplex, sept simplex
  • 7-demicube, 7-demicube tronqué, 7-demicube Cantellé, 7-Demicube Runciné, 7-Demicube agité, 7 Demicube pentillé
  • 7 dés, 7 dés dés, 7 dés, 7 dés tronqués, 7 dés en porte-à-faux, 7 dés tronçonnés, 7 dés Sterling, 7 dés pentellés, 7 dés Hexert
  • 7-orthoplex, 7-orthoplex rectifié, 7-orthoplex tronqué, Cantellated 7-orthoplex, runciné 7-orthoplex, stérilisé 7-orthoplex, pentellé 7-orthoplex
  • 132 polytop, 231 polytope, 321 polytope

nids d'abeilles(éditer)

Huit dimensions(éditer)

Salle à huit dimensions, 8 polytope uniforme
  • 8 simplex, 8 simplex rectifiés, 8 simplex tronqués, 8 simplex cantellés, 8 simplex runcinés, 8 simplex stérilisés, 8 simplex pentellés, 8 simplex heptellés, 8 simplex heptellés
  • 8 orthoplex, 8 orthoplex rectifiés, 8 orthoplex tronqués, 8 orthoplex inclinables, 8 orthoplex tronqués, stérilisant 8 orthoplex, pentellés 8 orthoplex, 8 hex orthexx,
  • 8 cubes, 8 cubes rectifiés, 8 cubes bouchés, 8 cubes en porte-à-faux, 8 cubes tronqués, 8 cubes Sterling, 8 cubes pentellés, 8 cubes Hexiqués, 8 cubes Heptellert
  • 8-demicube, 8-demicube tronqué, 8-demicube cantellé, 8-demicube runciné, 8-demicube stérilisé, 8-demicube pentellé, 8-demicube Hexicated
  • 142 polytop, 241 polytop, 421 polytop, tronqué 421 polytop, tronqué 241 polytop, tronqué 142 polytop, inclinaison 421 polytop, inclinaison 241 polytop, Runcined 421 polytope

nids d'abeilles(éditer)

Neuf dimensions(éditer)

9-polytope

Nids d'abeilles hyperboliques(éditer)

Dix dimensions(éditer)

10 polytope

Familles dimensionnelles(éditer)

Polytope régulier et liste des polytopes communs
Polytope uniforme
nids d'abeilles

Opérateurs géométriques(éditer)

Voir aussi(éditer)

Les anciennes traditions néolithiques ont gravé des images des éléments de la nature sur des boules de pierre un millier d’années avant qu’elles ne soient renommées sous le nom de robustes platoniques. Les philosophes et les mathématiciens grecs ont étudié l’idée des formes primaires. Certains attribuent leurs sources à Pythagore ( 570-495 av. J. -C. ), Empedocle ( 490-430 av. J. -C. ) ou Theaetetus ( 417-369 av. J. -C. ). Platon ( 424-347 av. J. -C. ), un étudiant de Socrate, en a beaucoup parlé dans son dialogue avec Timée. Il les a décrits comme les composants constituants de la vie représentés par les 4 composants que sont la terre, l’eau, le feu et l’air. Aristote a identifié un cinquième élément qu’il a nommé Aether. Euclide ( 323-283 av. J. -C. ) les réunit, les nomme les Solides de Platon et leur donne des descriptions mathématiques ciblées dans son livre Elements. Ce large corpus de connaissances est passé quasiment sous terre jusqu’à ce que Johannes Kepler ( 1571-1630 ), un astronome allemand, considère la sphère comme un conteneur pour chacun des cinq robustes de Platon. Il a également essayé de relier les solides aux six planètes connues de Mercure, Vénus, Terre, Mars, Jupiter et Saturne. En géométrie euclidienne, un solide de Platon est défini comme un polyèdre fréquent et convexe, dont les faces sont des polygones constants et congruents, avec le même volume de faces se rencontrant à chaque plus haut qui s’inscrivent dans une sphère. Empedocle voyait la passion comme le pouvoir qui attire ces formes ensemble tandis que la lutte les sépare. Les composants ont inspiré l’art, la méthode et l’assimilation de l’élégance de notre monde. n

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