Le nombre d'or dans l'histoire | Géometrie sacrée

image

Personne ne sait avec certitude quand et où la première apparition du ratio d’or dans la civilisation a eu lieu. L'exemple le plus ancien trouvé se trouve près du Caire, en Égypte, sur la grande pyramide de Gizeh. Construite vers 2560 avant notre ère, cette pyramide est la plus grande et la plus ancienne des trois pyramides de la nécropole de Gizeh. Hemiunu, l'architecte de la pyramide, a peut-être utilisé des dimensions qui donnent le rapport d'or à la beauté esthétique des structures; Cependant, cela aurait aussi pu être un produit aléatoire. Personne ne peut en être absolument sûr. Au fil des ans, les archéologues ont étudié tout ce qui pourrait être étudié à propos de cette pyramide, y compris les mesures des dimensions extérieures. Lors de l'examen des dimensions, ces chercheurs ont constaté que le rapport entre la hauteur oblique de la pyramide et la moitié de la base était le nombre d'or. (Posamentier & Lehmann, 2012).


imageLe parthénon s'inscrit dans un rectangle d'or.

TSa prochaine observation de cette merveilleuse relation dans l’histoire se trouve dans les œuvres de Phidias, le sculpteur grec responsable de la construction du Parthénon à Athènes, construit au Ve siècle avant notre ère. On dit que sa conception pour le bâtiment lui-même et les sculptures trouvées avec lui reflètent le Golden Ratio. Posamentier & Lehmann (2012) démontrent que le parthénon "s'inscrit parfaitement dans un rectangle d'or – c'est-à-dire un rectangle dans lequel le quotient des pages est le nombre d'or" (p. 45). La célèbre statue de Zeus se trouve là, et reflète également le Golden Ratio esthétiquement agréable. De plus, la représentation numérique de la relation, 1 618 …, est généralement représentée par la lettre grecque F (Phi), car il s'agit de la première lettre de Feidiaz, appelée "Phidias" en grec (Posamentier & Lehmann, 2012).


FRBien que ces structures aient des dimensions correspondant au nombre d'or, la réflexion fondamentale qui a contribué à la compréhension et à la compréhension du langage réside aujourd'hui dans Platon et ses élèves au 4ème siècle avant notre ère. Platon était intéressé à expliquer le fonctionnement et l'univers de l'univers. Il a suggéré que le cas soit structuré en cinq solides: le tétraèdre, le cube, l'octaèdre, le dodécaèdre et l'icosaèdre (Livio, 2004). Platon et ses étudiants ont estimé que la terre, l'eau, l'air et le feu étaient les quatre éléments fondamentaux de l'affaire. Ils ont affirmé que chacun de ces éléments correspondait à l'un des solides. La terre était attachée au cube, le feu avec le tétraèdre, l'air avec l'octaèdre et l'eau avec l'icosaèdre. Puisqu'il ne s'agissait pas d'un élément à assigner au dodécaèdre, certains partisans de Platon pensaient qu'il pourrait s'agir d'un cinquième élément cosmique imprégnant toute matière. Pour cette raison, ces mathématiciens étaient fascinés par les cinq solides platoniques. Chacune de ces solides a des dimensions liées au nombre d'or. Les scientifiques sont donc parvenus à la conclusion que les Grecs avaient commencé à s'intéresser à cette relation à la suite de tentatives de construction des cinq solides (Livio, 2002).

imageDéfinition d'Euclide sur la façon de trouver le nombre d'or.

L'intérêt pour le nombre d'or promu par Platon et ses associés a conduit à sa première définition. La première référence écrite à ce sujet se trouve dans éléments, une quantité de treize de tout ce que le monde savait sur les mathématiques à cette époque. Ce recueil de connaissances a été écrit vers 300 avant notre ère par le mathématicien grec Euclid (Posamentier & Lehmann, 2012). Dans l'un de ces volumes, Euclid explique pour la première fois par écrit comment trouver ce que nous appelons maintenant le nombre d'or. Il décrit un segment de droite coupé de telle manière que la relation entre le segment entier et la plus grande partie soit égale au rapport entre la plus grande partie et la plus petite. Euclid a appelé les "conditions extrêmes et moyennes" de ce segment. Par conséquent, si l’on peut prouver que ce type de division proportionnelle existe sur n’importe quel segment, le ratio d’or a été trouvé (Livio, 2002). Euclid a utilisé cette description pour montrer comment la relation pouvait être trouvée dans de nombreuses formes géométriques, telles que les pentagones et les cinq solides platoniques (Bentley, 2008).


Fibonacci était le suivant. Ce mathématicien a joué un rôle important dans le système décimal arabe qui a remplacé l'utilisation des chiffres romains en Europe. Il découvrit un ensemble inhabituel de nombres qui porte maintenant son nom, la séquence de Fibonacci; Il n'a peut-être pas réalisé que sa séquence de nombres avait un lien avec Phi. Phi est un nombre irrationnel, ce qui signifie qu'aucun rapport de deux nombres entiers ne donnera sa valeur. La séquence de nombres entiers dont Fibonacci est responsable y parviendra presque. Au fur et à mesure que la séquence continue, la relation entre un terme et un avant qu'il ne se rapproche est Phi (Hemenway, 2005). Selon Bentley, la séquence de nombres entiers de Fibonacci "semble être une lumière qui illumine de plus en plus de phi. Plus les nombres de la séquence sont grands, plus nous voyons la valeur réelle de phi" (2008, p. 76).

imageL'homme vitruvien de Da Vinci

Vers 1487, Léonard de Vinci créa le célèbre homme de Vitruve, où il dessina le corps d'un homme dont les objectifs s'approcheraient du nombre d'or. La figure masculine est dessinée avec les bras et les jambes écartés dans deux positions au-dessus de la tête. La relation est montrée en ce que si vous prenez la distance du haut de la tête au nombril et que vous la divisez par la distance du nombril à la plante des pieds de l'homme, le résultat .0656 devient un nombre proche de f (0.618). Fait intéressant, l’homme vitruvien est dessiné dans un cercle et un carré tangent à un point au bas du portrait. Si les coins supérieurs du carré étaient plus proches du cercle ou tangents à celui-ci, Da Vinci aurait atteint le nombre d'or. Dans tous les cas, dessiner est important pour Phi, car il était généralement considéré comme une avancée pour démontrer les proportions de la forme humaine idéale. (Posamentier & Lehmann, 2012). En 1509, Da Vinci a contribué à un ouvrage en trois volumes, écrit par des frères franciscains et un mathématicien de Luca Pacioli. Dans ce travail, les deux mathématiciens ont examiné et construit des constructions des cinq solides platoniques à l'aide du nombre d'or (Posamentier et Lehmann, 2012). En tant que frère franciscain ordonné et ayant étudié la théologie, Pacioli justifia le travail La proportion divineparce qu'il croyait que les caractéristiques de ce nombre particulier étaient liées à et exprimaient certaines qualités de Dieu; Par conséquent, la relation devrait être connue comme la part divine (Livio, 2002).

Kepler était la prochaine personne de l'histoire à avoir fait des vagues en utilisant le nombre d'or. Il fut l'un des premiers défenseurs du système solaire copernicien. Alors que la plupart des gens pensaient à l'époque que la Terre était le centre du système solaire, Kepler a gardé le sentiment que la Terre et d'autres planètes avaient révolutionné le soleil. Lors du calcul des orbites de la planète autour du soleil, Kepler a vendu ces solides platoniques comme espaceurs entre les planètes. Pour lui, c'était la preuve que Dieu utilisait les mathématiques pour créer l'univers (Bentley, 2008).

Un autre nom pour Divine Proportion s'est développé dans les années 1830. Le mathématicien allemand Martin Ohm a écrit un livre intitulé Die Reine Elementar-Mathématiques (Les mathématiques élémentaires pures) où il laisse une note de bas de page disant qu’une ligne divisée en deux parties de la manière expliquée par Euclide dans éléments s'appelle la partie dorée. Bien que le langage utilisé signifie qu'Ohm n'a pas été la première personne à utiliser ce terme dans les cercles de mathématiques, il est crédité pour avoir été le premier à l'utiliser officiellement dans un travail écrit. Une chose est certaine, le terme a commencé à être utilisé souvent dans la littérature allemande de mathématiques et d’histoire de l’art après la publication de son travail par Ohm. Le terme a été utilisé pour la première fois en anglais dans un article sur l’esthétique dans Encyclopédie Britannica en 1875. La première utilisation mathématique de la section d'or en anglais est apparue dans un article de ce nom, écrit par E. Ackerman en 1895. Mensuel mathématique américain (Livio, 2002).

En observant les relations entre les solides de Platon, nous pouvons souligner que l’icosaèdre est l’inverse précis du dodécaèdre. C’est-à-dire, si vous connectez les points centraux des douze pentagones qui constituent l’élément éthérique, vous aurez créé les douze coins de l’icosaèdre aqueux. nC’est intrigant car ce que nous avons pu observer jusqu’à présent de l’éther indique qu’il se comporte effectivement comme un fluide. Certes, la mesure et l’observation de l’éther s’est avérée assez difficile jusqu’à présent, à cause de son omniprésence. Comment mesurer quelque chose dont on ne peut s’échapper ? Et si nous ne pouvons pas le mesurer, de quelle façon pouvons-nous être sûrs qu’il existe ? nNous avons peu de mal à mesurer les autres éléments : la masse cinétique de la terre ; les contre sens artificiels rendues solubles par l’eau ; la chaleur rayonnante du feu ; les volts du vent électrique. Celles-ci s’observent plutôt facilement, ‘ continuellement ouvertes à notre regard ‘ comme elles l’effectuent. Mais l’éther super subtil échappe à une détection facile. ‘ n

Laisser un commentaire