Solide platonique | solides de Platon énergie

Les masses dites platoniques sont des polyèdres communs. "Polyèdres" est un mot grec qui signifie "plusieurs visages". Ils sont au nombre de cinq et se caractérisent par le fait que chaque face est un polygone régulier, c’est-à-dire une figure simple avec des côtés égaux et des angles égaux:

tétraèdre

Quatre faces triangulaires, quatre coins et six arêtes.

cube

Six faces carrées, huit angles et douze arêtes.

octaèdre

Huit faces triangulaires, six angles et douze arêtes.

dodécaèdre

Douze faces pentagonales, vingt angles et trente arêtes.

icosaèdre

Vingt faces triangulaires, douze angles et trente arêtes.

Il est naturel de se demander pourquoi il devrait y avoir exactement cinq solides platoniques et s'il en existe peut-être un qui n'a pas encore été découvert. Cependant, il n’est pas difficile de montrer qu’il doit y en avoir cinq – et qu’il ne peut y en avoir plus de cinq.

Premièrement, considérons que dans chaque sommet (point) au moins trois faces se rejoignent, car si seulement deux se rejoignaient, elles s'effondreraient l'une contre l'autre et nous n'aurions pas une face solide. Deuxièmement, notez que la somme des angles internes des faces qui se rencontrent à chaque sommet doit être inférieure à 360 °, sans quoi elles ne seraient pas compatibles.

Or, chaque angle interne d’un triangle équilatéral est de 60 °, nous pouvons donc en insérer trois, quatre ou cinq à un sommet, et ceux-ci correspondent au tétraèdre, à l’octaèdre et à l’icosaèdre. Chaque angle intérieur d'un carré est de 90 °, nous ne pouvons donc en assembler que trois à chaque sommet, ce qui nous donne un dé. (Nous pourrions assembler quatre carrés ensemble, mais ils seraient alors à plat et nous donneraient une tessellation au lieu d'un solide.) Les angles internes du pentagone habituel sont de 108 °. Nous ne pouvons donc en assembler que trois au sommet, et donner nous le dodécaèdre.

Et il fait cinq polyèdres communs. Qu'en est-il de l'hexagone régulier, c'est-à-dire de la figure sexuelle? Eh bien, ses angles internes sont de 120 °. Par conséquent, si nous en assemblons trois au sommet, les sommes totales s’élèvent à exactement 360 °. Elles sont donc plates, comme le feraient quatre carrés (ou six triangles équilatéraux). Pour cette raison, nous pouvons utiliser des hexagones pour inverser le plan, mais nous ne pouvons pas les utiliser pour créer un solide platonique. Et bien sûr, aucun polygone de plus de six côtés ne peut être utilisé, car les angles intérieurs ne font qu'augmenter.

Les Grecs, qui étaient enclins à voir dans les mathématiques une partie de la nature de la vérité religieuse, ont trouvé très convaincante cette affaire. Il y avait exactement cinq solides platoniques. Le philosophe Platon a conclu qu'ils devaient être les éléments de base – les atomes de la nature, et leur a attribué ce qu'il pensait être les éléments essentiels de l'univers. Il a suivi les anciens philosophes Empedocles en assignant le feu au tétraèdre, la terre au cube, l'air à l'octaèdre et l'eau à l'icosaèdre. Platon a assigné le cosmos élémentaire au discours de Dodeka, expliquant que, comme il était si différent des autres en raison de ses faces pentagonales, il doit être ce en quoi sont faites les étoiles et les planètes.

Le modèle platonique du cosmos de Kepler

Bien que cela puisse sembler naïf pour nous, nous devons faire attention à ne pas trop sourire: ce sont des idées puissantes et ont conduit à une vraie connaissance.
Aussi tard que 16e siècle, par exemple, Johannes Kepler cherchait une intuition similaire pour tenter d’expliquer le mouvement de la planète. Tôt dans la vie, il a conclu que les distances aux chemins, qu'il supposait circulaires, étaient liées aux solides platoniques dans leurs proportions. Ce modèle est représenté dans cette gravure sur bois de sa thèse Mysterium Cosmographicum. Ce n’est que plus tard dans sa vie que son grand ami Tycho Brahe a laissé une énorme collection d’observations astronomiques. Kepler finit par conclure que ce modèle de mouvement planétaire était faux et que les planètes tournaient réellement autour du soleil en ellipses, pas en cercles. C’est cette découverte qui a conduit Isaac Newton, moins d’un siècle plus tard, à formuler la gravité – à contrôler le mouvement des planètes – et à nous donner finalement notre perception moderne de l’univers.

La beauté et l’intérêt des solides platoniques continuent d’inspirer toutes sortes de gens, pas seulement les mathématiciens. Pour avoir un aperçu de la façon dont un artiste a utilisé ces personnages, vous pouvez étudier M.C. Escher Minitext.

contributeurs

Infos citation

  • (Député) Smith, B. Sidney. "Platonique rapide." Platonic Realms Encyclopédie des mathématiques interactives. Platonic Realms, 3 novembre 2015. Web. 9 mai 2019.
  • (APA) Smith, B. Sidney (3 novembre 2015). Solide platonique. Téléchargé le 9 mai 2019 depuis Encyclopédie des mathématiques interactives de Platonic Realms: http://platonicrealms.com/encyclopedia/Platonic-solid/
Solides platoniques dans une image en sapin de Douglas

Solides platoniques en sapin de Douglas

Un ensemble de 5 solides platoniques, faits à la main en sapin de Douglas. Chaque pièce a un diamètre compris entre 6 et 9 cm. Ils sont taillés et sablés et présentés admirablement dans du bois naturel. Ils peuvent également être colorés, peints ou décorés.

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Papier modèle Platonic Solids

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Les robustes platoniques fonctionnent comme des cellules unitaires qui se répètent sur elles-mêmes afin de maintenir l’intégrité de leur forme originale. Chaque cellule unitaire contient un espace spécifique de conscience, ou lien énergétique, qu’elle exprime par sa géométrie unique. Les cellules unitaires se développent les unes au travers des autres et se soutiennent les unes les autres. c’est la raison pour laquelle certaines cellules deviennent des nerfs, d’autres des groupes musculaires, d’autres encore des organes. Chacun suit une directive qui se répète sur lui-même tout en à présent l’intégrité d’un corps homme de 3ème superficie. Drunvalo Melchizédek note que l’icosaèdre et le dodécaèdre tournent microscopiquement à l’intérieur de la double hélice de notre ADN qui transmet et maintient la conscience humaine dans la troisième surface. C’est aussi la raison pour laquelle l’humanité, en tant que forme de vie de 3ème surface, ne peut pas voir physiquement des êtres dimensionnels supérieurs. Nos yeux physiques ne peuvent pas reconnaître la signature énergétique des êtres de la septième superficie. Cependant, à mesure que notre planète avance vers la cinquième dimension, le monde se développe vers notre prochaine expression réel en tant qu’êtres de cinquième dimension sur Terre. A travers nos yeux de cinquième dimension, nous ferons l’expérience de nous-mêmes au sein de notre nouveau monde dans une perspective d’amour inconditionnel, de pardon compatissant et de grande paix. Travaillez avec ces véhicules de la création pour célébrer tout ce que vous soyez. n

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