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Solides platoniques

Les polyèdres les plus communs sont les solides platoniques: ils ont tous le même polygone régulier et ont le même aspect à chaque sommet. Le philosophe grec Platon a découvert qu'il n'y a que cinq solides possédant ces propriétés. Il croyait qu'ils correspondaient aux quatre éléments antiques, la terre, l'eau, l'air et le feu, ainsi que l'univers.

Solides d'Archimède

Les solides d'Archimède, comme ceux platoniques, se composent de polygones communs et se ressemblent sur tous les sommets. Cependant, les faces sont plusieurs polygones communs différents. Il y a 13 solides armés, dont deux sont des reflets l'un de l'autre.

Lectures complémentaires

Les anciennes croyances néolithiques ont gravé des photos des éléments de la nature sur des boules de pierre un millier d’années avant qu’elles ne soient connues sous l’appelation de solides platoniques. Les philosophes et les mathématiciens grecs ont diagnostiqué l’idée des formes primaires. Certains attribuent leurs sources à Pythagore ( 570-495 av. J. -C. ), Empedocle ( 490-430 av. J. -C. ) ou Theaetetus ( 417-369 av. J. -C. ). Platon ( 424-347 av. J. -C. ), un étudiant de Socrate, en a beaucoup parlé dans son dialogue avec Timée. Il les a décrits comme les composants constituants de la vie représentés par les 4 composants que sont la terre, l’eau, le feu et l’air. Aristote a identifié un cinquième élément qu’il a appelé Aether. Euclide ( 323-283 av. J. -C. ) les réunit, les nomme les Solides de Platon et leur donne des descriptions mathématiques précises dans son bouqin Elements. Ce vaste corpus de connaissances est passé quasiment sous terre jusqu’à ce que Johannes Kepler ( 1571-1630 ), un astronome allemand, considère la sphère comme un conteneur pour chacun des cinq robustes de Platon. Il a aussi essayé de raccorder les robustes aux six planètes connues de Mercure, Vénus, Terre, Mars, Jupiter et Saturne. En forme euclidienne, un solide de Platon est défini comme un polyèdre périodique et convexe, dont les faces sont des polygones réguliers et congruents, avec le même nombre de faces se rencontrant à chaque plus haut qui s’inscrivent dans une sphère. Empedocle voyait l’attachement comme le pouvoir qui attire ces formes ensemble tandis que la lutte les sépare. Les composants ont inspiré l’art, la technique et la compréhension de la classe de notre univers. n

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