Biographie de Pythagore: réalisations, performances, histoire, mathématiques, contributions, découvertes, faits, bio, qui est Pythagore de Samos, début de sa vie, philosophe grec | Géometrie sacrée

Tarente, et il en fut chassé, il se réfugia à Métaponte, où il mourut de faim. Sa tombe a été montrée à Métaponte à l'époque de Cicéron.

Selon certains récits, Pythagore aurait épousé Theano, une dame de Croton. Pythagore et son épouse auraient eu un total de quatre enfants, dont un fils, Telauges et trois filles, Damo, Arignote et Myia.

Informations biographiques sur Pythagore

Les faits précis sur la vie de Pythagore sont si peu nombreux et la plupart de ses informations portent une date si tardive et si indéfinie qu'il est impossible de donner plus qu'une édition vague de sa vie.

Les récits qui ont été créés ont été demandés avec impatience par les écrivains néoplatonistes qui donnaient la plupart des détails sur Pythagore, mais qui ne critiquaient pas tout ce qui concernait les dieux ou ce qui était considéré comme divin. Ainsi, de nombreux mythes ont été créés à propos de Pythagore: Apollon était son père; Peau de Pythagore avec un éclat surnaturel; qu'il avait une cuisse d'or; qu'Abaris vint et se réfugia sur une flèche dorée; qu'il a été vu à différents endroits en même temps.

À l'exception de quelques commentaires de Xenophanes, Heraclitus, Herodotus, Platon, Aristote et Isocrate, nous dépendons principalement de Diogène Laertius, Porphyre et Iamblichus pour plus de détails sur la biographie de Pythagore. Aristote avait écrit son propre travail sur les Pythagoriciens, qui n'ont malheureusement pas survécu. Ses disciples Dicaearchus, Aristoxenus et Heraclides Ponticus avaient écrit sur le même sujet. Ces auteurs, bien que tardifs, étaient parmi les meilleures sources dont puisaient tirés Porphyre et Iamblichus, ainsi que des récits légendaires et leurs propres inventions. Par conséquent, les historiens sont souvent obligés de considérer les déclarations en fonction de leur probabilité inhérente, mais même dans ce cas, si toutes les histoires crédibles de l'histoire de Pythagore étaient vraies, ses réalisations et réalisations seraient impossibles.

Réalisations de Pythagore et réalisations

Ecrits de Pythagore

Malheureusement, le philosophe grec Pythagore n’a écrit aucun livre qui ait survécu, bien que des faux sous son nom aient circulé dans les temps anciens. Des sources anciennes critiques telles qu'Aristote et Aristoxène doutent de ces écrits. Les anciens pythagoriciens ont souvent cité les doctrines de leur maître avec le terme autos ephe ("il a dit lui-même") – soulignant le caractère oral essentiel de ses enseignements. Pythagore apparaît comme un signe dans le dernier livre d’Ovidis Metamorphoses, où Ovide s’est exprimé sur ses vues philosophiques. Pythagore a été cité comme disant: "Aucun homme n'est libre qui ne peut commander."

Mathématiques pythagoriciennes

Les soi-disant pythagoriciens, qui furent les premiers à aborder les mathématiques, non seulement avancèrent sur ce sujet, mais en furent saturés, imaginèrent que les principes mathématiques étaient ceux de toutes choses.

-Aristote, métaphysique 1-5, cc. 350 av.

Pythagore Pythagore

Depuis le quatrième siècle de notre ère le mathématicien Pythagore a souvent eu le mérite des découvertes du théorème de Pythagore, un théorème de la géométrie qui stipule que dans un triangle rectangle, l'aire du carré de l'hypoténuse (depuis l'angle opposé) est égale à la somme des aires des carrés des autres deux côtés c'est-à-dire que a2 + b2 = c2.

Alors que le théorème mathématique qui porte maintenant son nom était connu et utilisé par les Babyloniens et les Indiens, on dit souvent que lui ou ses étudiants ont construit la première preuve. Cependant, il convient de souligner que la façon dont les Babyloniens ont traité les nombres pythagoriciens signifie qu'ils savaient que le principe était généralement applicable et qu'ils connaissaient une sorte de preuve, qui n'a pas encore été trouvée dans les sources cunéiformes (encore largement non publiées). En raison de son caractère secret et de la coutume de son élève de tout attribuer à l'enseignant, rien n'indique que Pythagore ait lui-même travaillé ou prouvé cette phrase. D'ailleurs, rien n'indique qu'il travaillait sur des problèmes mathématiques ou méta-mathématiques.

Certains l'attribuent à un mythe soigneusement construit des adeptes de Platon plus de deux siècles après la mort de Pythagore, principalement pour renforcer le cas de la métaphysique platonique, qui résonne bien avec les idées qui leur sont attribuées à Pythagore. Cette attribution a été bloquée pendant des siècles aux temps modernes. La plus ancienne mention connue du nom de Pythagore en rapport avec la théorie est apparue cinq siècles après sa mort, dans les écrits de Cicéron et de Plutark.

Contribution musicale et découvertes de Pythagore

Selon la légende, Pythagore aurait découvert que les notes de musique pouvaient être traduites en équations mathématiques lorsqu'un jour, les forgerons étaient à l'oeuvre, pensant que les sons de leurs enclumes étaient magnifiques et harmonieux et décidaient que quelle que soit la loi scientifique à l'origine de la situation. doit être mathématique et capable d’être utilisé sur de la musique. Il s'est rendu chez les forgerons pour apprendre comment cela s'était passé en regardant ses outils. Il a découvert que c'était parce que les marteaux étaient "de simples relations entre eux, l'un était la moitié du premier, l'autre 2/3 de la taille, etc.".

Depuis lors, cette légende s’est révélée être fausse car ces conditions ne concernent que la longueur de la corde (comme une corde en monocoque) et non le poids du marteau. Cependant, il se peut que Pythagore ait été en réalité responsable de la découverte de ces propriétés de longueur de chaîne.

Les érudits pythagoriciens ont élaboré une théorie des nombres dont les scientifiques discutent encore le sens exact. Une autre croyance attribuée à Pythagore était celle de "l'harmonie des sphères". Ainsi, les planètes et les étoiles se déplaçaient selon des équations mathématiques qui correspondaient à des notes et produisaient ainsi une symphonie.

Tetractys

On attribue également à Pythagore le développement de tetractys, la figure triangulaire de quatre rangées, ajoutant le nombre parfait, dix. En tant que symbole mystérieux, il était très important de cultiver les pythagore, qui jureraient par cela:

Et les inventions étaient si admirables et si divisées par ceux qui les comprenaient que les membres les utilisèrent comme ecclésiastiques: "Par celui qui a livré notre génération de tétractys, source des racines de la nature flottante éternelle."

-Iamblichus, Vit. Pyth., 29

La foi de Pythagore en religion et science

Les points de vue religieux et scientifiques de Pythagore étaient, à son avis, inextricablement liés. Religieusement, Pythagore était une croyance en la métempsychose. Il croyait à la transmigration ou à la réincarnation de l'âme encore et encore dans le corps humain, animal ou végétal jusqu'à ce qu'elle devienne immortelle. Ses idées sur la réincarnation étaient influencées par la religion grecque antique. Heraclides Ponticus raconte que Pythagore a affirmé avoir vécu quatre vies dont il se souvenait en détail. Selon Xenophanes, Pythagore a entendu le cri de son ami mort dans l'écorce d'un chien.

Autres réalisations et réalisations de Pythagore

Une grande réussite de Pythagore s'est avérée être une musique basée sur des intervalles proportionnels de quatre. Il croyait que le système de numération, et donc le système de l'univers, était basé sur la somme de ces nombres: dix. Les Pythagoriciens assermentés par Tetrachtys par Decad, ou dix, plutôt que par les dieux. Il a attribué les rôles aux nombres suivants: un était dû, deux étaient de sens, quatre étaient de justice, cinq étaient des mariages parce que c'était la somme du premier nombre étrange et du premier nombre pair (un a été ignoré), sept étaient vierges, pas plus que les facteurs ou produire parmi les nombres un à dix. Les nombres étranges étaient masculins et les nombres pairs étaient féminins.

Pythagore a découvert la théorie des proportions mathématiques, construite à partir de trois à cinq solides géométriques. L'un de ses ordres a également découvert des nombres irrationnels, mais l'idée était impensable pour Pythagore et il avait exécuté ce membre. Il fut l'un des premiers à croire que la Terre était ronde, que toutes les planètes avaient un axe et que toutes les planètes se déplaçaient autour d'un point central. Pythagore a initialement identifié ce point comme étant la Terre, mais a par la suite rejeté l'idée que les planètes évoquent un "feu" central qu'il n'a jamais identifié comme étant le soleil. Il croyait également que la lune était une autre planète qu'il qualifiait de "sol" – promouvant la croyance pythagorienne en Limited-Unlimited.

Tradition pythagoricienne

Pythagore est devenu le sujet de légendes élaborées autour de son personnage historique. Aristote a décrit Pythagore comme une œuvre merveilleuse et un personnage surnaturel attribuant des aspects tels que la cuisse dorée, signe de la divinité. Selon la tradition musulmane, Pythagore aurait été initiée par Hermès (Thoth égyptien). Selon les récits d'Aristote et d'autres, certains anciens estimaient qu'il était capable de voyager dans le temps et dans l'espace et de communiquer avec les animaux et les plantes.

Extrait du dictionnaire des phrases et de la fable de Brewer intitulé "Golden Thigh": Pythagore aurait eu une cuisse dorée, qu'il aurait montrée à Abaris, le prêtre hyperborique, et aurait exposé aux Jeux olympiques. .

Une autre légende décrit son écriture sur la lune: Pythagore affirmait qu’il pouvait écrire sur la lune. Son plan d'opération consistait à écrire d'un coup d'œil sur la vitre et à placer la lune opposée, car l'inscription devait apparaître photographiée ou reflétée sur la plaque de la lune.

Histoire de la fraternité pythagoricienne

Platon et Isocrate affirment tous deux que Pythagore était surtout connu pour lui laisser un style de vie. Iamblichus et Porphyry fournissent tous deux un compte rendu détaillé de l'organisation de l'école, bien que le principal intérêt des deux auteurs ne soit pas l'exactitude historique, mais plutôt de présenter Pythagore comme une figure divine, envoyée par les dieux au profit de l'humanité.

Pythagore a créé une organisation qui était à la fois une école, une fraternité (il convient de noter ici que des sources indiquent qu’en plus des hommes, il y avait beaucoup de femmes parmi le public de Pythagore) et qu’un monastère. Il était basé sur les enseignements religieux de Pythagore et était très secret. Les fidèles étaient liés par une promesse faite à Pythagore et à chacun de poursuivre ses observations religieuses et ascétiques et d'étudier ses théories religieuses et philosophiques. L’affirmation selon laquelle ils mettent tous leurs biens dans une réserve commune n’est peut-être qu’une introduction ultérieure de certaines croyances et pratiques pythagoriciennes.

Pythagore a réformé la vie culturelle de Crotone, appelant les citoyens à suivre la vertu et à former autour de eux un cercle de fidèles appelés pythagore. Des règles de conduite très strictes régissaient ce centre culturel. Il a ouvert son école pour les garçons et les filles. Ceux qui entraient dans le cercle intime de la société pythagoricienne s’appelaient Mathematikoi. Ils vivaient à l'école, ne possédaient pas d'effets personnels et devaient suivre un régime végétarien. D'autres élèves vivant dans les environs ont également été autorisés à fréquenter une école de Pythagore. Connu sous le nom d'Akousmatikoi, ces étudiants ont été autorisés à manger de la viande et leurs effets personnels.

Selon Iamblichus, les Pythagore ont mené une vie structurée d'enseignement religieux, de repas réguliers, d'exercices, de lectures et d'études philosophiques. La musique a été mise en avant comme un facteur organisationnel important de cette vie: les disciples chantaient régulièrement des hymnes à Apollo; ils utilisaient les paroles pour soigner les maladies de l'âme ou du corps; Des récitations de poésie ont eu lieu avant et après le sommeil pour aider la mémoire.

Flavius ​​Josèphe explique que Pythagore, selon Hermippe de Smyrne, connaissait et admirait les coutumes et la sagesse juives. On raconte qu'Hermippus aurait dit à propos de Pythagore: "En pratiquant et en répétant ces règles, il a imité et accordé les doctrines des Juifs et des Thraces. En fait, il est dit que le grand homme a introduit de nombreux points de la loi juive dans sa philosophie."

L'organisation était en quelque sorte une école, une fraternité et un monastère. Il était basé sur les enseignements religieux de Pythagore et était très secret. Au début, l'école était très préoccupée par la moralité de la société. Les membres étaient déterminés à vivre de manière éthique, à s’aimer les uns les autres, à partager leurs convictions politiques, à pratiquer le pacifisme et le végétarisme et à acquérir les mathématiques de la nature.

Les disciples de Pythagore étaient souvent appelés "pythagoriciens". Pour la plupart, nous nous en souvenons en tant que mathématiciens philosophes qui ont influencé le début de la géométrie axiomatique, qui a été écrite par Euclide dans The Elements après deux cents ans de développement.

Les Pythagore ont observé une règle de clarté appelée Eucharistie, dans laquelle les violations étaient punies de mort. C'est parce que le Pythagore croyait que les paroles d'un homme étaient généralement imprudentes et le déformaient, et que lorsque quelqu'un doutait de ce qu'il devait dire, il devrait toujours rester silencieux. Une autre règle consistait à aider un homme à "lever un fardeau, mais pas à l'aider à le déposer, car c'est un grand péché d'encourager le mal" et ils ont dit: "quittez votre maison, ne revenez pas car les furies seront vos assistantes "; Cet axiome leur rappelait qu'il valait mieux ne rien savoir de la vérité sur les mathématiques, Dieu et l'univers, que d'apprendre un peu sans tout apprendre.

Dans sa biographie de Pythagore (écrite sept siècles après l'époque pythagoricienne), Porphyre a déclaré que ce silence n'était "pas courant". Les pythagores étaient divisés en un cercle intérieur appelé matematikoi ("mathématiciens") et en un cercle extérieur appelé akousmatikoi ("auditeurs"). Porphyre a écrit "Mathematikoi a appris la version plus détaillée et précise de cette connaissance, Akousmatikoi (étaient) ceux qui n'avaient entendu que les résumés de ses écrits (de Pythagore), sans une exposition plus précise." Selon Iamblichus, l'acosmatics étaient les disciples exotériques qui écoutaient des conférences que Pythagore donnait haut derrière un voile.

Akousmatikoi n'a pas été autorisé à voir Pythagore et on ne leur a pas enseigné les secrets intérieurs du culte. Au lieu de cela, ils ont appris le comportement et les lois morales sous la forme de mots cryptiques et courts qui avaient un sens caché. Akousmatikoi a reconnu matematikoi comme de vrais pythagoristes, mais pas l'inverse. Après l'assassinat de Pythagore et un certain nombre de mathématiques de la cohorte Cylon, disciple odieux, les deux groupes se séparèrent, avec l'épouse pythagoricienne Theano et leurs deux filles qui dirigeaient Mathematikoi.

Theano, la fille de l'orphelin initié par Brontinus, était un mathématicien en soi. Elle est réputée pour ses écrits sur les mathématiques, la physique, la médecine et la psychologie de l'enfant, bien que ses écrits ne survivent pas. Son travail principal aurait été une thèse sur le principe du Moyen-Âge d'Or. À une époque où les femmes étaient généralement considérées comme des biens et appelées ménagères ou conjointes, Pythagore les faisait travailler sur un pied d'égalité dans leur communauté.

La communauté pythagorienne est associée à des interdictions telles que ne pas franchir une barre transversale et ne pas manger de prières. Ces règles ressemblent à des superstitions primitives, semblables à "passer sous une échelle qui porte malheur". Abus des logos de l'épithète mystique ("discours mystique") ont été jetés sur Pythagore lui-même dans l'Antiquité pour le discréditer. L'interdiction des prières peut être liée au favisme, qui est relativement répandu autour de la Méditerranée.

La clé ici est que acousmata signifie "règles", de sorte que les tabous superstitieux étaient principalement des akousmatikoi, et de nombreuses règles ont probablement été inventées après la mort de Pythagore et indépendamment de matematikoi (sans doute le véritable conservateur de la tradition pythagoricienne). Matematikoi met davantage l'accent sur la compréhension intérieure que l'akousmatikoi, même dans la mesure où elle est exclue par certaines règles et pratiques rituelles. Pour les mathématiques, être pythagoricien était une question de qualité innée et de compréhension intérieure.

Il y avait aussi une autre façon de traiter les acacias en les allégorisant. Nous en avons quelques exemples, dont les explications d’Aristote: "Ne montez pas sur un équilibre", c’est-à-dire ne pas être désireux; "N'épaissis pas le feu avec une épée", c'est-à-dire pas de paroles acérées avec un homme gonflé de colère, "ne mange pas le cœur", c'est-à-dire ne t'inquiète pas de chagrin "etc. Nous avons des preuves que les Pythagoriciens Ainsi, au moins dès le début du Ve siècle avant J.-C., cela suggère que les mots étranges étaient une énigme pour les initiés.

Les pythagoriciens sont connus pour leur théorie de la transmigration des âmes, ainsi que pour leur théorie selon laquelle les nombres sont une vraie nature. Ils effectuèrent des rituels de purification et suivirent et développèrent diverses conditions de vie qui, selon eux, permettraient à leur âme d'atteindre un rang plus élevé parmi les dieux.

Une grande partie de leur mystère sur l'âme semble inséparable de la tradition orphique. Orphics a suggéré divers rites et pratiques de purification ainsi que des rites de descente dans le monde souterrain. Les Pythagore sont également étroitement associés aux Pherecydes de Syros. Les vieux commentateurs de l'homme ont tendance à croire que c'est le premier Grec à avoir enseigné la transmigration des âmes. Les vieux commentateurs s'accordent pour dire que Pherekydes était le professeur le plus intime de Pythagore. Pherekydes a expliqué ses enseignements sur l'âme des pentemychos ("cinq crochets" ou "cinq cavités cachées") – l'origine la plus probable de l'utilisation pythagorienne du pentagramme, utilisée par eux comme symbole de reconnaissance parmi les membres et symbole de santé intérieure. (ugieia).

Pythagore s'intéressait à la musique et les pythagore étaient musiciens et mathématiciens. Il voulait améliorer la musique de sa journée, qui selon lui n'était pas assez harmonieuse et trop chaotique.

Influence pythagoricienne

Influence de Pythagore sur Platon

Pythagore, ou au sens large, désigna les Pythagore comme une influence importante sur le travail de Platon. Selon R. M. Hare, cette influence se compose de trois points: (1) La République platonicienne peut être liée à l'idée d'une "société étroitement organisée de penseurs partageant les mêmes idées", telle que celle établie par Pythagore à Croton. (2) Il est prouvé que Platon a probablement emprunté à Pythagore l'idée que les mathématiques et la pensée abstraite en général constituent une base sûre pour la pensée philosophique, ainsi que "pour des thèses significatives en science et en moralité". (3) Platon et Pythagore ont partagé une "approche mystérieuse de l'âme et de sa place dans le monde matériel". Il est probable que les deux ont été touchés par l'orphisme.

Aristote affirmait que la philosophie de Platon suivait de près les enseignements de Pythagore, et Cicéron répète cette affirmation: Platonem ferunt didicisse Pythagorea omnia ("On dit que Platon a enseigné tout ce qui est pythagoricien"). Bertrand Russell, dans son histoire de la philosophie occidentale, affirmait que l'influence de Pythagore sur Platon et sur d'autres était si grande qu'il devait être considéré comme le plus influent des philosophes occidentaux.

Influence de Pythagore sur les groupes ésotériques

Pythagore a créé une société secrète appelée la Fraternité pythagoricienne, consacrée aux mathématiques. Cela a eu un grand effet sur les futures traditions ésotériques, telles que le rosicrucianisme et la franc-maçonnerie, deux groupes occultes voués à l’étude des mathématiques, tous deux prétendant être issus de la fraternité pythagoricienne. Les propriétés mystiques et occultes des mathématiques de Pythagore sont discutées dans un chapitre de la Doctrine secrète de tous les âges de Manly P. Hall, appelée "Mathématiques de Pythagore".

Néopythagorisme (ou néo-pythagorisme) était une philosophie philosophique de la Grèce gréco-alexandrie, faisant revivre les doctrines pythagoriciennes, qui ont pris de l'importance aux 1er et 2e siècles de notre ère.

Numérologie de Pythagore

La théorie de Pythagore était extrêmement influente dans la numérologie plus tardive, qui était extrêmement populaire dans tout le Moyen-Orient dans le monde antique. Jabir ibn Hayyan, alchimiste musulman du VIIIe siècle, a fondé son travail sur une numérologie élaborée, fortement influencée par la théorie de Pythagore. Aujourd'hui, Pythagore est louable en tant que prophète d'Ahl al-Tawhid ou de la religion druze avec son deuxième Grec, Platon.

Généalogie académique pythagoricienne


Enseignants notables

Anaximandre, Pherecydes de Samos, Hermodamas de Samos, Thalès

Étudiants remarquables

Ameinias, Bathyllus, Brontinus (époux de Theano), Calliphon, Cercops, Echecrates, Empedocles, Eurytus, Hippasus, León, Lyse de Tarente, Milon (dont la maison a été utilisée comme lieu de rendez-vous pythagorien), Parmeniscus, Petron, Philronos, Philolaus (Fille de Pythagore), Xenophilus of Chaldice, Zalmoxis (esclave de Pythagore)

Résumé de Pythagore

Il ne fait aucun doute que Pythagore de Samos était un enseignant influent de son temps. Les réalisations de Pythagore et les réalisations sont encore en discussion ce jour. Les découvertes de Pythagore et ses contributions en musique et en mathématiques sont ses dons à l’humanité.

Un solide de polyèdre doit avoir toutes les faces planes ( par exemple, des solides de Platon, des prismes et des pyramides ), tandis qu’un solide non polyèdre a au minimum une de ses étendue qui n’est pas plate ( par exemple, barillet, sphère ou tube ). n Régulier signifie que tous les angles sont de la même mesure, toutes les faces sont de formes congruentes ou égales dans tous les aspects, et tous les abords sont de la même taille. n 3D signifie que la forme a la largeur, la capacité et la hauteur. n Un polygone est une forme fermée dans une figure plane avec au moins cinq bords droits. n Un duel est un solide de Platon qui s’adapte à l’intérieur d’un autre solide de Platon et se connecte au point médian de chaque face. n

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