Harmonices Mundi – Wikipédia | pierre énergétique

Harmonices Mundi(1) (Latin: Harmonie Mondiale, 1619) est un livre de Johannes Kepler. Dans l’ouvrage, entièrement écrit en latin, Kepler aborde l’harmonie et la congruence dans les formes géométriques et les phénomènes physiques. La dernière partie de son travail concerne sa découverte de la prétendue "troisième loi du mouvement planétaire".(2)

Contexte et histoire(éditer)

On estime que Kepler avait commencé à travailler avec Harmonices Mundi Une fois vers 1599, Kepler envoya une lettre à Michael Maestlin expliquant les données mathématiques et les preuves qu’il avait l’intention d’utiliser dans son prochain texte, qu’il avait l’intention de mentionner à l’origine. L'harmonia mundi. Kepler était conscient que le contenu de Harmonices Mundi Semblable à l'objet de Ptolémée harmonicamais cela ne le préoccupait pas, car la nouvelle astronomie que Kepler utiliserait, en particulier l’adoption de voies elliptiques dans le système copernicien, lui permettant d’explorer de nouveaux théorèmes. Un autre développement important qui a permis à Kepler d'établir sa relation harmonique céleste était le pardon de l'accord pythagoricien en tant que base de la consonance musicale et de l'adoption de relations musicales à support géométrique; Ce serait finalement ce qui permettrait à Kepler de se rapporter à la consonance musicale et aux vitesses angulaires de la planète. Ainsi, Kepler peut justifier ses relations en prouvant que Dieu a agi comme un grand géomètre, plutôt qu'un numérologue pythagorien.(3)

Le concept des harmonies musicales existant à l’intérieur de la distance du plan existait dans la philosophie médiévale avant Kepler. Musica universalis était une métaphore philosophique traditionnelle enseignée en quadrivium et souvent appelée "la musique de la sphère". Kepler était fasciné par cette idée alors qu'il cherchait des explications sur un arrangement rationnel des corps célestes.(4) Il convient de noter que lorsque Kepler utilise le terme "harmonie", il ne fait pas référence à la définition musicale, mais plutôt à une définition plus large qui englobe la congruence de la nature et le travail des corps célestes et terrestres. Il note l'harmonie musicale en tant que produit de l'homme, dérivé des angles, par opposition à une harmonie qu'il qualifie de phénomène en interaction avec l'âme humaine. Cela a permis à Kepler d'affirmer que la Terre a une âme, car elle est exposée à l'harmonie astrologique.(3)

contenu(éditer)

Kepler divise Harmonie Mondiale en cinq longs chapitres: le premier concerne les polygones ordinaires; l'autre est sur la congruence des figures; la troisième est sur l'origine des proportions harmoniques dans la musique; le quatrième concerne les configurations harmoniques en astrologie; le cinquième est sur l'harmonie des mouvements de l'avion.(5)

Dodécaèdre étoilé

Grand dodécaèdre étoilé

Chapitres 1 et 2 de Harmonie Mondiale contient la majeure partie de la contribution de Kepler au polyèdre. Il s'intéresse principalement à la manière dont les polygones, qu'il définit comme réguliers ou semi-réguliers, peuvent être attachés autour d'un point central d'un aéronef pour former une congruence. Son objectif principal était de pouvoir classer les polygones sur la base d'une mesure de socialité, ou plutôt de leur capacité à faire partie de la congruence lorsqu'ils sont combinés avec d'autres polyèdres. Il reviendra sur ce concept plus tard Harmonices Mundi en relation avec des explications astronomiques. Dans le deuxième chapitre, la première compréhension mathématique de deux types d'étoiles ordinaires est le polyèdre, le petit et le grand dodécaèdre étoilé; On les appellera plus tard solides de Kepler ou polyèdres de Kepler, et avec deux polyèdres communs découverts par Louis Poinsot, tels que les polyèdres de Kepler-Poinsot.(6) Il décrit le polyèdre en termes de faces, semblable au modèle utilisé dans Platon. Timée décrire la formation de solides platoniques sous la forme de triangles de base.(3) Le livre présente des illustrations de solides et de carreaux, dont certains sont liés à la relation en or.(7)

Alors que les philosophes médiévaux parlaient métaphoriquement de "la musique de la sphère", Kepler découvrit les harmonies physiques dans les mouvements planétaires. Il a constaté que la différence entre la vitesse angulaire maximale et minimale sur un plan situé dans son trajet avoisine une proportion harmonique. Par exemple, la vitesse angulaire maximale de la Terre mesurée à partir du soleil varie d’une demi-tonne (rapport 16:15), de mi à fa, entre aphelion et périhélie. Vénus ne varie qu’avec un petit intervalle de 25:24 (appelé diesis en termes musicaux).(5) Kepler explique la raison de la faible plage harmonique de la Terre:

La Terre chante Mi, Fa, Mi: Vous pouvez même dériver des syllabes comme dans notre maison misery et famon tour de garde.(8)

Le choeur céleste formé par Kepler se composait d'un ténor (Mars), de deux basses (Saturne et Jupiter), d'une soprano (Mercure) et de deux altos (Vénus et Terre). Mercury, avec sa grande orbite elliptique, était déterminé à produire le plus grand nombre de notes, tandis que Vénus était capable de n’en produire qu’une seule, car son orbite était presque circulaire.(5)(9)

À de très rares intervalles, toutes les planètes chantaient ensemble dans un "accord parfait": Kepler a suggéré que cela ne s'était peut-être produit qu'une seule fois dans l'histoire, peut-être au moment de la création.(10) Kepler nous rappelle que l'ordre harmonique est simplement imité par l'homme, mais provient de l'ajustement du corps céleste:

Par conséquent, vous ne serez pas dupes du fait que les hommes ont créé un très bon ordre de sons ou de sons dans un système musical ou une gamme, car vous voyez qu'ils ne font rien d'autre dans cette affaire que de jouer aux singes de Dieu le Créateur et agir comme un drame particulier de l'ordination des mouvements célestes. (Harmonices Mundi, Livre V).(5)

Kepler découvre que tout sauf une des relations entre la vitesse maximale et minimale des planètes sur la voie voisine encercle les harmonies musicales avec une marge d'erreur inférieure à un diesis (intervalle de 25:24). Les chemins vers Mars et Jupiter fournissent une exception à cette règle, créant la relation inharmonique entre 18:19.(5) La raison de cette dissonance peut être expliquée par la bande d'astéroïdes séparant les deux voies planétaires, découvertes en 1801, 150 ans après la mort de Kepler.

Livre précédent de Kepler, Astronomia Nova, a relaté la découverte des deux premiers principes que nous connaissons aujourd'hui comme les lois de Kepler. La troisième loi, qui montre une proportionnalité constante entre le cube situé sur l'axe du demi-axe de l'orbite d'une planète et le carré de son temps orbital, est décrite au chapitre 5 de ce livre.(8) Immédiatement après une longue panne en astrologie.

Histoire récente(éditer)

Une copie de l'édition de 1619 a été volée à la Bibliothèque nationale de Suède dans les années 1990.(11)

Utiliser dans la musique plus récente(éditer)

Un petit nombre de collections récentes font référence aux concepts d’Harmonice Mundi ou d’Harmony of the Spheres ou sont basés sur ces concepts. Les plus notables d'entre eux sont:

  • Laurie Spiegel: Kepler Harmon des mondes (1977). Un extrait de la pièce a été sélectionné par Carl Sagan pour être inclus dans le Voyager Golden Record, lancé à bord du vaisseau spatial Voyager.
  • Mike Oldfield (musicien et compositeur anglais, né en 1953), Musique par les balles (Album 2008 publié par Mercury Records).(12)
  • Joep Franssens (compositeur néerlandais, né en 1955), Harmonie des balles (cycle en cinq mouvements pour choeur mixte et orchestre à cordes), composé en 2001.(1. 3)
  • Philip Glass, compositeur américain, Kepler (opéra) (2009), hommage à Johannes Kepler, commandé par la ville de Linz, où l'astronome a vécu.
  • Tim Watts (compositeur anglais, né en 1979), Tentative de Kepler (2016-2017), créée au St John's College, à Cambridge (2016); version révisée réalisée au Victoria and Albert Museum, le 9 novembre 2017(14)

Voir aussi(éditer)

références(éditer)

  1. ^ Le titre complet est Ioannis Keppleri Harmonices serait libri V (Les cinq livres de l'harmonie mondiale de Johannes Kepler).
  2. ^ Johannes Kepler, Harmonices Mundi (Harmonie mondiale) (Linz, (Autriche): Johann Planck, 1619), page 189. Au bas de la page 189: "Il est res certissima extactissimaque quod la proportionnalité est un inter-binorum quorumcunque Planetarum tempora periodica, précis sesquialtera proportionnal mediarum distantiarum, id est Orbium ipsorum; … " (Mais il est absolument sûr et précis que La proportion entre les périodes périodiques de quelques planètes est exactement la proportion de sesquialternate (c’est-à-dire le rapport 3: 2) de leurs distances moyennes, c’est-à-dire de la sphères… "
    Une traduction anglaise de Kepler Harmonices Mundi est disponible en tant que: Johannes Kepler avec E.J. Aiton, A.M. Duncan et J.V. Field, trans. Harmonie Mondiale (Philadelphie, Pennsylvanie: Société philosophique américaine, 1997); voir en particulier page 411.
  3. ^ un b c Field, J.V. (1984). Un astrologue luthérien: Johannes Kepler. Archive pour l'histoire des sciences exactes, volume 31, n ° 3, pages 207-219.
  4. ^ Voelkel, J.R. (1995). Musique céleste: l'astronomie harmonique de Kepler. 1994. Physics today, 48 (6), 59-60.
  5. ^ un b c e Brackenridge, J. (1982). Kepler, voies elliptiques et circularité céleste: une étude sur l'engagement métaphysique prolongé Partie II. Annals of Science, 39 (3), 265.
  6. ^ Cromwell, P.R. (1995). Le travail de Kepler avec polyeder. Intelligence mathématique, 17 (3), 23.
  7. ^ Livio, Mario (2002). Le nombre d'or: L'histoire de Phi, le nombre le plus étonnant au monde. New York: Livres de Broadway. pp 154-156. ISBN 0-7679-0815-5.
  8. ^ un b Schoot, A. (2001). Kepler recherche de forme et de partage. Études de la Renaissance: Journal de la société pour les études de la Renaissance, 15 (1), 65-66.
  9. ^ L'ouverture du film Mars et Avril, de Martin Villeneuve, est basé sur le modèle cosmologique de Kepler dans Harmonices Mundi, où l'harmonie de l'univers est déterminée par le mouvement des corps célestes. Benoît Charest a également composé la partition selon cette théorie. Cette séquence d'ouverture peut être vue ici: https://vimeo.com/66697472
  10. ^ Walker, D. P. (1964). La musique céleste de Kepler. Journal des instituts Warburg et Courtauld, volume 30, p.
  11. ^ "Livres volés à la Bibliothèque nationale suédoise entre 1995-2004". La bibliothèque nationale en Suède. récupéré 19 août 2016.
  12. ^ Musique des taureaux (album de Mike Oldfield)
  13. ^ https://www.youtube.com/watch?v=wLkmMEEiNBk
  14. ^ "À V & A: Test critique de Kepler critique musical et dramatique de Tim Watts". Vu et entendu à l'international. 11 novembre 2017. récupéré 23 mars 2018.

Lectures complémentaires(éditer)

  • Johannes Kepler, Harmonie Mondiale. Tr. Charles Glenn Wallis. Chicago: Encyclopædia Britannica, 1952.
  • "Johannes Kepler" i Le dictionnaire New Grove de la musique et des musiciens. Ed. Stanley Sadie. 20 vol. Londres, Macmillan Publishers, 1980. ISBN 1-56159-174-2.

Liens externes(éditer)


Les anciennes croyances néolithiques ont gravé des clichés des composants de la nature sur des boules de pierre un millier d’années avant qu’elles ne soient renommées sous le nom de robustes platoniques. Les philosophes et les mathématiciens grecs ont étudié l’idée des formes primaires. Certains attribuent leurs sources à Pythagore ( 570-495 av. J. -C. ), Empedocle ( 490-430 av. J. -C. ) ou Theaetetus ( 417-369 av. J. -C. ). Platon ( 424-347 av. J. -C. ), un étudiant de Socrate, en a beaucoup parlé dans son dialogue avec Timée. Il les a décrits comme les éléments constitutifs de la vie représentés par les 4 composants que sont la terre, l’eau, le feu et l’air. Aristote a identifié un cinquième élément qu’il a nommé Aether. Euclide ( 323-283 av. J. -C. ) les réunit, les nomme les Solides de Platon et leur donne des descriptions mathématiques précises dans son livre Elements. Ce large corpus de connaissances est passé quasiment sous terre jusqu’à ce que Johannes Kepler ( 1571-1630 ), un astronome allemand, considère la sphère comme un container pour chacun des cinq robustes de Platon. Il a aussi essayé de raccorder les robustes aux six planètes connues de Mercure, Vénus, Terre, Mars, Jupiter et Saturne. En forme euclidienne, un solide de Platon est défini comme un polyèdre fréquent et convexe, dont les faces sont des polygones réguliers et congruents, avec le même nombre de faces se rencontrant à chaque plus haut qui s’inscrivent dans une sphère. Empedocle voyait l’amour comme le pouvoir qui attire ces formes ensemble mais la lutte les sépare. Les composants ont inspiré l’art, la méthode et la gestion de la classe de notre univers. n

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