Nom des polyèdres | pierre énergétique

Nom des polyèdres


    La terminologie des polyèdres est un peu pénible, expert et novice
    aussi bien. Il y a une certaine logique sur certains aspects de la longue tradition
    noms, mais il y a aussi beaucoup qui est peu commode, non généralisable, et
    survivre seulement parce qu'il est enraciné. Peut-être que ces noms sont demandés
    Trop, trop: pour décrire brièvement les propriétés inhérentes à un polyèdre
    et aussi sûr d'autres polyèdres.

    beaucoup
    Les noms sont faits par des préfixes grecs
    pour le nombre de côtés et la racine -hedron signifie des visages (littéralement
    signifie "siège"). Par exemple dodéca-, ce qui signifie 2 + 10, est utilisé dans
    décrit un solide à 12 côtés. le terme régulièrement indique que
    Les visages et les en-têtes sont régulièrement
    polygones
    par exemple, pour distinguer entre régulièrement
    dodécaèdre
    (qui est un solide platonique)
    des nombreux dodécaèdres. De même icosi-,
    signifie 20, utilisé dans l'icosaèdre à 20 côtés,
    illustré à droite. (Note: Je se transforme en un un dans ce
    Il ne reste que des mots ailleurs Je.) Suivez ce modèle, certains auteurs
    appeler le cube hexaèdre. le terme
    -conta-
    se réfère à un groupe de dix, puis un hexecontahedron
    a 60 pages.

    Les modificateurs peuvent décrire la forme des faces, pour distinguer les ambiguïtés des
    deux polyèdres avec le même nombre de faces. Par exemple, un losange
    dodécaèdre
    a 12 faces en forme de losange. FR pentagonal
    icositétraèdre
    a 24 (c.-à-d. 20 + 4) surfaces à cinq côtés. le terme trapézoïdale
    sont généralement utilisés pour les quadrilatères "en forme de cerf-volant" qui ont
    deux paires de côtés adjacents de longueur égale (et il n'y a pas non plus de piège
    par la définition américaine moderne qui nécessite deux côtés opposés
    être parallèle). Donc un trapézoïdale
    icositétraèdre
    a 24 de ces visages. (Cette utilisation n'est pas aussi étrange que cela
    peut d'abord travailler; une définition britannique de trapèze est un carré
    la figure n ° deux des pages est parallèle "— dictionnaire anglais Oxford.)

    le terme -kis- fait référence à un processus pour ajouter un nouveau sommet
    au milieu de chaque visage et utilisez-le pour partager chaque nface à face
    en triangles. Un préfixe qui correspond à n se déroule normalement
    KIS. Par exemple tétrakis
    cube
    est dérivé du cube en divisant
    chaque carré en quatre triangles isocèles. FR pentakis
    dodécaèdre
    est basé sur le dodécaèdre,
    mais chaque pentagone est remplacé par cinq triangles isocèles. (Dans
    ces cas, tétra et penta sont superflus et dans la plupart
    questions kis- seul serait suffisant.)

    Modificateurs numériques tels que pentagonal ou hexagonal peut se référer
    non seulement la forme des faces individuelles, mais aussi un polygone de base à partir de
    certaines séries infinies de polyèdres spéciaux peuvent être construites.
    Par exemple, le prisme pentagonal
    et le prisme hexagonal est deux membres
    d'une série infinie. Les séries infinies associées sont les anti-prix,
    et dipyramides et trapèzes.

    Beaucoup de noms de polyèdres courants proviennent de Kepler
    terminologie et traductions de son latin. le terme tronqué
    se réfère au processus de couper les coins ronds. Par exemple, comparez le cube
    et les dés coiffés. troncature
    ajoute un nouveau visage à chaque sommet existant précédent, en remplacement de n-gons
    avec 2-gons, par exemple des octaves au lieu de carrés. Si vous pouvez couper
    Les coins à une profondeur qui rend toutes les faces polygones communs, qui
    signifie généralement, mais cela n’est possible que dans des cas simples et symétriques.

    le terme retroussé peut se référer à un processus chiral pour remplacer chaque
    le bord avec une paire de triangles, par exemple, comme moyen de dériver ce qui est habituellement
    appelé le cube adoubé
    cube.
    Les 6 surfaces carrées du cube restent des carrés (mais légèrement en rotation),
    12 arêtes seront 24 triangles, et les 8 sommets seront un autre 8
    triangles. Cependant, le même processus a été utilisé sur un octaèdre
    donne le même résultat: les trois surfaces triangulaires de l'octaèdre restent
    triangles (mais légèrement tournés), les 12 arêtes deviennent 24 triangles, et
    les 6 coins deviennent 6 carrés. C'est parce que le cube et l'octaèdre
    sont doubles les uns aux autres. Pour souligner cette équivalence,
    Il est plus logique d'appeler le résultat une retroussé
    cuboctaèdre
    Mais il faudra peut-être un peu de temps avant que ce nom soit largement adapté.
    Utilisation du processus analogue au dodécaèdre ou à l'icosaèdre
    donne le polyèdre habituellement appelé Dodécaèdre adoucimais mieux
    appelé l'icosidodécaèdre snub.

    Il y a quatre solides arkimédiens
    chacun avec deux noms communs:

    ils rhombi préfixe indique que certaines des faces (12 carrés en
    Les deux premiers cas, 30 carrés dans les deux derniers, sont dans les plans
    losange
    dodécaèdre
    (dans les deux premiers cas) et losange
    triacontaèdre
    (dans les deux derniers cas). L'utilisation de tronqué
    plutôt que grands losanges dans deux cas, un autre facteur souligne.
    Cependant, il faut remarquer qu'après le raccourcissement des coins du cuboctaèdre
    ou icosidodécaèdre, un peu de longueur
    Les ajustements doivent être faits avant qu’ils atteignent les objets appelés leurs
    Troncatures, parce que la troncature donne des rectangles et non des carrés.
    Dans les autres solides archimédiens inclus tronqué en leur nom, non
    un ajustement est nécessaire pour pouvoir soutenir que petit et grand
    les noms sont préférables à cet égard. D'autre part, la réduction
    produit sa structure topologique et les conditions grand
    rhombicosidodécaèdre
    et grand
    rhombicuboctaèdre
    est également utilisé pour d'autres polyèdres.

    le terme parsemé d'étoiles fait presque toujours référence à un processus de étend
    plans de visage d'un polyèdre
    dans un "polyèdre étoile". C'est
    souvent de nombreuses façons de le faire, ce qui donne différents polyèdres
    Pas toujours bien prononcé avec cette nomenclature. Pour des exemples, voir
    les 59 stellations de l'icosaèdre.
    Mais sachez que certains auteurs ont utilisé l'expression incorrecte stellata
    signifier "pyramides verticales sur toutes les faces d'un polyèdre donné", et un
    Peu de mathématiciens ont suggéré une définition plus stricte de stellata
    basé sur l'extension des arêtes d'un polyèdre donné au lieu de faces.

    le terme lien fait référence à
    un ensemble de polyèdres identiques ou associés s'interpénétrant disposés en
    manière qui a une certaine symétrie polyhédrale.

    le terme faux
    apparaissent dans deux "isomères" qui sont des réarrangements des morceaux d'un plus
    polyèdre standard.

    Noms de nombreux uniforme non convexe
    polyèdre et leurs duels
    a été en pleine mutation. Les deux livres
    par Wenninger
    qui illustre ces noms de liste de polyèdres en grande partie en raison de
    à Norman Johnson. Les noms se sont légèrement développés entre les deux livres (1971,
    1983) et depuis. J'ai incorporé sa dernière proposition de nommage
    au moment d'écrire ces lignes.

    Les cristallographes utilisent un ensemble de noms légèrement différent pour certains
    formes cristallines.

    Pour une méthode systématique de nommer beaucoup de symétriques intéressantes
    polyèdres, j'aime bien la notation de John Conway.


    formation: Nommez ça,
    cela,
    Ceci et cela.


    formation: Hécaton
    signifie 100. Un hekatohedron convexe peut être construit à partir de 100 isocèles
    triangles de (au moins) trois manières différentes. Voici un tel hekatohedron;
    C'est un dipyramide. Pense à l'autre
    deux manières de monter les mêmes 100 triangles dans un polyèdre convexe.

    Réponse: Ceci et cela.
    (Joe Malkevitch m'a montré les familles sans fin de ces membres.)


    Polyèdres virtuels, (c) 1996, George
    W. Hart

au cours de votre trip d’apprentissage des cristaux, vous avez sans doute rencontré des mots et des conversations étranges que vous n’auriez peut-être jamais cru avoir un rapport avec les cristaux, comme le tétraèdre, l’icosaèdre et les solides de Platon. Et tu pensais que tu n’aurais jamais besoin de ta géométrie après le lycée ! Alors, que sont exactement les solides de Platon ? En termes simples, il s’agit de polygones pleins ( une forme bidimensionnelle où tous les côtés et les angles sont égaux ), qui ont des faces planes et dont chaque face a la même forme et la même taille. Platon a théorisé que les composants principaux ( terre, aspect, feu et eau ) étaient directement liés aux robustes. il existe cinq solides de Platon : Tétraèdre – 4 faces ( feu ) ; Cube – 6 faces ; Octaèdre – 8 faces ; Dodécaèdre – 12 faces, et Icosaèdre – 20 faces ; Tétraèdres, qui ressemblent à une pyramide, sont associés à le composant feu. Les cubes sont associés à la terre. Les octaèdres ressemblent à un losange et sont liés à le composant de l’air. Les icosaèdres ( constitués de 20 triangles équilatéraux ) sont associés à le composant eau. Le dernier et souvent nommé le cinquième élément, l’éther, ou Akasha, a été appellé par Aristote et on dit que c’est ce qui compose le ciel. Le dernier solide de Platon, le dodécaèdre, est associé à le composant d’éther. n

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