Polyèdre commun – de Wolfram MathWorld | solides de Platon énergie







Un polyèdre est dit commun si les faces et les en-têtes sont communs
polygones (pas nécessairement convexes) (Coxeter 1973, p. 16).
En utilisant cette définition, il existe au total neuf polyèdres communs, dont cinq sont
solides platoniques convexes
et quatre est le concave (étoilé) Kepler-Poinsot
solides
. Cependant, le terme "polyèdre commun" est parfois utilisé pour
se réfère uniquement au convexe platonique
solides
.

On peut démontrer qu’il n’existe que neuf solides (dans Coxeter sans) en notant qu’un éventuel polyèdre ordinaire doit satisfaire

    cos ^ 2 (pi / p) + cos ^ 2 (pi / q) + cos ^ 2 (pi / r) = 1.

Gordon a montré les seules solutions

    1 + cosphi_1 + cosphi_2 + cosphi_3 = 0

de la forme phi_i = pim_i / n_i
sont les permutations (2 / 3n, 2 / 3n, 1/2 pi)
et (2 / 3n, 2 / 5pi, 4 / 5p). Cela donne trois
permutations de (3, 3, 4) et six de (3, 5, 5/2) que possible
solutions à la première équation. Remettre en marche Schläfli
symboles
de polyèdres réguliers possibles comme  3,3, 3,4,  4,3, 3,5,  5,3, 3.5 / 2, 5 / 2.3, 5.5 / 2et 5 / 2.5 (Coxeter 1973, pp. 107-109). Le premier
Cinq d'entre eux sont les solides platoniques et les autres
quatre solides de Kepler-Poinsot.

Chaque polyèdre régulier a e + 1 des axes de symétrie,
e est le nombre sur polyèdre
bords
et 3h / 2avion
de symétrie, où h est le nombre de pages du correspondant
Polygone de Petrie.


En observant les relations entre les robustes de Platon, il est possible de souligner que l’icosaèdre est l’inverse précis du dodécaèdre. C’est-à-dire, si vous connectez les points centraux des 12 pentagones qui forment l’élément éthérique, vous aurez créé les 12 coins de l’icosaèdre aqueux. nC’est intrigant car ce que nous avons pu observer jusqu’à présent de l’éther indique qu’il se comporte effectivement comme un fluide. Certes, la mesure et l’observation de l’éther s’est reconnue assez dur jusqu’à présent, en raison de son omniprésence. Comment mesurer quelque chose dont on ne peut s’échapper ? Et si nous ne pouvons pas le mesurer, de quelle façon pouvons-nous être sûrs qu’il existe ? nNous avons peu de mal à mesurer les autres composants : la masse cinétique de la terre ; les contre sens artificiels rendues solubles par l’eau ; la chaleur rayonnante du feu ; les volts du vent électrique. Celles-ci s’observent plutôt facilement, ‘ continuellement ouvertes à notre regard ‘ comme elles le font. Mais l’éther super délicat échappe à une détection facile. ‘ n

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