Les cinq solides platoniques | pierre énergétique

Les solides platoniques sont connus depuis l'Antiquité. Les boules de pierre taillée créées par des sénolites en Écosse sont proches de modèles ornementés similaires, mais elles ne prêtent aucune attention particulière aux solides platoniques par rapport aux objets moins symétriques, et certains des cinq solides sont absents. Les dés remontent au début de la civilisation avec des formes qui favorisent la cartographie formelle des solides platoniques.

Les anciens Grecs ont étudié les solides platoniques de manière approfondie. Certaines sources (comme Proclus) attribuent cette découverte à Pythagore. D'autres preuves suggèrent qu'il n'a peut-être connu que le tétraèdre, le cube et le dodécaèdre et que la découverte de l'octaèdre et de l'icosaèdre appartient à Theaetetus, un contemporain de Platon. Théétète a donné au moins une description mathématique des cinq méthodes et pourrait être à l'origine de la première preuve connue de l'absence d'autres polyhèdres communs convexes.

Les solides platoniques occupent une place de choix dans la philosophie de Platon. Platon a écrit à leur sujet dans le dialogue Timée c.360 av. où il a attaché chacun des quatre éléments classiques (terre, air, eau et feu) avec un solide. Le sol était attaché au cube, l'air avec l'octaèdre, l'eau avec l'icosaèdre et le feu avec le tétraèdre. Il y avait une justification intuitive à ces associations: la chaleur du feu est vive et avare (comme de petits tétraèdres). L'air est fait d'octaèdre; ses composants minces sont si glissants que vous pouvez à peine le sentir. L'eau, l'icosaèdre, sort de la main quand on la prend, comme si elle était faite de petites balles. Au contraire, l'hexaèdre (cube) représente une solide "terre" non sphérique. Ces solides solides volumineux font fondre la saleté et l'écraser lorsqu'ils sont absorbés différemment par un courant d'eau constant. De plus, on pense que le seul solide solide du cube qui recouvre l'espace de l'espace euclidien est responsable de la solidité de la Terre. Le cinquième solide platonique, le dodécaèdre, note obscure de Platon, "… le dieu arrangeait les constellations de tout le ciel". Aristotleadde un cinquième élément, aithêr (éther en latin, "éther" en anglais) et postulait que le ciel était fait de cet élément, mais il n'avait aucun intérêt à le faire correspondre au cinquième jeûne de Platon.

(texte de – textro,)

Les structures des solides platoniques sont incluses dans le livre XIII des éléments d'Euclide. Les suggestions 13 à 17 décrivent la construction du tétraèdre, de l'octaèdre, du cube, de l'icosaèdre et du dodécaèdre dans cet ordre. Platon a été très impressionné par ces cinq formes particulières qui constituent l'unique arrangement parfaitement symétrique d'un ensemble de points (non planaires) dans l'espace. À la fin de sa vie, il a explicitement mis en œuvre une "théorie du tout" (dans la thèse intitulée Timaeus). ces cinq solides. On ne sait pas qui a décrit ces cinq caractères pour la première fois – c'était peut-être le début de Pythagore – mais certaines sources (notamment Euclide) indiquent que Theaetetus (un autre ami de Platon) a écrit le premier récit complet des cinq solides. Platon a perçu les quatre éléments classiques comme des atomes ayant des formes géométriques représentant quatre des cinq solides platoniques. Bien sûr, ce ne sont pas les vraies formes d'atomes; cependant, ils semblent faire partie des véritables formes d'atomes et de molécules emballés, à savoir les cristaux: le chlorure de sodium, sel minéral, se présente dans les cristaux cubiques, la fluorite (fluorure de calcium) dans les octaèdres et la pyrite dans les dodécaèdres. Ce concept liait feu avec tétraèdre, sol avec le cube, air avec octaèdre et eau avec icosaèdre. Il y avait une justification intuitive à ces associations: la chaleur du feu est vive et avare (comme de petits tétraèdres).

L'air est fait d'octaèdre; ses composants minces sont si glissants que vous pouvez à peine le sentir. L'eau, l'icosaèdre, sort de la main quand on la prend, comme si elle était faite de petites balles. Contrairement à un solide sphérique, l'hexaèdre représente le sol (cube). Ces petites particules solides et grumelées font fondre la saleté et la cassent une fois absorbée, ce qui contraste fortement avec le débit régulier de l'eau. Platon a fait les identifications suivantes:

  • tétraèdre = plasma ("feu")

  • octaédrique = gaz ("air")

  • icosaèdre = liquide ("eau")

  • hexaèdre = solide ("terre")

Le cinquième solide platonicien, le dodécaèdre, les commentaires obscurs de Platon, … le dieu arrangeait les constellations de tout le ciel (Timée, 55). Fait intéressant, près de 2000 ans plus tard, Johannes Kepler était également fasciné par ces cinq formes platoniques et en a développé sa propre cosmologie. Les commentaires de Newton sur les côtés des particules de lumière sont très similaires au langage de Platon dans Timaeus. Il est également intéressant de comparer certains passages de Timée, tels que, ainsi, toutes ces choses ont été prises en charge. Leur nature est déterminée par la nécessité, comme nous l’avons décrit, par l’artisan au plus parfait et au meilleur parmi les choses à venir. restez … avec des phrases dans les principes de Newton, telles que … Toute la diversité des choses créées, chacune dans son temps et son lieu, ne peut découler que des idées et de la volonté d'un être nécessairement existant … … tous les phénomènes peuvent dépendre de certaines forces que les particules de corps … sont soit poussées les unes contre les autres et liées entre elles par des figures communes, soit repoussées et diminuées … … si quelqu'un pouvait travailler avec une précision parfaite, ce serait la mécanique la plus parfaite de toutes …

Léonard de Vinci (1451-1519) fut l'un des plus grands inventeurs de l'histoire enregistrée. Son génie était sans limite par le temps et la technologie, et était motivé par son insatiable curiosité et son sens intuitif des lois de la nature. Da Vinci se consacrait à la découverte de la vérité et des mystères de la nature et sa contribution éclairante à la science et à la technologie était légendaire. En tant qu’homme de la Renaissance archétypal, Leonardo a contribué à fonder un monde ignorant et superstitieux sur la base de la raison, de la science, de l’apprentissage et de la tolérance. Il était un inventeur, chercheur, ingénieur, architecte, peintre, sculpteur, musicien, mathématicien, anatomiste, astronome, géologue, biologiste et philosophe de renommée internationale. Il a étudié le code naturel (code Da Vinci). Il la relie à sa connaissance du code de la section d'or et des solides platoniques.

Leonardo était un grand amateur de géométrie et consacrait beaucoup de temps à ce qui avait commencé au début de la quarantaine. En 1496, le moine franciscain, théoricien, mathématicien et auteur de Luca Pacioli (v. 1445-151514) arrive à Milan, où il reste jusqu'en 1499 et collabore avec Leonardo à des études sur les proportions, la géométrie et les mathématiques. La réalisation polyédrique la plus remarquable de Léonard est l'illustration de l'ouvrage de Luca Pacioli, The Divine Proportion. 1498, 9 février, de Luca Pacioli, la thèse De divina propion est consacrée à Ludovico "Il Moro" (publié à Venise, 1509). (Il a désigné le terme "la proportion divine" pour ce que l'on appelle par ailleurs "la relation en or".) Le livre a exercé une grande influence sur la circulation de l'information sur la géométrie et en particulier sur les polyèdres.

Ce sont les premières illustrations de polyèdres sous la forme de "bords fixes". La solidité des bords permet de voir facilement quels bords appartiennent à l'avant et lesquels à l'arrière, contrairement aux simples dessins au trait où les surfaces avant et arrière peuvent être confondues visuellement. Mais les faces creuses permettent de regarder à travers la structure arrière. C'est une nouvelle forme brillante d'illustration géométrique, un génie digne de Leonardo pour l'affichage graphique perspicace d'informations.

Il s'agit d'une soixantaine d'illustrations similaires dans le livre, la plupart du temps en paires de modèles contrastés à faces pleines et de modèles dotés de cette technique de bord solide, comme cette version du dodécaèdre.

tout au long de votre voyage d’apprentissage des cristaux, vous avez peut-être rencontré des mots et des échanges étranges que vous n’auriez sans doute jamais cru avoir un rapport avec les cristaux, comme le tétraèdre, l’icosaèdre et les robustes de Platon. Et tu pensais que tu n’aurais jamais besoin de ta forme après le lycée ! Alors, que sont exactement les robustes de Platon ? En matière simples, il s’agit de polygones pleins ( une forme bidimensionnelle où tous les côtés et les angles sont égaux ), qui ont des faces planes et dont chaque face a la même forme et la même taille. Platon a théorisé que les composants principaux ( terre, aspect, feu et eau ) étaient directement liés aux solides. il y a cinq solides de Platon : Tétraèdre – 4 faces ( feu ) ; Cube – 6 faces ; Octaèdre – 8 faces ; Dodécaèdre – 12 faces, et Icosaèdre – 20 faces ; Tétraèdres, qui ressemblent à une pyramide, sont associés à le composant feu. Les cubes sont associés à la terre. Les octaèdres ressemblent à un losange et sont liés à le composant de l’air. Les icosaèdres ( constitués de 20 triangles équilatéraux ) sont associés à le composant eau. Le dernier et souvent nommé le cinquième élément, l’éther, ou Akasha, a été nommé par Aristote et on dit que c’est ce qui compose le ciel. Le dernier solide de Platon, le dodécaèdre, est associé à l’élément d’éther. n

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