formes de pensée solides de Platon : eau solides de Platon

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solides de Platon géométrie

Les solides de Platon sont connus depuis l’antiquité. Il a été suggéré que certaines boules de pierre sculptées créées par les derniers néolithiques d’Écosse représentent ces formes ; cependant, ces boules ont des boutons arrondis plutôt que polyédriques, le volume de attaches diffère souvent du volume de sommets des robustes de Platon, il n’y a aucune boule dont les boutons correspondent aux 20 sommets du dodécaèdre et l’arrangement des attaches ne l’est pas toujours. nnLes Grecs de l’Antiquité ont analysé en profondeur les solides de Platon. Certaines sources ( comme Proclus ) attribuent leur découverte à Pythagore. D’autres preuves suggèrent qu’il ne connaissait peut-être que le tétraèdre, le cube et le dodécaèdre et que la découverte de l’octaèdre et de l’icosaèdre appartient à Theaetetus, un contemporain de Platon. en tout cas, Theaetetus a donné une description mathématique des cinq et a pu être responsable de la première preuve connue qu’il n’existe aucun autre polyèdre convexe annuel. nnLes robustes de Platon sont proéminents dans la philosophie de Platon, leur homonyme. Platon a écrit à leur sujet dans le dialogue Timée c. 360 av. J. -C. dans lequel il a associé chacun des 4 composants classiques ( terre, air, eau et feu ) avec un solide périodique. La Terre était associée au cube, l’air à l’octaèdre, l’eau à l’icosaèdre et le feu au tétraèdre. Il y avait une justification intuitive pour ces : la chaleur du feu est aiguë et poignardante ( comme un petit tétraèdre ). L’air est fait de l’octaèdre ; ses minuscules paramètres sont si lisses qu’on peut à peine le ressentir. L’eau, l’icosaèdre, coule de la main quand on la ramasse, comme si elle était faite de petites boules minuscules. a l’inverse, solide très non sphérique, l’hexaèdre ( cube ) représente la ‘ terre ‘. par ailleurs, le cube est la seul personne solide périodique qui tesselle l’espace euclidien et qui est analysé comme la cause de la solidité de la Terre. nnDu cinquième solide platonique, le dodécaèdre, Platon remarque obscurément, ‘… le dieu s’en servait pour disposer les constellations sur tout le ciel ‘. Aristote ajouta un cinquième élément, aithēr ( aether en latin, ‘ éther ‘ en langue anglaise ) et postule que les cieux étaient faits de cet élément, mais il n’avait aucun intérêt à le faire correspondre avec le cinquième solide de Platon. nnEuclide entièrement mathématiquement décrit les robustes de Platon dans les éléments, le dernier bouqin ( Livre XIII ) qui est consacré à leurs propriétés. Les propositions 13-17 du bouqin XIII décrivent la construction du tétraèdre, de l’octaèdre, du cube, de l’icosaèdre et du dodécaèdre dans cet ordre. Pour chaque solide, Euclide trouve le rapport du diamètre de la sphère circonscrite à la taille du bord. Dans la Proposition 18, il soutient qu’il n’y a plus de polyèdres réguliers convexes. Andreas Speiser a défendu l’idée que la construction des 5 robustes constants est le but principal du matériel déductif canonisé dans les Éléments[5] Une grande partie de l’information dans le Livre XIII est sans aucun doute dérivée des travaux de Theaetetus. nnAu XVIe siècle, l’astronome allemand Johannes Kepler a tenté de raccorder les cinq planètes extraterrestres connues à l’époque aux cinq robustes platoniques. Dans Mysterium Cosmographicum, proposé en 1596, Kepler a proposé un modèle du matériel solaire dans lequel les cinq solides ont été insérés les uns dans les autres et séparés par une série de sphères inscrites et circonscrites. Kepler a proposé que les relations de distance entre les six planètes renommées à ce moment-là peut être compris en matière de cinq solides de Platon enfermé dans une sphère qui représente l’orbite de Saturne. Les six sphères correspondaient chacune à l’une des planètes ( Mercure, Vénus, Terre, Mars, Jupiter et Saturne ). Les robustes ont été ordonnés avec l’octaèdre à l’intérieur, suivi de l’icosaèdre, du dodécaèdre, du tétraèdre et finalement du cube, dictant ainsi la structure de l’équipement solaire et les relations de distance entre les planètes par les robustes platoniques. En fin de compte, l’idée originale de Kepler a dû être abandonnée, mais de ses recherches sont dévoilés ses trois lois de la mobile orbitale, dont la première est que les orbites des planètes sont des ellipses en l’occurence que des cercles, ce qui a évolué le cours de la réel et l’astronomie. Il a aussi trouvé les robustes de Kepler.